POLITECHNIKA ŚLĄSKA

Wydział Elektryczny

Semestr II Grupa 4

Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza

Sekcja 4

Barchański Łucjan

Kurkowski Artur

Wstęp teoretyczny

Podstawą zbadania zjawiska będącego tematem ćwiczenia jest analiza praw rządzących przepływem cieczy. Rozróżniamy dwa rodzaje przepływu:

- laminarny

- burzliwy (turbulencyjny)

W przepływie laminarnym występuje stabilny (stały)
rozkład prędkości cząstek w funkcji odległości
od środka osi rurki, w której następuje badan
przepływ. W czasie przepływu występuje siła tarcia wewnętrznego FT propolcjonalna do powierzchni walców (wyróżniających poprzeczny rozkład prędkości cząstek

cieczy) oraz do gradientu prędkości dy/dz,
współczynnik jest współczynnikiem lepkości.

Różnica ciśnienia powodująca przepływ /p1 - p2/
płynu działając na cylinder o promieniu "z" siłą:

gdy FT+F=0 występuje przepływ stacjonarny.

Objętość cieczy przepływającej przez rozpatrywany

przekrój wynosi:

gdzie :

i całkując to wyrażenie otrzymujemy:

czyli równanie Hagena-Poiseuille'a mówiące,że prędkość przepływu laminarnego przez rurkę jest propolcjonalna do różnicy ciśnień i czwartej potęgi promienia rurki, a odwrotnie proporcjonalna do wartości jejdługości.Dla bardzo krótkiego odcinka rurki dz można torównanie zapisać:

Z równania Clapeyrona mamy :

wstawiamy do poprzedniego wzoru i po uproszczeniu

otrzymujemy:

W zbiorniku użytym do ćwiczenia znajduje się również

obok cieczy gaz (powietrze) który zakładamy że

wypływa ze zbiornika przez rurkę do otoczenia w sposób

swobodny. W tych warunkach gaz zajmuje objętość

Na skutek wypływu gazu ciśnienie w zbiorniku zmienia

się (przepływ izotermiczny) można na podstawie prawa

Boyl'a-Mariotte'a zapisać:

Porównując równania na i

-3-

otrzymujemy:

Całkując powyższe równania oraz uwzględniając,

że ciśnienie w zbiorniku zmaleje od p1 do p2

wyznaczamy zależność na współczynnik lepkości

powietrza przepływającego ze zbiornika Z

w mieszaninie z cieczą (wodą) w zapisie: