Sprawozdanie z æwiczenia C-11

Temat: Pomiar d³ugoœci fali œwietlnej za pomoc¹ siatki dyfrakcyjnej i spektrometru.

Cel æwiczenia:

Celem æwiczenia jest zapoznanie siê z metod¹ pomiaru nieznanej d³ugoœci fali œwietlnej za pomoc¹ siatki dyfrakcyjnej oraz zbadanie poprawnoœci opisu zjawiska interferencji przy pomocy falowej teorii œwiat³a. Nale¿y tak¿e wyznaczyæ zdolnoœæ rozdzielcz¹ i sta³¹ siatki u¿ytej w doœwiadczeniu.

Opis æwiczenia:

Oœwietlaj¹c siatkê dyfrakcyjn¹ œwiat³em o znanej d³ugoœci fali wyznaczamy sta³¹ siatki. Na podstawie jej znajomoœci wyznaczamy d³ugoœci fal wysy³anych przez lampê neonow¹. W przypadku œwiat³a sodowego obserwujemy dla którego rzêdu widma widoczny jest dublet sodowy.

Opracowanie wyników:

Sta³¹ siatki wyznaczyliœmy w oparciu o wzór:

gdzie:

d - sta³a siatki

m - obserwowany rz¹d widma

- k¹t ugiêcia

- d³ugoœæ fali.

Zmierzyliœmy k¹ty ugiêcia pierwszego rzêdu po lewej i prawej stronie od rzêdu zerowego. W celu zminimalizowania b³êdu obliczyliœmy œredni¹ z obu pomiarów.

rz¹d I (m=1) lewa strona prawa strona

k¹t
12
33'
2' 12
35'
2'

Wartoœæ œrednia
= 12
34'
2'

Ze wzglêdu na fakt, ¿e ¿ó³ty pr¹¿ek sk³ada siê z dwóch linii o d³ugoœciach
i
do obliczenia d wziêliœmy wartoœæ œredni¹

Wyliczona sta³a siatki wynosi: d =(2708,5
7,1)nm

Znaj¹c sta³¹ siatki oraz k¹ty ugiêcia mogliœmy wyznaczyæ d³ugoœci fal emitowanych przez lampê neonow¹ (
):

kolor k¹t d³ugoœæ fali [nm] wartoœæ tablicowa [nm]

¿ó³ty 12
41'
594,7
13,3 560-600

pomarañczowy 13
00'
609,3
12,8 600-640

pomarañczowy 13
10'
616,9
13,0 600-640

pomarañczowy 13
30'
632,3
13,4 600-640

czerwony 13
40'
639,9
13,7 640-800

czerwony 13
58'
653,7
14,0 640-800

Zdolnoœæ rozdzielcz¹ obliczyliœmy ze wzoru:

gdzie:

- dana d³ugoœæ fali

- ró¿nica d³ugoœci fal dubletu

Aby linie dubletu (
= 589,6 nm i
=589,0 nm) by³y rozró¿nialne zdolnoœæ rozdzielcza siatki wyznaczona musi znajdowaæ siê w przedziale:

R= (981,7-982,7)

Znaj¹c R mo¿emy obliczyæ iloœæ szczelin korzystaj¹c z nastêpuj¹cego wzoru:

gdzie:

N - iloϾ szczelin

Wyznaczona iloϾ szczelin wynosi: N=491

Dyskusja b³êdów:

W æwiczeniu uwzglêdniliœmy tylko b³êdy systematyczne wynikaj¹ce z niedok³adnoœci u¿ytych przyrz¹dów pomiarowych. G³ówn¹ ich przyczyn¹ by³a niedok³adnoœæ odczytu k¹ta:

(2' - niedok³adnoœæ odczytu k¹ta + 2' - szerokoœæ szczeliny i szerokoœæ pr¹¿ków)

B³¹d wzglêdny wyznaczenia sta³ej siatki liczyliœmy metod¹ pochodnej logarytmicznej:

po zlogarytmowaniu otrzymujemy:

B³¹d wyznaczenia d³ugoœci fali neonu wyliczyliœmy t¹ sam¹ metod¹:

po zlogarytmowaniu:

Wnioski:

1. W æwiczeniu wyznaczyliœmy d³ugoœci poszczególnych fal widma neonu. Porównuj¹c otrzymane wartoœci z wartoœciami tablicowymi stwierdzamy ich zgodnoœæ w granicach b³êdu. Na tej podstawie wnioskujemy s³usznoœæ u¿ytej metody pomiaru d³ugoœci fal za pomoc¹ siatki dyfrakcyjnej oraz poprawnoœæ zastosowanych w niej wzorów.

2. Wyznaczyliœmy tak¿e parametry u¿ytej siatki dyfrakcyjnej:

- zdolnoϾ rozdzielcza R = (981,7 - 982,7)

- sta³¹ siatki d = (2708,5
7,1)nm

- iloϾ szczelin N = 491

3. U¿yte przyrz¹dy pozwoli³y jedynie na zaobserwowanie rzêdu w którym widoczny jest dublet, lecz nie pozwoli³y na zmierzenie k¹tów ugiêcia poszczególnych fal sodu. Dublet by³ obserwowalny w drugim rzêdzie.