Pracownia Zakładu Fizyki Politechniki Lubelskiej
Nazwisko i imię: Sternik Tomasz					Instytut: Symbol: OP Grupa: 3.3
Data wykonania: 15.10.1997	Symbol ćwiczenia: 3.3		Temat: Wyznaczanie ogniskowych soczewek metodą Bessela
Zaliczenie:		Ocena:		Data:		Podpis:

Teoria i wzory:

Soczewką nazywamy bryłę z przeźroczystego ośrodka, utworzoną przez ograniczenie go dwoma powierzchniami (najczęściej sferycznymi), których środki krzywizn leżą na głównej osi optycznej. Rozróżniamy dwa rodzaje soczewek: zbierające lub skupiające (dwuwypukłe i płaskowypukłe)

i soczewki rozpraszające (dwuwklęsłe i płaskowklęsłe).

Soczewką cienką nazywamy soczewkę wówczas gdy grubość soczewki w części centralnej jest mała

w porównaniu z promieniem krzywizny.

Wzór soczewkowy:

dla soczewki skupiającej dla soczewki rozpraszającej:

1 1 1 1 1 1

--- = --- + --- - --- = --- - ---

f a b f a b

Rys.1 Rys. 2

gdzie:

a - odległość przedmiotu od soczewki O - O - oś optyczna

b - odległość obrazu od soczewki F₁, F₂ - ogniska soczewki

f - ogniskowa soczewki

1

Soczewkę skupiającą określić możemy przez podanie jej zdolności skupiającej - Z = --- [D]

f

Jednostką zdolności skupiającej jest 1 dioptria.

Zdolność załamująca układu soczewek cienkich, leżących blisko siebie i mających tę samą główną oś optyczną możemy znaleźć ze wzoru:

z = z₁ + z₂ + ... + z_i

Na schemacie jak na rys.1 (dla soczewki skupiającej) przedmiot ustawiony jest w odległości od soczewki większej niż podwójna ogniskowa. Przy takim ustawieniu przedmiotu otrzymuje się obraz rzeczywisty odwrócony i zmniejszony. Na rys. 2 ( dla soczewki rozpraszającej) wyznaczony został obraz pozorny, prosty i zmniejszony przedmiotu AB umieszczonego w odległości od soczewki większej niż podwójna ogniskowa.

Metoda Bessela polega na wyeliminowaniu błędu systematycznego podczas pomiaru wartości f. Metoda ta polega na tym, że podczas pomiarów wykorzystuje się wzór soczewkowy odpowiednio zmodyfikowany przez wyeliminowanie wielkości a i b, oraz wprowadzenie odległości s - dwóch symetrycznych położeń soczewki na ławie optycznej. Wynika to stąd, że przy stałej odległości c > 4f przedmiotu P od ekranu E, istnieją dwa położenia soczewki - a₁ i a₂ , dla których pojawiają się na ekranie dwa ostre obrazy - powiększony 1 i pomniejszony 2.

W związku z symetrią położeń a₁ i a₂ , soczewki skupiającej możemy zapisać, że: a₁ = b₂ i a₂ = b₁, a więc

a₁ + b₁ = a₂ + b₂ = c = a + b oraz b₁ - b₂ = a₂ - a₁ = s = b₁ - a₁ = b - a.

Odejmując i dodając te równania stronami otrzymujemy odpowiednio:

c - s c + s

a = -------- oraz b = ---------

2 2

Wstawiając otrzymane wartości a i b do wzoru soczewkowego otrzymujemy:

c² - s²

f = ----------

4c

s²

czyli 4 f = c - ---- , skąd wynika, że c > 4f .

c

Spis przyrządów:

• ława optyczna ( Ł )

• źródło światła ( Z )

• przedmiot ( P )

• soczewka ( S ) skupiająca T3 +4

• rozpraszająca T3 -3

• ekran ( E )

Schemat układu:

Tabela pomiarowa:

Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek

lp.	s		a1	a2	c			f	f	Z
-	[m]		[m]	[m]	[m]			[m]	[m]	[D]
1 2 3 4	0.597 0.478 0.333 0.133		0.251 0.261 0.281 0.333	0.848 0.739 0.614 0.466	1.1 1 0.9 0.8			0.193 0.192 0.194 0.194	0.193	5.174
					Σ	0.773

Wzory i obliczenia:

---