Pracownia Zakładu Fizyki PL |
|||
Imię i nazwisko: Andrzej Wasiuk
|
Wydział Elektryczny Grupa ED 2.6. |
||
Data wyk. ćwicz. 1997.04.16 |
Semestr I I
Cwiczenie 8.2 |
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy za pomocą stalagmometru. |
|
Zaliczenie
|
Ocena
|
Data |
Podpis |
Teoria
Cząsteczki cieczy podlegają działaniu sił wzajemnego przyciągania, zwanych siłami spójności. Siły te działają tylko między sąsiednimi cząsteczkami i są krótkozasięgowe. Siły spójności działające na cząsteczkę znajdującą się wewnątrz cieczy wzajemnie się kompensują. Cząsteczki znajdujące się w warstwie powierzchniowej cieczy podlegają działaniu sił spójności tylko ze strony cząsteczek leżących wewnątrz; wypadkowa tych sił jest rożna od zera i skierowana do środka cieczy - prostopadle do jej powierzchni. Siła ta przemieszcza cząsteczki znajdujące się w warstwie powierzchniowej cieczy do jej wnętrza dotąd, aż powierzchnia cieczy stanie się w danych warukach p i T najmniejsza.
Dążenie cieczy do zmniejszenia powierzchni swobodnej świadczy o pewnym podobieństwie warstwy powierzchniowej cieczy do napiętej, dążącej do skurczenia się błonki mydlanej.
Stosunek wartości siły F do długości l nazywamy napięciem powierzchniowym σ lub współczynnikiem napięcia powierzchniowego σ =F/ 2l. Energetycznie: σ=dE/dS.
Dzieląc powierzchnię sferyczną promieniu R na elementy dS otrzymujemy:
Wyznaczanie współczynnika napięcie powierzchniowego cieczy za pomocą stalagmometru.
Ciecz wypływająca pod niewielkim ciśnieniem z pionowej rurki włoskowatej, nie tworzy ciągłej strugi lecz pojedyńcze, w przybliżeniu kuliste krople, które narastają do pewnych, zawsze tych samych rozmiarów, po czym odrywają się od wylotu rurki. W początkowej fazie narastania kropli, siła napięcia powierzchniowego skierowana jest do góry, dzaiła na zewnętrznym obwodzie rurki 2πr, natomiast w momencie odrywania sie kropli, na nieco mniejszym obwodzie przewężenia 2πr1. Oderwanie się kropli cieczy następuje wówczas, gdy siła napięcia powierzchniowego F zostanie zrównoważona ciężarem kropli P; F=P. Jeżeli przyjąć że masa odrywającej się kropli wynosi m, to powyższy warunek można zapisać nastepująco:
mg=2πr1σ, gdzie r1 jest promienim przewężenia w momencie oderwania się kropli.
Aby wyznaczyć współczynnik napięcia powierzchniowego danej cieczy, należałoby zmierzyć promień przewężenia r1. Trudność tę można ominąć, wprowadzając współczynnik K1 jako stosunek promienia zewnętrznego r kapilary do promienia przewężenia r1. Wartość współczynnika K1 zależy od rodzaju stosowanej rurki kapilarnej i rodzaju cieczy. Po uwzględnieniu współczynnika K1 : mg=2πσ(r/ K1); a oznaczając K1/2π=K, mg=(σr)/K skąd
σ=(mg/r)K. Współczynnik korekcyjny K zależy od promienia r kapilary i od objętości V pojedyńczej kropli.
Wykonanie ćwiczenia.
Do pomiaru współczynnika napięcia powierzchniowego używamy przyżądu zwanego stalagmometrem. Jest on zamocowany w termostatycznej obudowie, na dnie której znajdują sie 2 naczynia na ruchomym dnie. Ważymy naczynko 1, do drugiego nalewamy cieczy i zanurzamy w niej stalagmometr. Za pomocą strzykawki zamocowanej na rurce nabieramy cieczy do stalagmometru. Następnie umieszczamy stalagmometr nad naczynkiem 1 i zdejmujemy strzykawkę, pozwalając aby ciecz skapywała swobodnie. Liczymy liczbę kropel, czynność powtarzamy 3 razy, aby uzyskać większą masę cieczy do ważenia. Przykrywamy naczynko 1 i ważymy go ponownie z cieczą oraz liczbę kropel n, znajdujemy masę pojedyńczej kropli: m=(m2-m1)/n. W tablicach znajdujemy wartości współczynnika K, wyliczamy objętość pojedyńczej kropli: V=m/ρT. Gdzie ρT jest gęstością cieczy w temperaturze, w której przeprowadzamy ćwiczenie. Obliczenia końcowe wykonujemy ze wzoru: σ=((m2-m1)/n)*(g/r)*K.
Opracowanie wyników.
Na podstawie wzorów wyliczamy wartość współczynnika napięcia powierzchniowego σ badanej cieczy. Wyniki pomiarów zapisujemy w tabeli:
Lp. |
Rodzaj cieczy |
T |
ρT |
m1 |
m2 |
n |
V |
r |
V/r3 |
K |
σ |
_ σ |
δ |
|
|
[K] |
[kg/m3] |
[kg]*10-3 |
[kg] *10-3 |
- |
[m3]*10-6 |
[m] |
|
|
[N/m] |
[N/m] |
% |
1 |
Woda MC-8.1 |
298,16 |
998,2 |
29,38 |
31,86 |
30 |
0,0828 |
0,005 |
0,65 |
0,2477 |
0.040175 |
|
0,8 |
2 |
Woda MC-8.1 |
298,16 |
998,2 |
29,38 |
33,27 |
31 |
0,1257 |
0,005 |
1 |
0,2607 |
0.064184 |
0.05259 |
0,51 |
3 |
Woda MC-8.1 |
298,16 |
998,2 |
29,38 |
31,61 |
21 |
0,1063 |
0,005 |
0,851 |
0,2564 |
0.053420 |
|
0,8 |
4 |
Tolumen MC-8.3 |
298,16 |
866,9 |
29,38 |
31,97 |
47 |
0,06356 |
0,005 |
0,512 |
0,2441 |
0.026392 |
|
0,72 |
5 |
Tolumen MC-8.3 |
298,16 |
866,9 |
29,38 |
32,86 |
63 |
0,06371 |
0,005 |
0,512 |
0,2441 |
0.026455 |
0,02633 |
0,57 |
6 |
Tolumen MC-8.3 |
298,16 |
866,9 |
29,38 |
31,33 |
36 |
0,06248 |
0,005 |
0,499 |
0,2460 |
0.026144 |
|
0,102 |
Przykładowe obliczenia:
V=(m2- m1)/n*ρT=[(31,86*10-6kg-29,38*10-6kg)/30)]/998,2kg/m3=0,0828*10-6 m3
σ=[(m2- m1)/n]*[g/r]*K=[(31,86*10-3kg-29,38*10-3kg)/30)]*[9,81m/s2/0,005m]*0,2477=0.040175N/m
σ=[(m2- m1)/n]*[g/r]*K=[(31,33*10-3kg-29,38*10-3kg)/36)]*[9,81m/s2/0,005m]*0,2460=0.026144N/m
Obliczam błąd względny maksymalny metodą różniczkowania wzoru σ=((m2-m1)/n)*(g/r)*K, przyjmując że Δm1= Δm2=0,00001kg,czyli masa najmniejszego odważnika w zestawie.
Obliczam błąd względny maksymalny dla pomiarów kolejno :
Mnożąc otrzymane wyniki przez 100% otrzymuje błąd względny wyrażony w procentach.
Wnioski
Z przeprowadzonych pomiarów widać, że współczynnik napięcia powierzchniowego wody jest większy niż współczynnik napięcia powierzchniowego tolumenu i wynosi 0,02633 N/m a dla wody 0.05259 N/m.
Spowodowane jest to różnicą w gęstościach obu cieczy (od gęstości zależy współczynnik K, przy stałym i danym promieniu przewężenia r=0,005m). Widać to przy objętościach pojedyńczych kropli, które dla wody sa dużo większe niż dla tolumenu. Zauważyć można, że przy pomiarach związanych z wodą, poszczególne pomiary objętości są bardziej zróżnicowane (duże rozbieżności w kolejnych pomiarach) niż pomiary związaze z tolumenem. Może być to spowodowane błędami związanymi z pomiarem masy lub też z pomiarem ilości kropli. Również temperatura mogła mieć wpływ na współczynnik napięcia powierzchniowego, a ten parametr nie jest bezpośrednio związany ze wzorem. Także współczynnik proporcjonalności K jest obarczony niewielkim błędem, poniewać dla obliczonych wartości V/r3 nie można było odczytać bardzo dokładnych wartości współczynnika K, tylko najbardziej zbliżone (np dla V/r3=0,499 najbliższa wartość K=0,2460 (dla V/r3=0,483).
Termometr
Stalagmometr
1
2
Ruchome dno