Zależność stałej tłumienia i stałej fazowsej od częstotliwości w ośrodku przewodzącym (gą0)

po podniesieniu obu stron do kwadratu i porównaniu częsci rzeczyw.:

obliczmy kwadrat modułu stałej propagacji

w wyniku rozwiązania powyższych równań mamy

Wektor Poyntinga, gęstość mocy: Zakładamy, że energia wypływa z objętości V. (-dW/dt) - moc wypływająca z obj. V

z równań Maxwella

Wektor Poytinga:

określa on moc jaka wypływa z obj. V przez pow. S, ma on kierunek i zwrot zgodny z kierunkiem propagacji fali elektromagnetycznej.

-prawo Joule'a (straty w postaci ciepła)

Dla idealnego dielektryka g=0 więc człon ten odpada. Twierdzenie Poyntinga:

-moc chwilowa związana z wypływem energi z pow S

-strumień wektora Poytinga wypływający z powierzchni S

-moc strat energetycznych związanych ze zmianą energii pola elektromagnetycznego na energię cieplną

Zespolony wektor Poytinga

Zakładamy, że mamy obszar V ograniczony pow. S z zewnątrz i z zewnątrz przenika moc do tego obszaru. Obliczmy strumień wekstora S przenikający do obszaru:

z równań Maxwella dla środ. przewodzącego: