Politechnika Wrocławska Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii		1.	Wydział Elektryczny Rok I Grupa 73 Rok Akademicki 1999/2000
Laboratorium Podstaw Inżynierii Materiałowej
Data ćwiczenia: 14.03.2000	Temat: Badanie właściwości magnetycznych próbek blach elektrotechnicznych.			Ocena:
Nr ćwiczenia: 5

Cel i zakres ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie pętli histerezy, oraz dynamicznej krzywej namagnesowania próbek wykonanych z blachy transformatorowej M4 || i M4 ⊥ metodą oscylograficzną. Należało także wyznaczyć stratność próbek oraz przenikalność dynamiczną krzywej namagnesowania.

Opis czynności wykonanych w ćwiczeniu:

Badanie pętli histerezy:

• zważenie próbek, aby dobrać odpowiednie napięcie pomiarowe

• podłączenie próbki do układu pomiarowego

• odrysowanie z ekranu oscyloskopu kształtu pętli histerezy

Wyznaczenie dynamicznej krzywej magnesowania:

• podłączenie badanej próbki do układu pomiarowego

• ustawienie maksymalnego napięcia dla danej próbki

• odczytanie z ekranu oscyloskopu punktów, w których badana próbka osiąga stan nasycenia

• powtórzenie powyższych czynności dla mniejszego napięcia, aż do zaniku pętli

Spis przyrządów użytych w ćwiczeniu:

1. oscyloskop Oks 521A, nr inw. I-7-IVa-1795

2. aparat Epsteina M40, nr inw. I-7-EWB-

3. transformator 250/30 V,

4. transformator nastawiany, nr inw. I-7-IVa-276

5. amperomierz, nr inw. I-7-Iva-1165

6. woltomierz MUC 2000, nr inw. I-7-IVa-1611

7. woltomierz DT890, nr inw. I-7-IVa-2656

8. układ całkujący

Schemat układu pomiarowego:

gdzie: AT - autotransformator do regulacji napięcia sieciowego, TR - transformator separujący i obniżający napięcie, TP - transformator powietrzny, R_n - rezystor wzorcowy, A - amperomierz, P - badana próbka, PC - przetwornik całkujący, OS - oscyloskop, V₁, V₂ - woltomierze cyfrowe z przetwornikami wartości średniej napięcia

Wyniki pomiarów i obliczenia:

Wartość szczytową natężenia pola magnetycznego można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:

U₁ - wskazanie woltomierza U₁ [V]

Z₁ - liczba zwojów uzwojenia magnesującego

f - częstotliwość napięcia zasilającego [Hz]

M - indukcyjność wzajemna transformatora powietrznego [H]

L_s - średnia długość obwodu magnetycznego

Wartość szczytową indukcji magnetycznej można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:

U₂ - wskazanie woltomierza U₂ [V]

Z₂ - liczba zwojów uzwojenia napięciowego

f - częstotliwość napięcia zasilającego [Hz]

S - przekrój poprzeczny próbki

Stąd dla B_m.=1[T]

Przekrój poprzeczny próbki można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:

m - masa próbki [kg]

L_g - długość geometryczna próbki [m]

ρ - gęstość materiału próbki [kg/m³]

Stąd obliczenia dla blachy transformatorowej M4 ||

[kg]

[m]

[kg/m³]

[m²]

Dla:

[T]

[Hz]

[m²]

[V]

Dla:

1.2 [V]

[Hz]

[H]

0,94[m]

[A/m]

Stąd obliczenia dla blachy transformatorowej M4 ⊥

[kg]

[m]

[kg/m³]

[m²]

Dla:

[T]

[Hz]

[m²]

[V]

Dla:

8.9 [V]

[Hz]

[H]

0,94[m]

[A/m]

Wyniki uzyskane na podstawie pomiarów:

Rodzaj blachy	Lg [m]	ρ [kg/m^3]	m [kg]	Z1	Z2	Ls [m]	U1 [V]	U2 [V]	f [Hz]	M [mH]	Hm [A/m]	Bm [T]
M4 ||	1	7650	0,3054	700	700	0,94	1,2	6,21	50	175	23,002	1
M4 ⊥	1	7650	0,2894	700	700	0,94	8,9	5,91	50	175	170,6	1

Pętla histerezy dla blachy transformatorowej M4 ||

Pętla histerezy dla blachy transformatorowej M4 ⊥

Obliczanie przenikalności dynamicznej:

Przenikalność dynamiczną można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

B_m - maksymalna wartość indukcji [T]

H_m - maksymalna wartość natężenia pola [A/m]

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni (
[H/m])

stąd dla blachy transformatorowej M4 ||

[T]

[A/m]

[H/m]

otrzymamy:

stąd dla blachy transformatorowej M4 ⊥

[T]

[A/m]

[H/m]

otrzymamy:

Rodzaj blachy	∼μ
M4 ||	35333,2171
M4 ⊥	4763,9199

Pomiary dynamicznej krzywej namagnesowania:

Blacha transformatorowa M4 ||
Numer pomiaru	U1 [V]		U2 [V]	Hm [A/m]	Bm [T]	μ
1	1,3		7,02	24,918	1,1293	36054,615
2	1,2		6,02	23,002	0,9685	33496,447
3	1,0		5,0	19,168	0,8044	33385,661
4	0,8		3,99	15,334	0,6419	33302,485
5	0,7		3,02	13,417	0,4858	28804,93
6	0,5		2,00	9,584	0,3127	25956,48
7	0,3		1,00	5,75	0,1609	22261,423
8	0		0	0	0	­­−

Blacha transformatorowa M4 ⊥
Numer pomiaru	U1 [V]	U2 [V]	Hm [A/m]	Bm [T]	μ
1	8,9	6,19	170,596	1,0482	4888,099
2	7,1	5,02	136,093	0,8806	5147,633
3	6,3	4,04	120,759	0,6841	4506,764
4	5,2	3,03	99,674	0,5131	4095,292
5	4,1	2,01	78,588	0,3404	3445,863
6	2,8	1,01	53,671	0,171	2534,668
7	0	0	0	0	−

Wykresy dynamicznej krzywej namagnesowania:

Obliczenie stratności próbki:

Stratność próbki, inaczej strata mocy pola elektromagnetycznego w jednostce masy próbki, można obliczyć ze wzoru:

gdzie:

α, β - współczynniki skali

σ - powierzchnia pętli histerezy [mm²]

ρ - gęstość materiału próbki [kg/m³]

f - częstotliwość napięcia zasilającego [Hz]

Współczynniki skali można obliczyć ze wzorów:

,

gdzie:

B_m - maksymalna wartość indukcji [T]

H_m - maksymalna wartość natężenia pola [A/m]

a, b - współrzędne (odpowiednio x, y) położenia wierzchołka pętli histerezy na kalce

Stąd dla blachy transformatorowej M4 ||

[mm]

[mm]

[A/m]

[T]

[Hz]

115[mm²]

[kg/m³]

Stąd dla blachy transformatorowej M4 ⊥

[mm]

[mm]

[A/m]

[T]

[Hz]

115[mm²]

[kg/m³]

Wyniki uzyskane na podstawie pomiarów:

Rodzaj blachy	α	β	a [mm]	b [mm]	p	σ [mm^2]	ρ [kg/m^3]	f [Hz]
M4 ||	11,501	0,0476	2	21	0,4114802	115	7650	50
M4 ⊥	14,217	0,0527	12	19	1,3613567	278	7650	50

WNIOSKI:

Dla próbek blach elektrotechnicznych wykonanych z takiego materiału ich właściwości magnetyczne różnią się od siebie. Wynika to w sposobie wykrojenia próbek. Próbka wycięta prostopadle do płaszczyzny krojenia i dla tej samej wartości napięcia U₂ indukcja magnetyczna B, a co za tym idzie przenikalność magnetyczna jest większa niż dla próbki wyciętej równolegle do płaszczyzny krojenia. Wynika również większa stratność dla tej próbki.

Najbardziej miękkim ferromagnetykiem okazała się blacha transformatorowa M4 ||. Charakteryzowała się węższą pętlą histerezy. Maksymalna wartość natężenia pola dla tej próbki wyniosła 23,002 [A/m].

Przyglądając się kształtom pętli histerezy badanych próbek, można zauważyć wpływ obróbki technologicznej materiału na wartość tzw. pozostałości magnetycznej (czyli magnetyzmu szczątkowego), oraz na wartość natężenia powściągającego (tzn. natężenia pola o przeciwnym kierunku, które należy wymusić, aby zlikwidować magnetyzm szczątkowy).

Stratność próbki blachy transformatorowej M4⊥ była największa i wyniosła 1,36, a więc strata mocy pola elektromagnetycznego przypadającego na jednostkę masy jest największa. Dla porównania, stratność próbki blachy transformatorowej M4 || wyniosła 0,41 i była najmniejszą wśród badanych próbek.

Największą przenikalność dynamiczną posiadała blacha transformatorowa M4 || i wyniosła ona 36054,615. Jest to najlepszy materiał do pracy ze zmiennym polem magnetycznym.

Warunki wykonania pomiarów:

temperatura otoczenia	23,5°C
ciśnienie atmosferyczne	1003 hPa
wilgotność	52%

---