Wydział : FiTJ	Imię i nazwisko : Krzysztof Jankowski Marcin Kiecka				rok II	Grupa 2			Zespół 5
Pracownia fizyczna I	Temat ćwiczenia : Prawo Boyle'a-Mariotte'a i uniwersalna stała gazowa							Ćwiczenie nr: 22
Data wykonania: 15.11.2005		Data oddania: 06.12.2005	Zwrot do poprawy:	Data oddania:			Data zaliczenia:			Ocena:

1.Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z układem próżniowym i pomiarem ciśnienia w

tym układzie , sprawdzenie prawa Boyle'a - Mariotte'a dla powietrza w temperaturze pokojowej wyznaczenie uniwersalnej stałej gazowej.

2. Wprowadzenie teoretyczne.

Gaz doskonały

Gazem doskonałym w ujęciu teorii kinetyczno - molekularnej będziemy nazywali następujący uproszczony, wyidealizowany model gazu rzeczywistego:

a. Gaz składa się z identycznych cząsteczek

b. Cząsteczki znajdują się w ciągłym ruchu i podlegają zasadom dynamiki Newtona

c. Całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża

d. Objętość i rozmiary liniowe cząsteczek są zaniedbywalnie małe

e. Cząsteczki nie oddziałują między sobą za wyjątkiem samych zderzeń

f. Zderzenia są doskonale sprężyste i zachodzą w zaniedbywalnie krótkim czasie.

Równanie stanu gazu doskonałego dane jest wzorem:

pV = nRT

gdzie:

p - ciśnienie gazu;

V - objętość;

n - liczba moli gazu;

R - uniwersalna stała gazowa.

Prawo Boyle`a - Mariotta:

Opisuje przemianę izotermiczną ( T = const ) gazu doskonałego. Z równania stanu gazu doskonałego otrzymujemy:

pV = const = nRT, czyli p₁V₁ = p₂V₂

We współrzędnych p, V wykresem przemiany izotermicznej jest hiperbola.

Ciśnienie gazu wiąże się z oddziaływaniem cząsteczek z ściankami naczynia. Zderzając się z nimi oddają swoją energię i wywierają nacisk.

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal [Pa]. Jest to ciśnienie wywierające nacisk jednego niutona na jeden metr kwadratowy. Jednostkami pochodnymi są: atmosfera techniczna , bar, atmosfera fizyczna, milimetr słupa rtęci ( tor ), etc.

Próżnią nazywamy stan, jaki panuje w obszarze wypełnionym gazami lub parami, gdy ciśnienie jest niższe od ciśnienia atmosferycznego.

Próżnię wytwarza się w tzw. układach próżniowych. Są to zespoły szklanych lub metalowych zbiorników, zaworów próżniowych, połączeń rurowych, sondy próżniomierzy i pomp próżniowych. Próżnię wytwarza się poprzez mechaniczne usunięcie cząsteczek powietrza poza obszar naczynia ( pompy przepływowe: rotacyjna i dyfuzyjna ) lub poprzez absorpcję ( pompy sorpcyjne ).

Pompę próżniową charakteryzują dwie wartości: ciśnienie końcowe i szybkość pompowania.

Ciśnienie końcowe jest miarą próżni ustalonej po bardzo długim czasie pompowania, zależne jest w dużym stopniu od prądu wstecznego w pompie ( ilości gazu „cofającego się” ). C. k. dla pompy rotacyjnej równe jest w przybliżeniu 10^-1 - 10^-2 Pa , a dla pompy dyfuzyjnej 10^-6 - 10^-7 Pa.

Szybkość pompowania S oznacza objętość gazu usuniętego w jednostce czasu. Definiowana jest funkcja zależności ciśnienia wewnątrz opróżnianego pojemnika od czasu ( S = const ) oznaczane p(t). Korzystając z definicji szybkości pompowania i różniczkując prawo Boyle`a - Mariotta otrzymujemy dla pojemnika o pojemności V:

Całkując stronami:

Próżniomierze mają za zadanie podać miarę próżni. Rozróżniamy próżniomierze: mechaniczne, hydrostatyczne, kompensacyjne, cieplnoprzewodnościowe, jonizacyjne i inne. Manometr mechaniczny dokonuje pomiaru różnicy ciśnień pomiędzy ciśnieniem zewnętrznym a ciśnieniem wewnątrz pojemnika wykorzystując odkształcenie elementu mechanicznego, które przenoszone jest na wskazówkę. Próżniomierz termoprzewodnościowy wykorzystuje zależność zmiany przewodnictwa cieplnego rozrzedzanego gazu od ciśnienia, jonizacyjny zaś bazuje na zmianie oporu elektrycznego rozrzedzanego gazu.

Barograf jest to przyrząd służący do ciągłego zapisu wartości ciśnienia atmosferycznego. Zbudowany jest on z puszki wewnątrz której zachowane jest stałe ciśnienie i wskazówki z pisakiem której wychylenie proporcjonalne jest do różnicy ciśnień: atmosferycznego i wzorcowego.

Próżniomierz McLeoda jest próżniomierzem kompensacyjnym, w którym ciśnienie mierzy się odczytując różnicę poziomów rtęci w dwóch kapilarach. Zbudowany jest on z kapilary kompensacyjnej i porównawczej, zbiornika gazu, przewodu głównego i mieszkowego zbiornika rtęci. Pomiaru dokonuje się metodą liniową ( w kapilarze porównawczej poziom rtęci jest ustalony na pewnej wysokości, odpowiadającej poziomowi h₀ w drugiej kapilarze ) i metodą kwadratową ( kapilara porównawcza jest całkowicie wypełniona rtęcią ).

Technika próżniowa znajduje szerokie zastosowanie: w procesach produkcji związków o wysokiej czystości chemicznej i przyrządów półprzewodnikowych, w lampach kineskopowych, termosach i naczyniach do przechowywania skroplonych gazów. Największą jakość próżni uzyskuje się w komorach akceleratorowych - rzędu 10^-9 Pa

3.Wyniki pomiarów.

a) Warunki zewnętrzne:

p_o = 988 hPa

T = 295 K

V_z = 1100 cm³ - objętość zbiornika

V_p = 240 cm³ - objętość przewodów łączących

b) Obliczenia:

• liczba moli

n = 0.047 [mol]

• nachylenie charakterystyki p(1/V)

• średnia wartość wyznaczanej stałej gazowej

• błąd wartości średniej

• błąd względny

• błąd tablicowy

Wyniki pomiarów i wykresy:

Pomiar	p1 [MPa]	p=p0+p1 [hPa]	dp [hPa]	V [dm3]	1/V [dm3]	pv	R
												108,68	8,31
1	-0,032	638		20,025	1,50	0,6667	95700	7317,51
2	-0,061	378			2,60	0,3846	98280	7514,78
3	-0,073	268			3,70	0,2703	99160	7582,07
4	-0,079	198			4,80	0,2083	95040	7267,04
5	-0,083	168			5,90	0,1695	99120	7579,01
6	-0,087	118			8,30	0,1205	97940	7488,79
7	-0,090	98			10,70	0,0935	104860	8017,91
8	-0,092	88			13,10	0,0763	115280	8814,66
						Rśr	7697,72

Wykres zależności ciśnienia od czasu pompowania.

Ciśnienie[hp]	log(p)	Czas(s)
0,5	-0,30103	217
0,4	-0,39794	268
0,3	-0,52288	318
0,1	-1	498
0,08	-1,09691	498
0,07	-1,1549	533
0,06	-1,22185	582
0,05	-1,30103	651
0,04	-1,39794	786

4. Wnioski

Mimo zastosowania kilku środków ograniczających błąd pojawiły się w wynikach pewne odchyłki od wartości oczekiwanych. Błędy te należy złożyć na karb niskiej rozdzielczości podziałki manometru ( którego klasa dokładności wynosiła 1.5 - co nie jest najlepszym parametrem ) oraz nieznacznych wahań temperatury przy dehermetyzacji zbiorników ( pomimo prób redukcji tegoż błędu poprzez odczekanie pewnego przedziału czasowego ).

Wyznaczona wartość stałej gazowej R w najlepszym przypadku różni się od wartości tablicowej o 2,7%, co nie jest złym rezultatem.

Ćwiczenie zapoznało nas z działaniem układu próżniowego oraz dało kilka cennych uwag nt powszechnie obowiązujących praw termodynamiki.

Ćwiczenie 22 Gródek, Kantor

2

Strona

---