Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej |
|||||
Nazwisko i imię: Bober Dariusz |
Grupa: ED 3.1 |
Data wyk. Ćwiczenia: 08.10.1996 |
|||
Temat zadania: MIKROSKOP INTERFERENCYJNY Pomiar grubości cienkich warstw metodą interferencyjną. |
|||||
ZALICZENIE |
Ocena: |
Data: |
Podpis: |
||
* Część teoretyczna
Zazwyczaj do mierzenia grubości materiału używamy suwmiarki, śruby mikro- metrycznej, lecz mierzą one wielkości rzędu 10-2 -10-4 m. Mniejszych wielkości nie jesteśmy w stanie mierzyć metodami mechanicznymi. By mierzyć te wielkości wykorzystuje się w pracowniach fizycznych tzw.: mikroskopy interferencyjne. Których zasadę działania lustruje rys.1.1
gdzie: BP- badana powierzchnia, D1,D2- płytki płaskorównoległościenne, S- wiązka światła, Z- zwierciadło odchylone od położenia prostopadłego- P.
Mikroskop taki jest wstanie zmierzyć wielkości rzędu 10-6- 10-8 m. Oczywiście w okularze nie widzimy badanego materiału. Widzimy natomiast obraz powstały w wyniku nałożenia się na siebie spujnych fal świetlnych. W skutek czego powstają minima i maksima natężenia światła, widoczne jako podłużne ciemne i jasne prążki.
rys.1.2
Jeżeli warstwa jest jednolita wówczas prążki są prostolinijne i przebiegają równolegle do krawędzi klina, jak na rysunku 1.2 . Gdy jednak materiał ma nieregularną powierzchnię, wówczas następuje przesunięcie Δx. Przesunięcie to jest ściśle związane z wielkością skoku h. Gdzie
rys. 1.3
* Wykonanie ćwiczenia
Pomiarów dokonywaliśmy za pomocą mikrointerferometru Linnika typu MII-4. Odczytując wartości z podziałki wyświetlanej w okularze jak i z pokrętła umocowanego obok okularu. Wyniki zawarte są w tabeli 1.1
Tabela1.1
Lp |
Δ x |
Δx |
rx |
r x 2 |
Δ y |
Δy |
ry |
ry2 |
1 |
0,81 |
|
0,03 |
9*10-4 |
0,36 |
|
-0,03 |
9*10-4 |
2 |
0,77 |
|
-0,01 |
1*10-4 |
0,33 |
|
-0,06 |
36*10-4 |
3 |
0,77 |
|
-0,01 |
1*10-4 |
0,38 |
|
-0,01 |
1*10-4 |
4 |
0,74 |
|
-0,04 |
16*10-4 |
0,37 |
|
-0,02 |
4*10-4 |
5 |
0,72 |
|
-0,06 |
36*10-4 |
0,42 |
|
0,03 |
9*10-4 |
6 |
0,79 |
0,78 |
0,01 |
1*10-4 |
0,33 |
0,39 |
-0,01 |
1*10-4 |
7 |
0,80 |
|
0,02 |
4*10-4 |
0,44 |
|
0,05 |
25*10-4 |
8 |
0,80 |
|
0,02 |
4*10-4 |
0,41 |
|
0,02 |
4*10-4 |
9 |
0,86 |
|
0,08 |
64*10-4 |
0,40 |
|
0,01 |
1*10-4 |
10 |
0,78 |
|
0,00 |
0 |
0,41 |
|
0,02 |
4*10-4 |
11 |
0,75 |
|
-0,03 |
9*10-4 |
0,38 |
|
-0,01 |
1*10-4 |
12 |
0,80 |
|
0,02 |
4*10-4 |
0,40 |
|
0,01 |
1*10-4 |
Gdzie: Δx=; rx =Δx-Δ x; Δy=; ry =Δy-Δ y
Ponieważ nie znamy wartości prawdziwych, obliczamy średnią wielkość skoku h
h=
Podana wartość jest jednak obarczona błędem. By ocenić jaki to błąd musimy przeprowadzić dyskusję błędów.
Metoda Gaussa:
-dyskusja wielkości x
Obliczamy średni błąd kwadratowy pojedyńczego pomiaru
Stosujemy kryterium trójsigmowe, czyli odrzucamy błędy większe od 3σ. Okazuje się, że żaden pomiar nie jest obarczony błędem grubym. Obliczamy zatem średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej.
-dyskusja wielkości Δy
Tu podobnie żadnego pomiaru nie odrzuczamy.
-dyskusja błędu wielkości wyznaczanej
Zatem w 99.7% możemy być pewni, że wysokość skoku wynosi:
Drugą metodą wyznaczania błędu jest metoda różniczkowania:
Jak wiadomo h jest funkcją Δx i Δy, a zatem wyznaczamy maksymalny błąd (uchyb) jaki możemy popełnić zarówno dla Δx jak i Δy.
Gdzie:
- Δx1, Δy1-uchyby jakie możemy popełnić przy odczycie, związane skalą podziałki, zarówno tej wyświetlanej jak i znajdującej się na pokrętle okularu.
- Δx2, Δy2- uchyby związane z faktem iż wiele osób dokonywało pomiarów, ewentualnymi wstrząsami mikroskopu.
Następnie wyznaczamy maksymalny względny błąd pomiaru.(powinno się wyznaczać kolejno dla każdego pomiaru, lecz my poprzestaniemy na jednym).
czyli procętowo maksymalny błąd jaki możemy popełnić w wyznaczaniu grubości warstwy nie przekracza 13% wyniku.
σm.%=13%
{co daje nam wynik:
h=(5.4±0.702)10-7m.}-nie drukować