Laboratorium z fizyki
Grupa nr EN-13 Ostrowska Urszula	Data wykonania ćwiczenia 1.06.2002
		Ćwiczenie prowadził: ....................................
		Ocena: ....................... Podpis .......................
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 28 Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej za pomącą siatki dyfrakcyjnej

Temat ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali świetlnej za pomącą siatki dyfrakcyjnej.

I. Wstęp teoretyczny.

Podstawą tego ćwiczenia jest doświadczenie przeprowadzone przez Young`a.

Young ustawił ekran zaopatrzony w mały otworek prostopadle do padających promieni światła słonecznego. Zgodnie z zasadą Huygensa otworek ten działa jako źródło rozchodzących się elementarnych fal kulistych. Fale te padając na dwa otworki w drugim ekranie ponownie generowały dwie fale kuliste. Na trzecim ekranie Young otrzymał szereg rozłożonych na przemian jasnych i ciemnych prążków. Aby w tym zjawisku mogła nastąpić interferencja światła, najpierw musiało nastąpić zjawisko dyfrakcji światła. Z zasady superpozycji dwóch drgań równoległych o jednakowych częstotliwościach wynika, że amplitudy drgań dodają się jeżeli fazy są zgodne, a odejmują się przy fazach przeciwnych. Gdy fazy fal docierające do rozważanego punktu na ekranie są zgodne, to w tym punkcie wystąpi maksimum. Fazy są zgodne, jeżeli na odcinku Δl=dsinα zawierać się będzie wielokrotność długości fali.

Δl=dsinα=kλ , dla k = 0, ±1, ±2, ±3 ...

Warunkiem powstania minimum będzie z kolei

d sin α = (k + 1/2)λ; k = 0, ±1, ±2, ...

Liczbę k nazywamy rzędem obrazu interferencyjnego.

Siatką dyfrakcyjną nazywamy zbiór dużej liczby jednakowych, równoległych szczelin, między którymi występują równe odstępy. Wcześniej przedstawione zależności są słuszne również dla siatki dyfrakcyjnej. Między promieniem padającym a ugiętym powstaje kąt określony stosunkiem λ/d. Kąt ugięcia k-tego widma zależy od długości fali oraz stałej siatki d.

Układ pomiarowy składa się ze źródła światła (lampa rtęciowa lub sodowa), ekranu z wąską szczeliną, siatki dyfrakcyjnej, a integralną częścią tego układu jest również oko ludzkie, na którego siatkówce powstają obrazy ugiętych promieni po skupieniu przez soczewkę oka.

Długość fali świetlnej dla:

• koloru czerwonego λ= 647 - 770 nm,

• koloru zielonego λ= 492 - 550 nm.

II. Wyniki pomiarów.

Barwa	k	hp	hl
		6	6,5
		6,5	6,7
	1	6,3	6,8
		6,6	6,7
Zielone		6,4	6,4
		13,4	14,5
		13,6	13,4
	2	13,6	14,4
		13,4	14,5
		13,5	15
		7,5	7,6
		7,5	7,5
	1	7,6	7,4
		7,4	7,7
Czerwone		7,6	7,4
		15,5	15
		15,4	15,2
	2	15,3	15,3
		15,4	15,2
		15,5	15,4

Szerokość szczeliny siatki dyfrakcyjnej d = 5,2 μm ±0,1μm.

Odległość siatki od ekranu 74,5 cm ±0,1cm.

III. Obliczenia:

Obliczenia
Barwa	k	hs [cm]	shs [cm]	l [cm]	dl [cm]	sin	 [nm]	s [nm]	s [nm]	ss [nm]
	1	7,720	0,84		0,1	0,10	535,98		57,97
Zielone	-	-	-	74,5	-	-	-	527,62	-	11,81
	2	15,185	0,03		0,1	0,20	519,27		1,30
	1	8,801	0,78		0,1	0,12	610,06		53,12
Czerwone	-	-	-	74,5	-	-	-	609,94	-	0,17
	2	17,975	1,41		0,1	0,23	609,82		45,06

Sinus kąta ugięcia dla wybranej linii widma wyznaczam ze wzoru.

Gdzie;

h_s - średnia arytmetyczna dla n=10 pomiarów.

l - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu.

Stąd obliczam długość fali.

Odchylenie standardowe, przy n=10, obliczamy ze wzoru:

Średnia wartość długości fali _s:

Odchylenie s_ obliczam:

Średnią s_s, dla n=2, obliczamy ze wzoru:

Wnioski:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie długości fali światła dla wskazanych przez prowadzącego kolorów. W celu zwiększenia dokładności i uniknięcia dużych błędów pomiaru dokonano dla pierwszego i drugiego rzędu prążków interferencyjnych. W doświadczeniu możliwe jest popełnienie szeregu błędów przypadkowych. Błędy te wynikają z niedokładności odczytu na podziałce, pomiaru odległości siatki dyfrakcyjnej od szczeliny, ustawienia sznurka na prążku, ustawienia oka w stosunku do siatki dyfrakcyjnej. Uzyskane wyniki są poprawne jeśli wziąć pod uwagę wymienione wcześniej czynniki. Obliczona długość fali barwy czerwonej 609,94nm nie mieści się w granicach λ= 647 - 770 nm, jest to spowodowane błędem pomiaru. Jak już wcześniej nadmieniłam, błędy te wynikają z niedokładności pomiarowych, jak również z niedoskonałości urządzeń wchodzących w skład układu pomiarowego oraz samych przyrządów pomiarowych. Źródłem rozbieżności może być również przeprowadzenie pomiaru dla innego fragmentu, niż jest przewidziane w tablicach. Uzyskane wyniki uważam za zadowalające.

- 2 -