inne, Sprawozdanie11, POLITECHNIKA WROCŁAWSKA


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia Nr 11

Paweł Wnuk

Temat: Wyznaczanie prędkości dźwięku.

Wydział Elektroniki Rok I

Data: 31.03.99

Ocena:

  1. Wstęp

Celem ćwiczenia było wyznaczenie prędkości dźwięku w zależności od częstości rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu. Do pomiaru wykorzystano układ (rysunek poniżej) złożony z generatora akustycznego, głośnika, mikrofonu, wzmacniacza i oscyloskopu elektronicznego. Układ ten pozwala na wytworzenie dwu drgań elektrycznych, przesuniętych względem siebie w fazie i obserwację wyniku ich złożenia.

Do pary płytek X oscyloskopu, w którym włączono podstawę czasu, zostało przyłączone napięcie bezpośrednio0x08 graphic
bezpośrednio z generatora akustycznego. Do pary płytek Y sygnał dociarał drogą przez głośnik, mikrofon oraz wzmacniacz i był opóżniony w fazie w stosunku do sygnału na płytkach X. Opóźnienie to wynikało z różnicy prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej. W zależności od odległości mikrofonu od głośnika zmienia się przesunięcie fazowe między dwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy figury Lissajous. Przesunięciu mikrofonu z położenia z1 do z2 towarzyszy zmiana fazy.

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Pomiar λ można przeprowadzić na podstawie usytuowania odcinka prostej o zmieniającej się długości i nachyleniu .Ruch mikrofonu powoduje przejście odcinka w elipsę .Tak więc obrazem jest odcinek gdy :

0x08 graphic
oraz

0x08 graphic

Znając λ oraz częstotliwość f odczytaną z generatora mogę wyznaczyć prędkość v fali dźwiękowej korzystając ze wzoru:

0x08 graphic

  1. Tabele pomiarów i wyników

2.1 Tabela pomiarów (2500 Hz, 3000 Hz, 3500 Hz)

Lp.

2500 Hz

3000 Hz

3500 Hz

z [m]

λ [m]

z [m]

λ [m]

z [m]

λ [m]

1

0,164

0,156

0,110

0,170

0,148

0,128

2

0,242

0,166

0,195

0,156

0,212

0,102

3

0,325

0,158

0,273

0,154

0,263

0,094

4

0,404

0,152

0,350

0,124

0,310

0,094

5

0,480

0,150

0,412

0,128

0,357

0,106

6

0,555

0,134

0,476

0,128

0,410

0,110

7

0,622

0,146

0,540

0,124

0,465

0,100

8

0,695

0,150

0,602

0,120

0,515

0,102

9

0,770

0,160

0,662

0,118

0,566

0,106

10

0,850

0,160

0,721

0,102

0,619

0,108

11

0,930

0,772

0,132

0,673

0,124

12

0,838

0,114

0,735

0,082

13

0,895

0,110

0,776

0,088

14

0,950

0,820

0,090

15

0,865

0,110

16

0,920

0,110

17

0,975

Średnia 0x01 graphic
[m]

0,153

0,129

0,103

Błąd 0x01 graphic
[m]

0,010

0,020

0,013

2.2 Tabela pomiarów (4000 Hz, 4500 Hz)

Lp.

4000 Hz

4500 Hz

z [m]

λ [m]

z [m]

λ [m]

1

0,120

0,154

0,115

0,074

2

0,197

0,136

0,152

0,082

3

0,265

0,096

0,193

0,088

4

0,313

0,094

0,237

0,070

5

0,360

0,090

0,272

0,086

6

0,405

0,082

0,315

0,072

7

0,446

0,088

0,351

0,078

8

0,490

0,100

0,390

0,080

9

0,540

0,090

0,430

0,084

10

0,585

0,080

0,474

0,080

11

0,625

0,094

0,512

0,078

12

0,672

0,100

0,551

0,076

13

0,722

0,090

0,589

0,080

14

0,767

0,090

0,629

0,082

15

0,812

0,086

0,670

0,074

16

0,855

0,084

0,707

0,086

17

0,897

0,078

0,750

0,074

18

0,936

0,094

0,787

0,080

19

0,983

0,827

0,086

20

0,870

0,080

21

0,910

0,080

22

0,950

0,074

23

0,987

Średnia 0x01 graphic
[m]

0,096

0,079

Błąd 0x01 graphic
[m]

0,020

0,005

2.3 Tabela obliczeń prędkości v

f=2500 Hz

f=3000 Hz

f=3500 Hz

f=4000 Hz

f=4500 Hz

0x01 graphic
[m]

0,153

0,129

0,103

0,096

0,079

0x01 graphic
[m]

0,010

0,020

0,013

0,020

0,005

0x01 graphic
[m/s]

382,5 0x01 graphic
25

387,0 0x01 graphic
60

360,5 0x01 graphic
45,5

384,0 0x01 graphic
80

355,5 0x01 graphic
22,5

  1. Przykładowe obliczenia błędów wyników pomiarów

3.1 Do obliczenia średniej długości fali 0x01 graphic
stosuję wzór:

0x08 graphic

3.2 Do obliczenia średniego błędu kwadratowego 0x01 graphic
stosuję wzór:

0x08 graphic

3.3 Za błąd częstotliwości na generatorze 0x01 graphic
obieram stałą (połowa podziałki) równą 50 Hz.

3.4 Do obliczenia błędu prędkości fali dźwiękowej 0x01 graphic
korzystam z różniczki logarytmicznej:

0x08 graphic

  1. Dyskusja błędów i wnioski z doświadczenia

Prędkość dźwięku w powietrzu wg tablic wynosi 343 [m/s] w temperaturze 20°C. Nasze wyniki odbiegają od tych wartości (najbliższy jest pomiar przy częstotliwości 4500 Hz). Obarczone są one błędami związanymi z użytymi przedmiotami - określona jakość mikrofonu i głośnika. Nie bez znaczenia są też warunki otoczenia, w którym odbywają się doświadczenia. Słabe wygłuszenie pomieszczenia i komory pomiarowej powoduje przedostawanie się obcych dźwięków zakłócających pracę mikrofonu. Błędy wprowadzało także samo odczytywanie wyników (najbardziej zawodnym czynnikiem podczas pomiaru jest obserwator - jego subiektywne odczytywanie wyników, zależne od kąta obserwacji, predyspozycji, itp. ; ma to duży wpływ na jakość otrzymanych wyników). Jednak jak na tak dużą liczbę negatywnych czynników, uzyskane wyniki należą do dość dokładnych.

Długość obliczanej fali dźwiękowej malała wraz ze wzrostem częstotliwości ponieważ prędkość tej fali jest stała. I tak przy częstotliwości 2500 [Hz] średnia długość fali wynosiła 1,53 [cm] przy średnim błędzie kwadratowym równym 0,1 [cm], natomiast przy częstotliwości 3000 [Hz] średnia długość fali wynosiła 1,29 [cm] przy średnim błędzie kwadratowym równym 0,2 [cm]. Dodatkowo jak wynika z wyliczeń prędkość dźwięku nie jest zależna od częstotliwości fali.

X

Y

Głośnik

0x01 graphic

0x01 graphic

Mikrofon

Wzmacniacz

Oscyloskop

0x01 graphic

Równania falowe dla dwóch sygnałów:

0x01 graphic

Zmiana fazy  :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

(Dla 2500 Hz)

0x01 graphic

(Dla 2500 Hz)

0x01 graphic

(Dla 2500 Hz)



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
inne, Sprawozdanie30, POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
inne, Sprawozdanie88, POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Sprawozdanie Politechnika Wrocławska
Sprawozdanie, Politechnika Wrocławska, W-5 Wydział Elektryczny, Fizyka G2, fiza laborki, fiza labork
Sprawozdanie, Politechnika Wrocławska, W-5 Wydział Elektryczny, Fizyka G2, fiza laborki, fiza labork
203 rejestry, Politechnika Wrocławska - Materiały, logika ukladow cyfrowych, sprawozdania
sprawozdanie laborki Filtracja, Politechnika Wrocławska
Sprawozdanie nr 3 niwelator, Politechnika Wrocławska
sprawozdanie laborki Filtracja, Politechnika Wrocławska
Sprawozdanie nr 3 niwelator, Politechnika Wrocławska
Wnioski sprawozdania - Lab 2, Politechnika Wrocławska - Inżynieria Lotnicza, Semestr VII, Podstawy e
sprawko 5, Politechnika Wrocławska, W-5 Wydział Elektryczny, Fizyka G2, fiza laborki, fiza kalit, fi
Strona tyt sprawozdania - Lab 2, Politechnika Wrocławska - Inżynieria Lotnicza, Semestr VII, Podstaw
Geodezja, Sprawozdanie nr 3 - obliczanie pow. 3 sposobami, Politechnika Wrocławska
sprawozdanie laborki Fe i Mn, Politechnika Wrocławska
203 uklady sekwencyjne 2, Politechnika Wrocławska - Materiały, logika ukladow cyfrowych, sprawozdani
plan, Politechnika Wrocławska, W-5 Wydział Elektryczny, Fizyka G2, fiza laborki, fiza kalit, fizyka
206 automat parametryczny, Politechnika Wrocławska - Materiały, logika ukladow cyfrowych, sprawozdan

więcej podobnych podstron