Zadania na egzamin grupa D

Estymacja przedziałowa parametrów

Zadanie 1

Ile osób należałoby wylosować niezależnie od próby, aby oszacować z błędem maksymalnym (2%) przy współczynniku ufności 0,99, nieznany procent osób mających grupę krwi `0'?

Test niezaleźnościi chi kwadrat.

Zadanie 2

Sporządzono tablicę niezależności wyników badania farmakologicznego, która dotyczyła doświadczenia polegającego wpływu pewnego preparatu na wykonanie przez szczery zadania eksperymentalnego:

Liczba szczurów	Z preparatem	Bez podania preparatu
Wykonały zadanie	57	71
Nie wykonały zadania	63	19

Na poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę przy pomocy testu chi-kwadrat,, o otępijącym działaniu preparatu na szczury.

Test istotności różnic między średnimi

Zadanie 3

W teście badającym pamięć uczniów, dla 8 wylosowanych ucznió otrzymano następujące liczby zapamiętanych przeznichelementów 16, 13, 14, 21, 19, 18, 26,17. Natomiast po specjalnym treningu pamięci prupa ta wykazała następujące wyniki: 21, 17, 20, 26, 23, 22, 21, 18. Przyjmując poziom istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że trening zwiększa liczbę zapamiętanych elementów. Zastosować kierunkowy test dla par różnic wyników. Porównać przedziały ufności dla średnich w dwóch momentach czasowych.

Test istotności dla współczynnika regresji.

Zadanie 4

Dokonanie 9 losowych pomiarów czasu mocowania obrabianego detalu na tokarce w zależności od ciężaru tego detalu . Otrzymano następujące wyniki (X ciężar obrabianego detalu w kg, Y czas mocowania na tokarce w sek. ):

Xi	0,2	0,3	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	1,1	1,2
Yi	7	8	12	13	14	15	17	18	20

Na poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę, że wyznaczony z tej próby współczynnik regresji mocowania obrabianego detalu względem jego ciężaru jest istotnie większy od zera.

Zadania 5

Badając zależność między długościa pędów żyta pewniej odmiany a długością kłosa tego żyta otrzymano w losowej próbie następujące wyniki (X długość pędów żyta w cm, Y długość kłosa w cm)

Xi	125	145	130	145	150	155	160	175	170	175
Yi	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	9,0	9.5	10.0

Na poziomie istotności 0,05zweryfikować hipotezę, że korelacja rang długości kłosa względem długości pędów żyta jest istotna.

Test dla wielu średnich - jednoczynnikowa analiza wariancji

Zadanie 6

Trzech nauczycieli języka polskiego miało ocenić w skali punktowej 1-20 wypracowania wylosowanych czterech uczniów pewnej szkoły. Wyniki oceny były następujące:

Nauczyciel
A	B	C
19 20 10 14	17 20 11 15	20 19 9 12

Na poziomie istoności równym 0,1 zweryfikować hipotezę, że wszyscy trzej nauczyciele są tak samo surowi.

1

2