LABORATORIUM FIZYCZNE Grupa lab. 7

Kolejny nr. ćwiczenia: 8

Nazwisko i imię:

Wydział

Symbol ćwiczenia: 53

Witold Kobylarz

Z i E

Temat:

Data odrobienia ćwiczenia:

Semestr

Pomiar wsp*łczynnika

28 IV 1997

II

pochłaniania

Data oddania sprawozdania :

Grupa st.

promieniowania g

5 V 1997

V

Podpis

Ocena:

asystenta:

I WST*P

Rozpatrzmy w*sk* i skolimowan* wi*zk* promieni g o nat**eniu Io, padaj*c* na płytk* substancji o grubo*ci x. Nat**enie promieniowania Io po przej*ciu przez płytk* ulegnie osłabieniu i osi*gnie warto** I(x).

Zmiana dI nat**enia promieniowania g przy przej*ciu przez płytk* o grubo*ci dx jest wprost proporcjonalna do nat**enia I(x) i grubo*ci płytki dx, co mo*na wyrazi* wzorem:

dI = - m × I(x) × dx

gdzie: m - liniowy wsp*łczynnik pochłaniania promieni g

Całkuj*c powy*sze r*wnanie otrzymujemy prawo absorpcji w postaci:

Budowa i zasada działania licznika Geigera-Müllera.

Licznik Geigera-Müllera (G-M) jest kondensatorem cylindrycznym wypełnionym odpowiedni* mieszanin* gaz*w. Elektrod* *rodkow* (anod*) stanowi cienki drut metalowy, katod* za* cylindryczna obudowa. Zasada pracy licznika jest nast*puj*ca. Napi*cie zasilania UH dobieramy tak, by jony wytworzone przy przej*ciu kwantu g przez licznik wywołały jonizacj* lawinow*. Przez licznik przepłynie wtedy pr*d jonizacyjny daj*cy (dzi*ki rezystencji R) ujemny impuls napi*ciowy U(t), kt*ry jest zliczany przez przelicznik.

Poni*szy rysunek przedstawia przykładow* charakterystyk* licznika G-M, tj. krzyw* zale*no*ci liczby impuls*w w ustalonym przedziale czasu Dt od wielko*ci napi*cia zasilania UH, przy stałym nat**eniu promieniowania na*wietlaj*cego licznik.

Od pewnej warto*ci napi*cia Us, przy kt*rym impulsy napi*ciowe towarzysz*ce kolejnym przej*ciom przez licznik cz*stek jonizuj*cych maj* t* sam* amplitud* (niezale*nie od tego, ile par jon*w wytworzyła cz*stka jonizuj*ca), do pewnej warto*ci napi*cia U1, liczba impuls*w w czasie Dt jest prawie stała. T* cz*** charakterystyki nazywamy "plateau" licznika. Powy*ej napi*cia U1 nast*puje szybki wzrost liczby impuls*w wraz ze wzrostem napi*cia zasilania. Zwi*kszenie napi*cia zasilania w tym zakresie prowadzi do ci*głych wyładowa* niszcz*cych licznik. Wła*ciwym zakresem pracy jest "plateau". Po ustaleniu punktu pracy Uo, ilo** impuls*w (N) rejestrowanych przez przelicznik w jednostce czasu jest proporcjonalna do nat**enia promieniowania g. Wcze*niejsze r*wnanie mo*na zapisa* w postaci:

gdzie: No - ilo** impuls*w rejestrowanych przez przelicznik w jednostce czasu, gdy mi*dzy *r*dłem promieni g

a licznikiem G-M nie ma warstwy pochłaniaj*cej.

Po zlogarytmowaniu tego wyra*enia i podstawieniu y = ln N(x), otrzymujemy r*wnanie liniowe:

y = b - ax

w kt*rym wsp*łczynnik kierunkowy, jako tangens k*ta nachylenia prostej ln N = f(x) jest r*wny wsp*łczynnikowi pochłaniania:

a = tg a = m

gdzie: x - grubo** absorbenta

Wsp*łczynnik pochłaniania m mo*emy r*wnie* wyznaczy* graficznie z nachylenia powy*szej prostej obliczaj*c tg a

ze wzoru:

II. ZASADA I PRZEBIEG POMIAR*W

W celu wyznaczenia charakterystyki licznika G-M umieszczamy *r*dło promieniowania g w stałej odległo*ci od licznika i zmieniaj*c napi*cie zasilania UH w zakresie od 310 do 490 V mierzymy liczb* impuls*w n w przedziale czasu Dt, dla kolejnych warto*ci napi*cia UH. Z wykresu n = f(UH) wyznaczamy napi*cie Uo (*rodek "plateau" licznika) okre*laj*ce jego punkt pracy. Tło licznika Nt stanowi* impulsy napi*cia pochodz*ce od promieniowania kosmicznego, zanieczyszcze* promieniotw*rczych powietrza, *cian, materiału licznika itp. Liczb* impuls*w tła odejmujemy od og*lnej liczby impuls*w N rejestrowanych przez licznik otrzymuj*c liczb* impuls*w pochodz*cych od badanego *r*dła promieniowania. W celu wyznaczenia liczby impuls*w tła nale*y dokładnie osłoni* preparat promieniotw*rczy, zliczy* impulsy zarejestrowane przez licznik w czasie k×Dt,a nast*pnie obliczy* *redni* impuls*w tła Nt przypadaj*c* na przedział czasu Dt.

W celu wyznaczenia liniowego wsp*łczynnika pochłaniania m umieszczamy preparat promieniotw*rczy w pobli*u licznika i mierzymy liczb* impuls*w no dla preparatu nieosłoni*tego oraz liczb* impuls*w n1,n2, ..... , ni dla preparatu osłoni*tego płytkami absorbenta o grubo*ci kolejno x1, x2, …., xi.

Z wykresu funkcji ln N = f(x) oraz ze wzoru na tga wyznaczamy liniowy wsp*łczynnik absorpcji m.

III. WYNIKI POMIAR*W

1. Wyznaczamy charakterystyk* licznika.

numer

napięcie UH

liczba

pomiaru

[V]

impulsów n

1

310

1098

2

330

1159

3

350

1260

4

370

1203

5

390

1248

6

410

1310

7

430

1273

8

450

1285

9

470

1315

10

490

1450

Po wykonaniu wykresu n = f(UH) wyznaczamy napi*cie Uo, kt*re w naszym przypadku wynosi 400 V.

2. Wyznaczamy liczb* impuls*w dla poszczeg*lnych absorbent*w o r**nej grubo*ci.

a) dla ołowiu

nr

gruboœć x

liczba

liczba

Bł*d pomiaru sN

wsp*łczynnik

Bł*d pomiaru Dm

pomiaru

[mm]

impulsów

impuls*w N

liczby impuls*w

pochłaniania m

wsp*ł. pochłaniania

1

2

1150

1039

32,23

0,049

2

4

1053

942

30,69

0,066

3

6

937

826

28,74

0,089

4

8

803

692

26,30

0,041

5

10

748

637

25,23

b) dla mosi*dzu

numer

gruboœć x

liczba

liczba

Bł*d pomiaru sN

wsp*łczynnik

Bł*d pomiaru Dm

pomiaru

[mm]

impulsów

impuls*w N

liczby impuls*w

pochłaniania m

wsp*ł. pochłaniania

1

2,9

1095

984

31,36

0,079

2

5,8

984

783

27,98

0,030

3

8,7

829

718

26,79

0,025

4

11,6

778

667

25,82

0,050

5

14,5

688

577

24,02

0,068

6

19,4

524

413

20,32

0,017

7

24,3

491

380

19,49

0,046

8

29,2

415

304

17,43

c) dla aluminium

numer

gruboœć x

liczba

liczba

Bł*d pomiaru sN

wsp*łczynnik

Bł*d pomiaru Dm

pomiaru

[mm]

impulsów

impuls*w N

liczby impuls*w

pochłaniania m

wsp*ł. pochłaniania

1

5,5

1139

1028

32,06

0,002

2

11,1

1129

1018

31,90

0,023

3

16,9

1004

893

29,88

0,008

4

22,5

963

852

29,18

0,029

5

27,2

854

743

27,25

0,011

6

32,2

813

702

26,49

0,011

7

37,6

771

660

25,69

0,011

8

42,5

736

625

25

0,007

9

47,4

714

603

24,55

0,018

10

52,3

663

552

23,49

0,021

11

57,2

608

497

22,29

3. Wyznaczamy tło licznika.

Dla czasu k×Dt = 200 s tło Nt wynosiło 445, a zatem dla czasu Dt tło Nt = 111.

4. Wyznaczamy wsp*łczynnik pochłaniania m.

(wyniki podane s* w odpowiednich tabelach znajduj*cych si* powy*ej)

IV. ANALIZA BŁ*D*W

Bł*dy pomiar*w promieniowania jonizuj*cego wynikaj* przede wszystkim z natury zjawiska promieniotw*rczo*ci, a mniej z dokładno*ci odczytu. Liczba rejestrowanych impuls*w jest wynikiem spontanicznych i przypadkowych rozpad*w promieniotw*rczych. Jako zdarzenia przypadkowe podlegaj* statystyce Poissona i bł*d oblicza si* zwykle jako odchylenie standardowe wg wzoru:

gdzie: N(x) - liczba zlicze* skorygowana o tło (Nt), przy okre*lonej grubo*ci warstwy pochłaniaj*cej.

Natomiast bł*d w wyznaczaniu liniowego wsp*łczynnika pochłaniania obliczamy stosuj*c metod* najmniejszych kwadrat*w, przyjmuj*c: