LAB3 3, Tabela


Tabela

104

13.03.95

Maciej Walczak

Wydział

Elektryczny

Semestr II

Grupa E-1

mgr Barbara Perska

Temat: Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą badania przesunięcia fazowego

Rozchodzenie się dźwięku odbywa się w postaci fali mechanicznej i może mieć miejsce tylko w ośrodku sprężystym.

Jeżeli pewien element ośrodka, którego cząsteczki są ze sobą wzajemnie związane, pobudzimy do drgań, wówczas energia drgań tego elementu będzie przekazywana do punktów sąsiednich i wywoływała ich drgania.

Proces rozchodzenia się drgań w ośrodku nazywamy falą .Zauważmy, że w ruchu falowym cząsteczki ośrodka nie podążają za rozchodzącą się falą, lecz drgają wokół ustalonych położeń równowagi.

Jeżeli kierunek drgań cząsteczek i kierunek rozchodzenia się fali są zgodne, falę nazywamy podłużną , jeżeli natomiast drgania cząsteczek odbywają się w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali, falę nazywamy poprzeczną .

Charakter fali rozchodzącej się w ośrodku zależy od jego własności sprężystych. Jeżeli wskutek przesunięcia jednej warstwy ośrodka względem drugiej powstają siły sprężyste dążące do przywrócenia warstwy przesuniętej do położenia równowagi, to w ośrodku mogą się rozchodzić fale poprzeczne i podłużne (na ogół ośrodkiem takim jest ciało stałe). Gdy między przesuniętymi warstwami ośrodka siły sprężyste nie występują, to w ośrodku takim mogą się rozchodzić tylko fale podłużne (tak dzieje się w cieczach i gazach).

Najczęściej spotykanym ruchem drgającym jest ruch harmoniczny , w którym wychylenie „y” zmienia się w czasie „t” według równania

(104.1),

gdzie: A - amplituda, ω - częstość kołowa, ϕo - faza początkowa

Faza początkowa ϕo określa stan ruchu w chwili t = 0 i jest obrany w sposób dowolny. Obierając np. ϕo = 0 przyjmujemy, że w chwili t = 0 punkt drgający przechodzi przez położenie równowagi na stronę wychyleń dodatnich. Fazę wyrażamy w jednostkach kątowych (stopniach lub radianach). Przykładowy wykres ruchu harmonicznego z zaznaczeniem niektórych faz przedstawia rysunek.

0x01 graphic

ϕo = 0

Jeżeli fala biegnie w kierunku osi „x” wówczas kolejne punkty ośrodka pobudzane są do drgań i osiągają tę sama fazę z pewnym opóźnieniem. Prędkość przesuwania się wychylenia o stałej fazie jest prędkością rozchodzenia się fali .

Wychylenie „y” dowolnej chwili „t”, w odległości „x” od źródła drgań opisane jest funkcją falową

(104.2),

gdzie: ω - częstość kołowa , - liczba falowa , λ - długość fali , ϕo - faza w punkcie x = 0 i w chwili t = 0.

Równanie fali jest podwójnie okresowe : względem czasu i przestrzeni. Przy ustalonej wartości „x” opisuje ono drgania cząsteczki wokół położenia równowagi - drgania te są periodyczne z okresem „T”. Ustalając w równaniu (104.2) czas otrzymujemy zależność wychylenia cząsteczek od ich położenia w określonej chwili - zależność ta przedstawia kształt fali . Odległości między najbliższymi punktami posiadającymi tę samą fazę nazywamy długością fali .

Związek między okresem i długością fali znajdziemy rozpatrując ruch wychylenia o stałej fazie. Stałość fazy opisujemy równaniem

(104.3),

Aby obliczyć prędkość przesuwania się stałej fazy znajdujemy pochodną położenia względem czasu

(104.4),

Wstawiając definicyjne określenie w miejsce ω i k oraz oznaczając otrzymujemy związek między prędkością v , okresem T i długością fali

, (104.5)

Zatem długość fali jest drogą przebywaną przez falę w czasie jednego okresu.

Fale akustyczne mogą się rozchodzić w ciałach stałych, cieczach i gazach. Fale akustyczne, których częstotliwość zawarta jest w przedziale 20 Hz do 20 000 Hz nazywamy falami słyszalnymi, gdyż wywołują one w mózgu człowieka wrażenia słuchowe.

Źródłem fali słyszalnych są drgające struny (np. skrzypce, ludzkie struny głosowe), drgające słupy powietrza (np. piszczałki, organy, klarnet) oraz drgające płyty i membrany (np. bęben, głośnik). Te drgające przedmioty na przemian zagęszczają i rozrzedzają otaczające powietrze powodując ruch cząsteczek do przodu i do tyłu. Powietrze przenosi to zaburzenie od źródła w przestrzeń.

Wrażenie odbieranego dźwięku określone jest przez jego natężenie, wysokość i barwę . Wymienione cechy dźwięku zależą od odpowiednich parametrów falowych - amplitudy, częstotliwości, oraz zawartości drgań harmonicznych.

Pomiary i obliczenia :

Dokładność pomiarów:

f = ± 1 [Hz]

A,B,λ = ± 0.5 [cm]

Tabela pomiarowa:

Korzystając ze wzoru obliczam prędkość dźwięku

Lp.

f [Hz]

A [cm]

B [cm]

λ=B-A [m]

v [m/s]

2012

49.0

67.0

0.170

342.04

1807

25.5

43.0

0.175

316.23

1650

38.0

57.5

0.195

321.75

1345

46.5

70.5

0.240

322.80

1046

31.5

66.0

0.345

360.87

862

18.0

59.0

0.410

353.42

710

23.0

73.5

0.505

358.55

Prędkość średnia :

vśr = 339.38 [m/s]

Błąd średniej arytmetycznej :

Wynik pomiarów z uwzględnieniem błędu:

vśr= 339±7 [m/s]

Ze wzoru:

Obliczam prędkość dźwięku w powietrzu:

faza(ωt+ϕo) [rad]

A

T/2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Lab.2, lab3 tabelapomiarowa
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą przesunięcia fazowego, LAB3, Tabela
Knopek WSP Kraje egzotyczne tabela
Państwa totalitarne tabela
lab3
lab3 kalorymetria
hecras tabela danych
2015 02 10 tabela0 1
7 Tabela elementow rozliczenio Nieznany (2)
Instrukcja Lab3
ZKM TABELA
lab3 6
wyniki tabela zad7, Ochrona Środowiska, semestr V, Alternatywne źródła energii, PROJEKT 2
czesci mowy - dodatkowa tabela (1), Filologia polska II rok, fleksja i składnia
ZŁUSZCZANIACHEMICZNE tabela, kosmetologia
tabela warzywa, PRAKTYKI

więcej podobnych podstron