Politechnika Lubelska

****

Laboratorium

Symulacji Układów Dynamicznych.

****

Temat: Symulacja ciągłych układów dynamicznych za pomocą programu ANALOG .

Grupa dziekańska : ED 8.3

Grupa laboratoryjna : Piotr Matacz

Mariusz Żelazny

wykonał : Krzysztof Białas

Data wykonania : 1998.03.08

I. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z specjalizowanym językiem symulacyjnym oraz zamodelowanie w nim szeregowego obwodu RLC zasilanego źródłem napięcia stałego oraz zbadanie wpływu parametrów symulacji na jakość symulacji.

Program ćwiczenia:

Układ elektryczny obwodu RLC.

Zapisanie równań różniczkowych.

Opis zastosowanych bloków programu ANALOG.

Zaprojektowanie schematu blokowego.

Listing programu rozwiązującego obwód.

Wyniki symulacji.

Wykonanie ćwiczenia.

1. 1.Obwód elektryczny.

1. 2. Równania opisujące obwód.

1. Dla powyższego obwodu w stanie nieustalonym (t=0s) możemy zapisać następujące równania:

1. 3. Opis zastosowanych bloków programu ANALOG.

1. 4. Zaprojektowanie schematu blokowego.

1. 5. Listing programu rozwiązującego obwód.

Nr bloku	Nazwa bloku	Wej1	Wej2	Wej3	Wej4	Wej5
1	con	-	-	-	-	-
2	con	-	-	-	-	-
3	con	-	-	-	-	-
4	con	-	-	-	-	-
5	mul	2	4	-	-	-
6	mul	10	5	-	-	-
7	mul	3	4	-	-	-
8	sum	-11	1	-6	.	.
9	div	8	7	-	-	-
10	int/eul	9	.	.	.	.
11	int/eul	10	.	.	.	.
12	mul	10	4	-	-	-

blok oznaczony numerem 12 może być pominięty a w listingu programu zastosowany został do obliczenia oraz wyznaczenia płynącego w obwodzie prądu.

6. Wyniki symulacji

Jeżeli przyjmiemy w obwodzie wartość pojemności kondensatora równą C=10μF oraz indukcję cewki L=1mH to na podstawie wzoru określającego wartość krytyczną rezystancji R możemy dobrać taką wartość rezystora przy której przebiegi będą miały charakter aperiodyczny lub periodyczny.

dla R=5Ω,czas symulacji t_max=2ms

dla R=50Ω,czas symulacji t_max=2ms

IV. Wnioski.

Obserwując przedstawione przebiegi symulacji obwodu elektrycznego RLC w stanie nieustalonym możemy stwierdzić, że:

- w przypadku przebiegu mniej złożonego (tzn. aperiodycznego), gdy wartość rezystancji w obwodzie jest większa od rezystancji krytycznej, wynoszącej 20Ω, wyniki przy zastosowaniu różnych metod całkowania ( metoda Eulera, metoda Adamsa-Bashforta) nie odbiegają znacznie od siebie. Również nie dostrzeżemy znaczących różnic między przebiegami w przypadku zmniejszenia (1μs na 1ns) kroku całkowania. Jedyną zauważalną różnicą jest czas wykonywania obliczeń, który dla kroku całkowania rzędu ns wydłuża się.

- jeżeli rezystancja w obwodzie jest mniejsza od R_kr wówczas w przypadku wyboru metody Adamsa-Basforta przy stosunkowo małym kroku całkowania możemy zauważyć niedokładność tej metody. Poprawę uzyskamy gdy zmniejszymy krok całkowania, ale kosztem czasu wykonywania obliczeń, który wzrośnie. Obserwując przebiegi otrzymane przy zastosowaniu metody Eulera możemy stwierdzić, że po zmniejszeniu kroku całkowania obserwowany przebieg nie różni się znacznie od przebiegu dla którego dt=1μs.