Zadanie 1. Zakład Transportu Przedsiębiorstwa Dystrybucyjnego Handlu Owocami musi zapewnić sprawną obsługę czterech centrów handlowych, w których zapotrzebowanie na owoce wynosi odpowiednio: 10, 15, 20 i 15 t dziennie. Owoce pochodzą od trzech producentów zdolnych dziennie dostarczyć 20, 20 i 35 t. Jednostkowe koszty transportu (w zł/t) od producentów do odbiorców podano w tabeli:
|
A |
B |
C |
D |
I |
60 |
50 |
70 |
60 |
II |
40 |
40 |
30 |
50 |
III |
70 |
80 |
20 |
60 |
Owoce które nie zostaną sprzedane (i wywiezione) ulegają zepsuciu i muszą zostać zutylizowane. Koszt utylizacji tony owoców pochodzących od każdego z producentów wynosi odpowiednio: 20, 40 i 30 zł. Proszę ustalić plan przewozów tak, aby spełnione były wszystkie warunki i aby łączny koszt przewozu i utylizacji owoców był minimalny.
Zadanie 2. Trzy składnice surowców wtórnych: I, II i III. Dostarczają surowce do 5 zakładów produkcyjnych. W składnicach znajduje się: 500, 700 i 900 t surowca, a zdolności przerobowe zakładów produkcyjnych wynoszą: 400, 400, 700, 300 i 300 t. W tablicy podano odległości w km między składnicami i zakładami:
|
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
I |
130 |
250 |
330 |
170 |
400 |
II |
290 |
190 |
400 |
260 |
160 |
III |
150 |
350 |
240 |
190 |
210 |
Przy odległości do 200 km transport odbywa się samochodami (1,5 zł/km), a powyżej 200 km koleją (1 zł/km). Opracować plan transportu surowców, aby koszt transportu był minimalny.
Zadanie 3. Poproszono twoją firmę o pomoc w optymalizacji transportu beczkowanego piwa produkowanego w dwóch małych, zaprzyjaźnionych ze sobą browarach (B1, B2). Ze względów technologicznych i podatkowych piwo jest sprzedawane do trzech pubów (P1, P2 i P3) przez pośredników którymi są centra dystrybucyjne (CD1 i CD2) i hurtownie (H1 i H2). Jednostkowe koszty transportu beczki piwa oraz możliwości tygodniowe produkcji, przechowywania i zapotrzebowanie u poszczególnych dostawców i odbiorców są następujące:
Z browarów do centrów dystrybucyjnych:
|
CD1 |
CD2 |
Podaż |
B1 |
20 |
30 |
1000 |
B2 |
25 |
15 |
1300 |
Popyt |
1500 |
800 |
|
Z centrów dystrybucyjnych do hurtowni:
|
H1 |
H2 |
Podaż |
CD1 |
2 |
4 |
1500 |
CD2 |
5 |
9 |
800 |
Popyt |
1200 |
1100 |
|
Z hurtowni do pubów:
|
P1 |
P2 |
P3 |
Podaż |
H1 |
10 |
6 |
4 |
1200 |
H2 |
5 |
9 |
5 |
1100 |
Popyt |
700 |
900 |
700 |
|
Nie wolno przewozić piwa poza wymienionymi przypadkami (dozwolony transport tylko w schemacie browar - centrum dystrybucji - hurtownia - pub). Proszę tak skonstruować transport pomiędzy wszystkimi obiektami aby łączny koszt był minimalny przy spełnieniu wszystkich ograniczeń związanych z produkcją, przechowywaniem i zapotrzebowaniem.
Zadanie 4. (zadanie nieobowiązkowe) Zakład Transportu Przedsiębiorstwa Dystrybucyjnego Handlu Pieczarkami i Wyrobami Trochę Do Nich Podobnymi musi zapewnić sprawną obsługę czterech centrów handlowych, w których zapotrzebowanie na pieczarki wynosi odpowiednio: 10, 12, 14 i 11 t dziennie. Pieczarki pochodzą od trzech producentów zdolnych dziennie wyprodukować 15, 15 i 19 t. Czasy przejazdu od producentów do odbiorców podano w tabeli:
|
A |
B |
C |
D |
I |
12 |
7 |
13 |
8 |
II |
10 |
12 |
7 |
11 |
III |
9 |
6 |
9 |
14 |
Proszę ustalić plan przewozów tak aby spełnione były wszystkie warunki i aby czas przewozu był możliwie jak najkrótszy dla każdej z partii pieczarek z osobna.
(Uwaga. Zadanie nie jest zadaniem programowania liniowego)