Politechnika Wrocawska
INSTYTUT FIZYKI |
Sprawozdanie z wiczenia nr 81. |
Klaudiusz Fatla
|
Temat:
Wyznaczanie promieni krzywizny soczewki i dugoci fali wietlnej za pomoc piercieni Newtona. |
WYDZIA ELEKTRYCZNY, rok II |
Data: Ocena: 23-10-1996 |
1. Zakres wiczenia :
Celem wiczenia byo poznanie zjawiska interferencji wystpujcego w klinie optycznym i wykorzystanie tego zjawiska do celów pomiarowych.
2. Wiadomoci ogólne :
Interferencja - nakadanie si (superpozycja) dwóch lub wicej fal o tych samych czstotliwociach powodujce odpowiednie wzmacnianie lub osabianie natenia powstajcej fali wypadkowej. Osabienie lub wzmocnienie zaley od rónicy faz fal w dowolnej chwili i w okrelonym punkcie przestrzeni, w której rozchodz si fale. Wynikiem interferencji wiata jest pojawienie si na przemian obszarów jasnych i ciemnych, s to prki interferencyjne.
Prki Newtona - prki powstae w klinie powietrznym o zmiennym kcie, majce ksztat kolisty. Prki te wykorzystuje si do wyznaczenia promienia krzywizny ( R) soczewek. Naley w tym celu zmierzy promie (rk) k-tego ciemnego prka i zna dugo fali () uytego wiata.
hk - wysoko czaszy :
k - numer prka.
Dla duych wartoci R wzór na promie krzywizny wyraa si :
3. Spis przyrzdów .
- czujnik zegarowy o dokadnoci 0,01 mm
- mikroskop do pomiaru piercieni Newtona
4. Wyniki pomiarów :
- soczewka nr 2, = 575 nm
Lp. |
k |
akl [mm] |
akp [mm] |
rk [mm] |
R [mm] |
R [mm] |
1 |
5 |
3,79 |
6,16 |
1,185 |
488 |
9 |
2 |
5 |
3,82 |
6,17 |
1,175 |
480 |
9 |
3 |
5 |
3,83 |
6,19 |
1,180 |
484 |
9 |
4 |
7 |
3,55 |
6,38 |
1,415 |
497 |
7 |
5 |
7 |
3,60 |
6,41 |
1,405 |
490 |
7 |
6 |
7 |
3,57 |
6,39 |
1,410 |
494 |
7 |
7 |
12 |
3,12 |
6,85 |
1,865 |
504 |
6 |
8 |
12 |
3,15 |
6,87 |
1,860 |
501 |
6 |
9 |
12 |
3,16 |
6,86 |
1,850 |
496 |
6 |
xr |
- |
- |
- |
- |
492,7 |
- |
R = |
493 |
[mm] |
R = |
9 |
[mm] |
R = |
1,8 |
[%] |
Za R przyjto najwikszy bd wyznaczenia wartoci R.
- soczewka nr 4, = 575 nm
Lp. |
k |
akl [mm] |
akp [mm] |
rk [mm] |
R [mm] |
R [mm] |
1 |
5 |
4,07 |
6,00 |
0,965 |
324 |
7 |
2 |
5 |
4,04 |
5,97 |
0,965 |
324 |
7 |
3 |
5 |
4,05 |
5,99 |
0,970 |
327 |
7 |
4 |
7 |
3,87 |
6,19 |
1,160 |
334 |
6 |
5 |
7 |
3,85 |
6,18 |
1,165 |
337 |
6 |
6 |
7 |
3,84 |
6,16 |
1,160 |
334 |
6 |
7 |
12 |
3,45 |
6,54 |
1,545 |
346,0 |
4,5 |
8 |
12 |
3,44 |
6,53 |
1,545 |
346,0 |
4,5 |
9 |
12 |
3,45 |
6,53 |
1,540 |
343,7 |
4,5 |
xr |
- |
- |
- |
- |
335 |
- |
R = |
335 |
[mm] |
R = |
7 |
[mm] |
R = |
2,1 |
[%] |
Za R przyjto najwikszy bd wyznaczenia wartoci R.
- filtr nr 4 (kolor zielony), soczewka nr 2 o R = (493 9) mm
Lp. |
k |
akl [mm] |
akp [mm] |
rk [mm] |
[nm] |
[nm] |
1 |
5 |
3,90 |
6,10 |
1,100 |
491 |
18 |
2 |
5 |
3,89 |
6,08 |
1,095 |
487 |
18 |
3 |
5 |
3,94 |
6,11 |
1,085 |
478 |
18 |
4 |
7 |
3,72 |
6,46 |
1,370 |
544 |
18 |
5 |
7 |
3,67 |
6,31 |
1,320 |
505 |
17 |
6 |
7 |
3,66 |
6,31 |
1,325 |
509 |
17 |
7 |
12 |
3,22 |
6,75 |
1,765 |
527 |
16 |
8 |
12 |
3,21 |
6,74 |
1,765 |
527 |
16 |
9 |
12 |
3,20 |
6,75 |
1,775 |
533 |
16 |
xœr |
- |
- |
- |
- |
511 |
- |
= |
511 |
[nm] |
= |
18 |
[nm] |
= |
3,5 |
[%] |
Za przyjto najwikszy bd wyznaczenia wartoci .
- filtr nr 1 (kolor niebieski), soczewka nr 2 o R = (493 9) mm
Lp. |
k |
akl [mm] |
akp [mm] |
r k [mm] |
[nm] |
[nm] |
1 |
5 |
3,94 |
6,02 |
1,040 |
439 |
17 |
2 |
5 |
3,94 |
6,03 |
1,045 |
443 |
17 |
3 |
5 |
4,00 |
6,06 |
1,030 |
431 |
16 |
4 |
7 |
3,75 |
6,26 |
1,255 |
457 |
16 |
5 |
7 |
3,76 |
6,27 |
1,255 |
457 |
16 |
6 |
7 |
3,74 |
6,24 |
1,250 |
453 |
16 |
7 |
12 |
3,33 |
6,69 |
1,680 |
477 |
15 |
8 |
12 |
3,35 |
6,70 |
1,675 |
474 |
15 |
9 |
12 |
3,33 |
6,71 |
1,690 |
483 |
15 |
xr |
- |
- |
- |
- |
457 |
- |
= |
457 |
[nm] |
= |
17 |
[nm] |
= |
3,6 |
[%] |
Za przyjto najwikszy bd wyznaczenia wartoci .
5. Wzory i przykady oblicze :
- promie k-tego piercienia [mm]
akp - wskazanie czujnika w pooeniu prawym [mm]
akl - wskazanie czujnika w pooeniu lewym [mm]
rk = (6,16-3,79)/2 = 1,185 [mm]
- promie krzywizny soczewki R [mm]
rk - promie k-tego piercienia [mm]
k - numer piercienia
- dugo fali wietlnej [mm]
R = 1,1852/(5*575*10-6) = 488,426 " 488 [mm]
- bd bezwzgldny promienia krzywizny soczewki pojedynczego pomiaru [mm]
rk - promie k-tego piercienia [mm]
rk - bd bezwzgldny promienia k-tego piercienia - dokadno czujnika zegarowego [mm]
k - numer piercienia
- dugo fali wietlnej [mm]
R = (2*1,185*0,01)/(5*575*10-6) = 8,24347 " 9
- dugo fali wietlnej [nm]
rk - promie k-tego piercienia [mm]
k - numer piercienia
R - promie krzywizny soczewki [10-6 mm]
= 1,1002/(5*493*10-6) = 490,872 " 491 [nm]
- bd bezwzgldny dugoci fali wietnej pojedynczego pomiaru [nm]
rk - promie k-tego piercienia [mm]
rk - bd bezwzgldny promienia k-tego piercienia - dokadno czujnika zegarowego [mm]
k - numer piercienia
R - promie krzywizny soczewki [10-6 mm]
R - bd bezwzgldny promienia krzywizny soczewki [10-6 mm]
= (2*1,100*0,01)/(5*493*10-6)+(1,1002*9*10-6)/(5*(493*10-6)2) = 17,88 " 18 [nm]
Inne wzory :
- rednia arytmetyczna
n - liczba pomiarów
xj - pomiar j-ty
- bd wzgldny [%]
b - bd bezwzgldny wartoci mierzonej
x - warto mierzona
6. Dyskusja bdów i wnioski :
Dokadno odczytów w duej mierze zaleaa od tego, czy krzy celowniczy by ustawiony dokadnie na rodku prka o numerze 0 oraz do dokadnoci z jak pionowe rami krzya byo ustawione na rodku wybranego k-tego prka. Dokadno pomiarów wzrasta wraz z numerem piercienia, poniewa im wikszy numer tym mniejszy wpyw na wynik kocowy ma niedokadno ustawienia pocztkowego.
Kolor wiata przepuszczanego przez badane filtry odpowiada wynikom uzyskanym z oblicze.