Biomchanika, SPR - SC


  1. WSTĘP

Środek ciężkości pokrywa się czasami ze środkiem masy. Ma to miejsce w przypadku ciał o niedużych wymiarach, znajdujących się blisko ziemi. Jednak nie należy identyfikować środka ciężkości ze środkiem masy.

Pojęcie środka ciężkości ma sens jedynie, kiedy mamy do czynienia z polem grawitacyjnym . Związane jest ono ściśle z przyciąganiem ziemskim. Położenie środka masy zależy wyłącznie od gęstości i rozkładu elementów ciała, nie ma na niego wpływ jakiekolwiek pole sił.

Zamieszczam najistotniejsze definicje potrzebne do wyznaczenia SC.:

Definicja 1.

„ Na każdy element sztywnej bryły działa siła ciężkości. Punkt SC, w którym przyłożona jest wypadkowa siła równa ciężarowi ciała, nazywamy środkiem ciężkości „

Definicja 2.

„ Środek masy układu punktów materialnych porusza się tak, jakby w tym punkcie była skupiona cała masa układu i jakby do tego punktu przyłożone byłby wszystkie siły zewnętrzne działające na układ „

Definicja 3.

„ Środek ciężkości dwóch punktów materialnych leży na odcinku łączącym te punkty i w odległości, od jednego z nich, odwrotnie proporcjonalnej do ciężaru tego punktu „

Do badania środka ciężkości przyjmuje się 14 - to segmentowy model ciała ludzkiego. Podziału takiego dokonali Braun i Fischer. Środek masy każdego członu ( z wyjątkiem: głowy i ręki ) leży na osiach symetrii poszczególnych części.

Badania w celu określenia względnych mas poszczególnych członów ciała ludzkiego prowadzone były przez wielu badaczy od końca XIX wieku do chwili obecnej. Najdokładniejsze, do tego celu, są rozbudowane równania regresji ( zostały one opracowane na dużej populacji i podają względną masę w zależności od takich czynników jak: wzrost, masa, grubość tkanki tłuszczowej, obwody maksymalne części ciała itd. Braun i Fischer określili procent masy poszczególnych części ciała. ( rys. Dane na podstawie wykresu ).

Położenie środka ciężkości można wyznaczyć stosując metodę bezpośrednią: za pomocą ważenia oraz za pomocą metod pośrednich:

  1. Metoda graficzna - opiera się na twierdzeniu składania sił równoległych

  2. Metoda analityczna - opiera się na twierdzeniu Varignon'a.

Twierdzenie Varignon'a mówi, że:

„ Suma momentów sił w układzie względem dowolnego punktu równa się momentowi sił względem tego samego punktu „:

Mi = r * Gi

Xsc = Gi * x / Gi, Ysc = Gi * y / Gi

W swojej pracy wykorzystałem metodę analityczną.

  1. MATERIAŁ BADAŃ

Ciężarowiec ze sztangą. Przyjmuję następujące dane:

masa zawodnika = 100 kg

masa sztangi = 225 kg ( 8 ciężarów po 25kg + gryf z zaciskami = 25kg )

  1. WYNIKI

Wyniki badań przedstawiłem w dwóch tabelach oraz na jednym wykresie:

  1. „ Położenie środka masy „

  2. „ Dane na podstawie wykresu „

  3. Wykres ze zdjęciem zawodnika

Na podstawie obliczeń, które zostały podane, obliczyłem współrzędne SC.:

  1. Środek ciężkości zawodnika ze sztangą ( punkt A na wykresie )

Xscs = Gi * x / Gi,

Xscs = 28365 / 3200 = 8,9

Yscs = Gi * y / Gi

Yscs = 61386 / 3200 = 19,2

Odp. Środek ciężkości zawodnika ze sztangą to punkt A o współrzędnych ( 8,9; 19,2 )

  1. Środek ciężkości zawodnika bez sztangi ( punkt B na wykresie )

Xscb = Gi * x / Gi,

Xscb = 9665 / 1000 = 9,7

Yscb = Gi * y / Gi

Yscb = 11446 / 1000 = 11,4

Odp. Środek ciężkości zawodnika bez sztangi to punkt B o współrzędnych ( 9,7; 11,4 )

  1. ANALIZA I WNIOSKI KOŃCOWE

Na rysunku środek ciężkości zawodnika ze sztangą ( punkt A ) oznaczony

współrzędnymi ( Xscs, Yscs ) znajduje się w okolicy brzucha ( blisko środka masy tułowia ), natomiast środek ciężkości zawodnika bez sztangi ( punkt B ) oznaczony współrzędnymi

( Xscb, Yscb ) znajduje się pomiędzy środkiem masy przedramienia prawego, a ramienia prawego ( jednak bliżej środka masy ramienia ). Porównując uzyskane przeze mnie punkty z rysunkiem 13 ze skryptu ( strona 43 ) zauważam, że u ciężarowca ze sztangą w górze środek ciężkości zlokalizowany jest na ramieniu ( bądź przedramieniu ), natomiast u ciężarowca bez sztangi w okolicy brzucha ( blisko środka masy tułowia ).

Są przypadki, kiedy środek ciężkości może wypaść nawet poza ciałem zawodnika / czki ( np. mostek u gimnastyczek ). U kobiet S.C. jest niżej niż u mężczyzn.

  1. WYKORZYSTANIE

Analizować można przede wszystkim technikę ruchu np. przebieg toru SC podczas odbicia w skoku w dal, bowiem środek ciężkości porusza się tak jakby były przyłożone do niego wszystkie siły zewnętrzne. Często chód jest analizowany przez biomechaników

( zarówno chód normalny, jak i patologiczny ). Wykorzystuje się do tego metodę filmową.

W sportach, gdzie istotną rolę odgrywa utrzymanie równowagi np. łucznictwo, strzelectwo pomocne mogą być stabilografy. Są to urządzenia, które mierzą i rejestrują współrzędne położenia SC w płaszczyźnie poziomej. Są wykorzystywane w procesie badania procesu utrzymania równowagi u człowieka.

Tomasz Zamiela

WYZNACZANIE ŚRODKA CIĘŻKOŚCI



Wyszukiwarka