Zadanie projektowe nr 3 przemieszczenia, Przemieszczenia


Układ kratowy.

0x01 graphic

Charakterystyka:

F1 ⊥ 0x01 graphic
F1=0.00136 [m2]

F2  0x01 graphic
F2=0.00076 [m2]

E=2*108 [kN/m2]

Wartości sił podłużnych dla układu rzeczywistego.

0x01 graphic

Pierwszy stan pomocniczy i=1.

0x01 graphic
0x01 graphic

Stan pomocniczy i=2.

0x01 graphic
0x01 graphic

Stan pomocniczy i=3.

0x01 graphic
0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego pierwszego.

Pręt

Pole przekroju F[m2]

Długość pręta L[m]

Siły podłużne w stanie rzeczywistym N [kN]

Siły podłużne w stanie pomocniczym (1)N1 []

0x08 graphic

AB

0,00136

3

2,25

-0,75

-0,037

BC

0,00136

3

4,50

-1,50

-0,149

CD

0,00136

4

3,00

-1,00

-0,088

DE

0,00136

3

-2,25

0,75

-0,037

AE

0,00136

5

-3,75

1,25

-0,172

BE

0,00076

4

3,00

-1,00

-0,158

BD

0,00076

5

-3,75

1,25

-0,308

SUMA:

-0,950

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego drugiego.

Pręt

Pole przekroju F[m2]

Długość pręta L[m]

Siły podłużne w stanie rzeczywistym N [kN]

Siły podłużne w stanie pomocniczym (a)N2 []

0x08 graphic

AB

0,00136

3,00

2,25

0,00

0,000

BC

0,00136

3,00

4,50

0,25

0,025

CD

0,00136

4,00

3,00

0,00

0,000

DE

0,00136

3,00

-2,25

0,00

0,000

AE

0,00136

5,00

-3,75

0,00

0,000

BE

0,00076

4,00

3,00

0,33

0,052

BD

0,00076

5,00

-3,75

-0,41

0,102

SUMA:

0,178

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego trzeciego.

Pręt

Pole przekroju F[m2]

Długość pręta L[m]

Siły podłużne w stanie rzeczywistym N [kN]

Siły podłużne w stanie pomocniczym (a)N3 []

0x08 graphic

AB

0,00136

3,00

2,25

0,00

0,000

BC

0,00136

3,00

4,50

0,00

0,000

CD

0,00136

4,00

3,00

0,00

0,000

DE

0,00136

3,00

-2,25

0,25

-0,012

AE

0,00136

5,00

-3,75

0,00

0,000

BE

0,00076

4,00

3,00

0,00

0,000

BD

0,00076

5,00

-3,75

-0,15

0,037

SUMA:

0,025

0x01 graphic

Układ ramowy.

0x01 graphic

Charakterystyka.

⊥ 180

E=2,05*108 [kN/m2]

F=27.9*10-7 [m2]

J=1450 *10-8 [m4]

EJ=2972.5 [kNm]

EF=5.7195*105 [kN]

Wzór Maxwella-Mohra:

0x01 graphic

Wzór Sipsona:

0x01 graphic

0x01 graphic
- wartości momentu i siły podłużnej odpowiednio: początek, środek, koniec.

Wartości momentu i sił podłużnych dla stanu rzeczywistego.

0x01 graphic
0x01 graphic

Stan pomocniczy i=1.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Stan pomocniczy i=2.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego pierwszego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

b

M

AB

4

0,00

3,00

6,00

0,00

96,00

180,00

1488

M

BC

6

6,00

3,00

0,00

180,00

135,00

0,00

2700

N

AB

4

-1,00

-1,00

-1,00

0,00

0,00

0,00

0

N

BC

6

-1,50

-1,50

-1,50

-42,00

-42,00

-42,00

378

Suma M=0x01 graphic

Suma N=0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczania dla stanu pomocniczego drugiego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

b

M

AB

4

0,00

0,50

1,00

0,00

96,00

180,00

248

M

BC

6

0,00

0,00

0,00

180,00

135,00

0,00

0

N

AB

4

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0

N

BC

6

-0,25

-0,25

-0,25

-42,00

-42,00

-42,00

63

Suma M=0x01 graphic

Suma N=0x01 graphic

0x01 graphic

Przemieszczenie:

0x01 graphic

Układ belkowo wieszakowy.

0x01 graphic

Stan pomocniczy i=1.

0x01 graphic

Stan pomocniczy i=2.

0x01 graphic

Stan pomocniczy i=3.

0x01 graphic

Stan pomocniczy i=4.

0x01 graphic

Stan pomocniczy i=5.

0x01 graphic

Stan pomocniczy i=6.

0x01 graphic

Charakterystyka:

⊥ 240

E=0x01 graphic

J=0x01 graphic

F=0x01 graphic

EJ=0x01 graphic

EF=0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego pierwszego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość

całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

b

M

AB

1,00

0,00

-0,50

-1,00

0,00

-0,25

-1,00

0,25

M

BC

0,25

-1,00

-0,97

-0,94

-1,00

-0,48

0,00

0,11927

M

CD

3,75

-0,94

-0,47

0,00

0,00

3,52

0,00

-4,136

M

DE

1,00

0,00

0,12

0,25

0,00

-1,87

-3,75

-0,3059

M

EF

1,28

0,25

0,21

0,17

-3,75

-1,87

0,00

-0,5351

M

FG

0,72

0,17

0,15

0,12

0,00

1,07

2,12

0,10757

M

GH

2,00

0,12

0,06

0,00

2,12

1,06

0,00

0,1696

N

BK

2,00

1,25

1,25

1,25

6,25

6,25

6,25

15,625

Suma M = - 4,3305

Suma N = 15,625

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego drugiego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość

całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

b

M

AB

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,25

-1,00

0,00

M

BC

0,25

0,00

0,00

0,00

-1,00

-0,48

0,00

0,00

M

CD

3,75

0,00

0,00

0,00

0,00

3,52

0,00

0,00

M

DE

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-1,87

-3,75

0,00

M

EF

1,28

0,00

0,00

0,00

-3,75

-1,87

0,00

0,00

M

FG

0,72

0,00

0,00

0,00

0,00

1,07

2,12

0,00

M

GH

2,00

0,00

0,00

0,00

2,12

1,06

0,00

0,00

N

BK

2,00

1,00

1,00

1,00

6,25

6,25

6,25

12,5

Suma M = 0.00

Suma N = 12.50

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego trzeciego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość

całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

b

M

AB

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,25

-1,00

0

M

BC

0,25

0,00

0,00

0,00

-1,00

-0,48

0,00

0

M

CD

3,75

0,00

0,00

0,00

0,00

3,52

0,00

0

M

DE

1,00

0,00

-0,50

-1,00

0,00

-1,87

-3,75

1,24833

M

EF

1,28

-1,00

-0,84

-0,68

-3,75

-1,87

0,00

2,14042

M

FG

0,72

-0,68

-0,59

-0,50

0,00

1,07

2,12

-0,4302

M

GH

2,00

-0,50

-0,25

0,00

2,12

1,06

0,00

-0,7067

N

BK

2,00

0,00

0,00

0,00

6,25

6,25

6,25

0,00

Suma M = 2,25186

Suma N = 0,00

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego czwartego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość

całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

B

M

AB

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,25

-1,00

0

M

BC

0,25

0,00

0,03

0,06

-1,00

-0,48

0,00

-0,0024

M

CD

3,75

0,06

0,53

1,00

0,00

3,52

0,00

4,664

M

DE

1,00

1,00

1,12

1,25

0,00

-1,87

-3,75

-2,1775

M

EF

1,28

1,25

1,05

0,85

-3,75

-1,87

0,00

-2,6755

M

FG

0,72

0,85

0,73

0,62

0,00

1,07

2,12

0,53266

M

GH

2,00

0,62

0,31

0,00

2,12

1,06

0,00

0,87627

N

BK

2,00

0,25

0,25

0,25

6,25

6,25

6,25

3,125

Suma M = 1,21749

Suma N = 3,125

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego piątego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość

całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

B

M

AB

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,25

-1,00

0

M

BC

0,25

0,00

0,03

0,06

-1,00

-0,48

0,00

-0,0024

M

CD

3,75

0,06

0,53

1,00

0,00

3,52

0,00

4,664

M

DE

1,00

0,00

0,12

0,25

0,00

-1,87

-3,75

-0,3059

M

EF

1,28

0,25

0,21

0,17

-3,75

-1,87

0,00

-0,5351

M

FG

0,72

0,17

0,15

0,12

0,00

1,07

2,12

0,10757

M

GH

2,00

0,12

0,06

0,00

2,12

1,06

0,00

0,1696

N

BK

2,00

0,25

0,25

0,25

6,25

6,25

6,25

3,125

Suma M = 4,09781

Suma N = 3,125

0x01 graphic

Obliczenia dla stanu pomocniczego szóstego.

Stan urojony

Stan rzeczywisty

Wartość

całki

Pręt

Długość

A

C

B

a

c

b

M

AB

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,25

-1,00

0

M

BC

0,25

0,00

0,00

0,00

-1,00

-0,48

0,00

0

M

CD

3,75

0,00

0,00

0,00

0,00

3,52

0,00

0

M

DE

1,00

1,00

1,00

1,00

0,00

-1,87

-3,75

-1,8717

M

EF

1,28

1,00

0,84

0,68

-3,75

-1,87

0,00

-2,1404

M

FG

0,72

0,68

0,59

0,50

0,00

1,07

2,12

0,43022

M

GH

2,00

0,50

0,25

0,00

2,12

1,06

0,00

0,70667

N

BK

2,00

0,00

0,00

0,00

6,25

6,25

6,25

0

Suma M = - 2,8752

Suma N = 0

0x01 graphic

Przemieszczenie.

0x01 graphic

Obciążenie termiczne.

0x01 graphic

Dane:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczenia pomocnicze.

0x08 graphic
Pręt AB:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Pręt BC:

0x01 graphic

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem pionowym punktu A (Patrz stan pomocniczy i=1 dla układu ramowego).

0x01 graphic

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem pionowym punktu B.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem poziomym punktu B.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Stan pomocniczy związany z zmianą kąta0x01 graphic
(Patrz stan pomocniczy i=2 dla układu ramowego)..

0x01 graphic

Obciążenie geometryczne.

0x01 graphic

0x08 graphic

Dane: Przemieszczenie podpory C w kierunku pionowym o 0.05 [m].

Stan pomocniczy pierwszy związany z przemieszczeniem pionowym punktu A. Reakcje w punkcie C to odpowiednio: 0x01 graphic
, 0x01 graphic
. Identyczne reakcje występują w punkcie C gdy badamy przemieszczenie pionowe punktu B.

0x01 graphic

Stan pomocniczy Stan pomocniczy trzeci związany z zmianą kąta 0x01 graphic
. Reakcje w punkcie C wynoszą 0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic

MARCIN BRAŚ ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 3 PRZEMIESZCZENIA 1

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka