System dwójkowy (binarny) a Znaki ASCII 0 - 255 00000000 - 11111111

1. Różne systemy zapisu liczb.

1a. W Pascalu operatory mogą działać na liczbach całkowitych lub niecałkowitych (rzeczywistych).W przypadku konieczności zapisu liczby niecałkowitej, czyli używania kropki dziesiętnej, jako część-całkowita.część-ułamkowa lub część-całkowita.część-ułamkowa Ewykładnik

czyli tzw. zapis naukowy, interpretowany jako liczba*10 ^wykładnik ma on postać:

-1.23

3.14

1.993e3 (czyli 1993= 1.993*10 ³

1b. Do przetwarzania informacji stosujemy wynaleziony w XVII wieku przez G.W. Leibniza system liczbowy oparty na podstawie dwójkowej, zwany zapisem binarnym od 2ⁿ , np.:

204 w postaci binarnej to 11001100 = 1*2⁷ +1*2⁶ +0*2⁵ +0*2⁴ +1*2³ +1*2² +0*2¹ +0*2⁰

1c. Stosowane są systemy liczb niejednorodne, jak piątkowo-dwójkowy oparty na układzie jednostek: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000,...; o naprzemiennych podstawach 5 i 2;

dalej dziesiątkowo-szóstkowy oparty na układzie jednostek: 1, 10, 60, 600, 3600, 36000, 216000, 2160000,...tzn. o naprzemiennych podstawach 10 i 6.

2. Reprezentacje liczb w komputerze.

Każda informacja przechowywana w komputerze lub występująca w działaniach wykonywanych za pomocą komputera, złożona z cyfr, liter, rysunków, dźwięków itp., jest zapisywana w postaci dwójkowej, zwanej też binarną, czyli z pomocą dwóch cyfr 0 i 1. Najmniejsza porcja informacji przechowywanej w komputerze, nazywa się bitem (od określenia binary digit- cyfra dwójkowa). Większą jednostką informacji, „słowem informatycznym” jest bajt, złożony z ośmiu bitów.

Operacje na liczbach, złożonych z cyfr, są zawarte w kodzie ASCII, tzn. jednolitym systemie zapisywania podstawowych znaków drukarskich. Do komputerowej reprezentacji liczb służy dwójkowy system pozycyjny, gdzie wymieniono podstawę 10 na 2. Znaczenie cyfry w liczbie zależy od jej pozycji w zapisie tej liczby, a więc pozycji. Na przykład liczba 11001100 w systemie binarnym ma wartość dziesiętną:

1*2⁷ +1*2⁶ +0*2⁵ +0*2⁴ +1*2³ +1*2² +0*2¹ +0*2⁰ = 128+64+8+4 = 204

3. Binarna reprezentacja ujemnych liczb całkowitych jest bardziej złożona. W komputerze można skorzystać z pomocy tzw. kalkulatora inżynierskiego, gdzie istnieje możliwość notacji binarnej, szóstkowej, ósemkowej i dziesiętnej.

ASCII - z ang. American Standard Code for Information Interchange. Jest to tablica zawierająca 256 podstawowych znaków (liter, cyfr, operatorów i in.) ponumerowanych od 0 do 255. Numer każdego znaku jest do niego przypisany i „tłumaczony” przez komputer na „język” zrozumiały dla procesora, czyli na kod dwójkowy. Przykład: literze W w kodzie ASCII przyporządkowana jest liczba 87, wobec tego jej zapis w systemie binarnym ma postać:

0

1

0

1

0

1

1

1

4. Obliczenia numeryczne przy pomocy komputera.

Metody numeryczne, to dział matematyki stosowanej zajmujący się opracowywaniem i badaniem metod przybliżonego rozwiązywania problemów obliczeniowych za pomocą modeli matematycznych. Złożone problemy fizyki teoretycznej, astronomii czy atomistyki, teorii pola elektromagnetycznego, teorii kwantowej budowy materii wymagają efektywnego współdziałania komputerów współbieżnych i skomplikowanych metod matematycznych.

Nowe techniki obliczeniowe obejmują analizę błędów i kosztów metod przybliżonych wraz z teorią aproksymacji. Najważniejsze zastosowania metod numerycznych, to analiza błędów zaokrągleń, interpolacja, aproksymacja, całkowanie i różniczkowanie numeryczne (zwyczajne i cząstkowe), rozwiązywanie układów równań liniowych i metoda najmniejszych kwadratów, znajdowanie miejsc zerowych funkcji, macierzowy problem własny.

Praktyczne zastosowanie metody numeryczne znajdują także w grafice komputerowej a zwłaszcza w przetwarzaniu sygnałów cyfrowych: radioastronomia, nawigacja satelitarna i przekazy multimedialne.

5. Kod ASCII ma postać najkrótszego komputerowego słowa czyli jednego BAJTA (8 bitów)

Obowiązują następujące zasady:

• kody od 0 do 31 to znaki specjalne nie mające odpowiednika w alfabecie. Są to znaki sterujące ekranem i drukarką

• kody od 32 do 127 to m. in. kody cyfr (od 48 (0) do 57 (9)), dużych liter alfabetu, małych liter

• powyżej 127 to tzw. rozszerzony kod ASCII bez jednego ustalonego standardu. Interpretacje znaków od 128 do 255 mogą się różnić zależnie od typu komputera i drukarki. Te kody mogą być wykorzystane dla polskich znaków diakrytycznych.

Znaki --> ASCII[Author:A] 0 - 255 00000000 - 11111111

1 ☺ 32 65 A 97 a 128 Ç 254 ■ 255   

2 ☻ 33 ! 66 B 98 b

3 ♥ 34 „ 67 C 99 c

4 ♣ 35 # 68 D 100 d

5 ♣

6 ♠

7 •

8 ◘

9 ○ 40 (

10 ◙

11 ♂ 75 K 108 l

12 ♀

13 ♪

14 ♫

15 ☼

16 ► 80 P 113 q

17 ◄ 48 0

18 ↕ 49 1

19 ‼ 50 2

20 ¶

21 §

22 ▬

23 ↨ 87 W

24 ↑ 89 Y

25 ↓ 90 Z

26 → 91 [

27 ← 57 9

28 ∟

29 ↔

30 ▲ 95 _

31 ▼ 96 `

Włączona klawiatura numeryczna Num Lock , wduszony Alt lewy nr kodu 0-255 ASCII

---