Temat : Wyznaczanie stosunku Cp/Cv metodą Clementa - Desormesa.

Imię i nazwisko: Grzegorz Pietras Lesław Wabia Semestr II Rok 1995/96 Wydział Elektryczny.
zespół	data	ocena	podpis
3

W termodynamice pod pojęciem ciepła rozumiemy tę część energii wewnętrznej, która przepływa od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej. Energia wewnętrzna ciała jest całkowitą energią tego ciała z wyłączeniem jego energii kinetycznej jako całości. Określając energię wewnętrzną pewnej masy gazu, nie powinniśmy uwzględniać energii kinetycznej naczynia z gazem oraz energii potencjalnej całego gazu w polu sił ciężkości. W energii wewnętrznej musimy natomiast uwzględniać energię kinetyczną chaotycznego ruchu cząsteczek i energię potencjalną wzajemnego oddziaływania tych cząsteczek.

Dla gazów energia wewnętrzna U zależy tylko od temperatury.

gdzie:

N - liczba cząsteczek

i - liczba stopni swobody

k - stała Boltzmana

T - temperatura bezwzględna

Liczbą stopni swobody i - nazywamy liczbę niezależnych ruchów jakie może wykonywać cząsteczka.

Wymianę ciepła między gazem i otaczającym środowiskiem możemy policzyć ze wzoru:

gdzie:

m - jest masą gazu

ΔT - przyrostem temperatury między temperaturą gazu T2 i temperaturą otoczenia T1 ΔT = T2 - T1

c - jest ciepłem właściwym rozumianym jako ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1kg substancji o 1K.

Jak wykazały pomiary ciepło właściwe c danej substancji nie jest wielkością stałą, lecz zależy od tego jak przebiega sam proces ogrzewania lub chłodzenia. Tak na przykład ciepło właściwe gazu jednoatomowego ogrzewanego w stałej objętości jest prawie 70 % mniejsze niż ciepło tego samego gazu ogrzewanego pod stałym ciśnieniem. Z tego powodu należy mówić o dwóch rodzajach ciepła właściwego :

- ciepło właściwe przy stałej objętości c_v

- ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu c_p

Ciepło właściwe przy stałej objętości c_v określone jest jako

gdzie:

μ - jest ciężarem molekularnym substancji

R - stała gazowa

Wskaźnik v przy c_v oznacza, że dostarczanie lub pobieranie ciepła od gazu zachodzi przy stałej objętości gazu. Iloczyn ciepła właściwego i masy jednego mola gazu C_v = μc_v nazywamy molowym ciepłem własnym w stałej objętości

Tak więc molowe ciepło właściwe gazu przy stałej objętości jest wielkością stałą, jednakową dla wszystkich gazów, których molekuły mają tę samą liczbę stopni swobody i, natomiast ciepło właściwe c_v jest odwrotnie proporcjonalne do masy jednego mola gazu.

Podobnie dla ciepła molowego pod stałym ciśnieniem C_p mamy:

Tak więc ciepła molowe gazu doskonałego w stałej objętości C_v i pod stałym ciśnieniem C_p zależą tylko od liczby stopni swobody molekuł gazu.

Biorąc pod uwagę zależności dla C_p i C_v otrzymujemy:

Tabela pomiarów:

Numer pomiaru	h1 [cm]	h2 [cm]
1	35.6	13.5	1.611
2	37.7	11.2	1.422
3	32.5	9.5	1.413
4	37.2	11	1.419

Wnioski doświadczenia:

Po przeprowadzeniu serii pomiarów wyraźnie widać, że stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości jest wielkością stałą. Wielkość ta zależy od budowy drobin gazu. Możemy więc łatwo określić ilość stopni swobody drobin danego gazu, a zatem czy jest to gaz jedno- dwu- czy wieloatomowy.

Bardzo ważnym momentem doświadczenia, mającym największy wpływ na dokładność jest chwila gdy po otwarciu zaworu ciśnienie w butli wyrównuje się z ciśnieniem atmosferycznym. Wyczucie tego momentu jest bardzo trudne, co ma decydujący wpływ na wyniki pomiarów. Dużą uwagę należy również zwrócić na zachowanie odpowiednich odstępów czasowych pomiędzy kolejnymi czynnościami, tak aby poziom cieczy w manometrze ustalił się.

---