Tablice Karnaugha

Korzysta się z faktu, że dla dowolnego A:

A⋅x + A⋅ = A,

Zatem dwa człony iloczynowe różniące się jedną negacją, można zastąpić jednym członem, bez literału różnicującego.

Działanie takie - to sklejanie.

Sklejane człony - to wyrażenia sąsiednie.

W tablicy Karnaugha, różniącym się tylko o negację pełnym iloczynom przyporządkowuje się leżące obok siebie pola tablicy, do których wpisuje się wartości funkcji.

Dla uzyskania efektu sąsiedztwa współrzędne pól opisuje się kodem Gray'a.

Przykład

x1	x2	x3 0	1
0	0	0	1
0	1	0	1
1	1	1	1
1	0	0	1

	x1	x2	x3		f
0	0	0	0		0
1	0	0	1		1
2	0	1	0		0
3	0	1	1		1
4	1	0	0		0
5	1	0	1		1
6	1	1	0		1
7	1	1	1		1

Jeżeli w tablicy K. dwa symbole „1” leżą obok siebie, to odpowiadają one wyrażeniom sąsiednim, które można skleić. Odpowiednie pola obwodzi się linią na znak, że są one jednym wyrażeniem.

Symbolika opisu kratek tablicy K

x1	x2	x3 0	1
0	0	0	1
0	1	2	3
1	1	6	7
1	0	4	5

x1x2	x3x4 00	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

x1 x1	x2x3 00	01	11	10
0	0	1	3	2
1	4	5	7	6

x1x2x3 x2x2x2	x4x500	01	11	10
000	0	1	3	2
001	4	5	7	6
011	12	13	15	14
010	8	9	11	10
110	24	25	27	26
111	28	29	31	30
101	20	21	23	22
100	16	17	19	18

Przykłady sklejeń

x1	x2	x3 0	1
0	0
0	1
1	1
1	0

x1x2	x3x4 00	01	11	10
00
01
11
10

x1 x1	x2x3 00	01	11	10
0
1

x1x2x3 x2x2x2	x4x500	01	11	10
000
001
011
010
110
111
101
100

Przykłady

f = Σ(0, 2, 5, 7, 8, 10)

f = Σ(2, 3, 6, 7, 12, 13, 14, 15)

F = Σ[0, 5, 6, 7, 10, (2, 3, 11, 12)]

x1x2	x3x4 00	01	11	10
00	1	0	-		-
01	0	1	1		1
11	-	0	0		0
10	0	0	-	1

f = ₁x₃ + ₂x₃ + ₁₂₄ + ₁x₂x₄

10

---