LAB92, Cel �wiczenia:

EAiE

Imi i Nazwisko:

1. Tomasz Gadaj

2. Leszek Hoda

ROK I

GRUPA 2

ZESP� 11

Pracownia

fizyczna I

TEMAT:

Absorbcja promieniowania gamma

Nr wiczenia

Data wykonania:

Data oddania:

Zwrot do poprawy:

Data oddania:

Data zaliczenia:

OCENA

Cel wiczenia:

Zapoznanie si z wasnociami promieniowania i jego oddziaywaniem z materi, wyznaczenie krzywej absorbcji i pomiar liniowego wsp�czynnika absorbcji dla r�nych materia�w.

Wprowadzenie:

Promieniowaniem nazywamy promieniowanie elektromagnetyczne powstajce w wyniku przejcia jdra ze stanu wzbudzonego na niej pooony stan wzbudzony lub do stanu podstawowego. Liczba masowa A i liczba porzdkowa Z jdra nie ulegaj przy tym zmianie. Zazwyczaj promieniowanie towarzyszy rozpadom i .Wynika to std, e w rezultacie emisji czstki lub nowo powstae jdro jest przewanie wzbudzone i powraca do stanu podstawowego przez emisj kwantu

Promieniowanie charakteryzuje si znaczn przenikliwoci, ale oddziaywanie kwant�w z materi prowadzi do stopniowej absorbcji wizki. Oddziaywanie to zachodzi na drodze trzech proces�w elementarnych: zjawiska fotoelektrycznego, zjawiska Comptona i zjawiska tworzenia par.

Zjawisko fotoelektryczne polega na oddziaywaniu kwant�w z elektronami atom�w, w wyniku kt�rego kwant zostaje cakowicie pochonity. Energia kwantu idzie na pokonanie energii wizania elektronu i nadanie mu znacznej energii kinetycznej. Proces ten nie moe zachodzi dla elektron�w swobodnych, gdy nie jest wtedy spenione prawo zachowania pdu. Dlatego te zjawisko fotoelektryczne zachodzi najwydajniej dla silnie zwizanych elektron�w wewntrznych (nadmiar przejmuje jdro atomowe). W zwizku z tym prawdopodobiestwo zjawiska bardzo silnie zaley od liczby atomowej absorbenta i szybko maleje ze wzrostem energii kwantu.

Zjawisko Comptona polega na rozpraszaniu kwant�w na elektronach swobodnych.

Strat energii kwantu oraz energi rozpraszanego elektronu oblicza si z praw zachowania energii i pdu. Zjawisko Comptona zachodzi z najwiksz wydajnoci dla elektron�w walencyjnych (elektrony zwizane na powokach zewntrznych mona traktowa jako swobodne, gdy ich energia wizania jest bardzo maa w por�wnaniu z energi kwantu )

Prawdopodobiestwo zajcia efektu Comptona jest w przyblieniu proporcjonalne do Z/E. W zakresie energii rzdu 0,5-5 MeV udzia tego zjawiska w cakowitej absorbcji jest dominujcy.

Zjawisko tworzenia par polega na cakowitej absorbcji fotonu i pojawieniu si pary elektron - pozyton

W reakcji tej nie mog by jednoczenie spenione prawa zachowania energii i pdu (pd jest zawsze wikszy od pdu pary e⁺, e^-), zatem proces tworzenia par zachodzi w silnym polu elektrycznym jdra, kt�re przejmuje nadmiar pdu. Zjawisko tworzenia par zachodzi dla kwant�w o energii wyszej od wartoci progowej r�wnej 1,02 MeV, gdy energia kwantu musi by wysza od energii spoczynkowej pary elektron-pozyton.

E>2m_ec²

W wyniku kadego z wymienionych proces�w kwant jest usuwany z wizki w jednym akcie, a nie traci stopniowo swojej energii, jak w przypadku cikich czstek naadowanych. Prawdopodobiestwo usunicia kwantu z wizki na jednostk gruboci absorbenta nazywamy liniowym wsp�czynnikiem absorbcji. Omawiane 3 efekty mona uwaa za niezalene zjawiska losowe, wic cakowity wsp�czynnik absorbcji jest sum wsp�czynnik�w na zjawiska : fotoelektryczne, Comptona i tworzenia par.

=_f+_c+_p

Prawo absorbcji

Z definicji wsp�czynnika absorbcjji wynika, e prawdopodobiestwo pochonicia kwantu na dugoci dx wynosi dx, a odpowiednia zmiana liczby kwant�w w wizce wyniesie:

-dN=N dx

cakujc t zaleno uzyskujemy prawo absorbcji

N=N_oe^-^x

gdzie N₀ jest liczb czstek (kwant�w) padajcych na absorbent (w dowolnej jednostce czasu), n - liczb czstek przechodzcych przez warstw absorbenta o gruboci x.

Poniewa liczba zlicze impuls�w pochodzcych z detektora mierzona przelicznikiem (I, I_o) jest proporcjonalna do liczby czstek (kwant�w) padajcych na detektor(N,N_o), mona zapisa:

I=I_oe^-^x

a po zlogarytmowaniu otrzymamy

lnI=lnI_o-x

Masowy wsp�czynnik absorbcji

W miejsce liniowego wsp�czynnika absorbcji wygodnie jest stosowa masowy wsp�czynnik absorbcji, okrelony wzorem

; - gsto absorbenta

Wsp�czynnik _mas nie zaley od gstoci ani stanu fizycznego absorbenta. Ponadto w zakresie energii, w kt�rym dominuje efekt Comptona (o,5-2MeV), masowy wsp�czynnik absorbcji jest w przyblieniu niezaleny od rodzaju pierwiastka. Pomiar absorbcji w tym, zakresie energii umoliwia zatem zdalny pomiar masy substancji. Przykadem moe by cigy pomiar masy materiau na poruszajcym si transporterze (waga izotopowa).

Pomiary i obliczenia:

Absorbent	Grubo kolejnej pytki [cm]	czna grubo absorbenta [cm]	Liczba zlicze	Czas [s]	Liczba zlicze (w t = 50s) N_s	Liczba zlicze ta (w t = 50s) N_t	Efektywna liczba zlicze N	Ln N
to	-	-	484	500	48,4	48,4	-	-
r�do	0	0	492	50	492	48,4	443,6	6,094923
	0,321	0,321	484	50	484		435,6	6,076724
	0,521	0,842	446	50	446		397,6	5,985446
Al	1,020	1,862	784	100	392	48,4	343,6	5,839478
	2,017	3,879	641	100	320,5		272,1	5,60617
	0,521	4,4	613	100	306,5		258,1	5,553347
	0,642	5,042	562	100	281		232,6	5,44932
	0,304	0,304	387	50	387		338,6	5,824819
	0,396	0,7	601	100	300,5		252,1	5,529826
Pb	0,445	1,145	441	100	220,5	48,4	172,1	5,148076
	0,487	1,632	551	200	137,75		89,35	4,492561
	0,487	2,119	923	500	92,3		43,9	3,781914

Przykadowe obliczenia:

N = N_s- N_t= 484-48,4 = 435,6

Ln(435,6)= 6,076724

0x01 graphic

Wykres zalenoci logarytmu liczby zlicze od gruboci absorbenta dla aluminium

0x01 graphic

Wykres zalenoci logarytmu liczby zlicze od gruboci absorbenta dla oowiu

Warto liniowego wsp�czynnika absorbcji dla oowiu i aluminium odczytujemy z parametr�w prostej odczytanych z wykresu :

= - tg

_al = - tg _al= 0,1272

_pb= - tg _pb= 1,1433

masowy wsp�czynnik absorbcji dla tych materia�w :

- gsto absorbenta

0x01 graphic

Na podstawie obliczonych wartoci masowych wsp�czynnik�w absorbcji z wykresu umieszczonego w skrypcie moemy znale energi promieniowania gamma kt�ra wynosi

dla aluminium: 1,6 MeV

dla oowiu: 0,8 MeV

Wnioski:

Dowiadczenie to potwierdza zaoenia teoretyczne, i oddziaywanie kwant�w z materi zachodzi na drodze trzech proces�w elementarnych : zjawiska fotoelektrycznego, zjawiska Comptona i zjawiska tworzenia par.

Wyszukiwarka