1. Drgania swobodnie nietłumione

1. Wykres drgań swobodnie nietłumionych

Wykres został sporządzony na podstawie jednego zapisanego pliku z wynikami pomiarów. Drgania dotyczą punktu belki nad osią czujnika pomiarowego.

2. Porównanie częstotliwości drgań własnych nietłumionych f₀ [Hz] z eksperymentu i z modelu

• Obliczenie częstotliwości drgań własnych nietłumionych z modelu

Korzystamy ze wzoru
, gdzie:

L - długość belki (mierzona od osi przegubu do jej swobodnego końca)

a - ramię podparcia sprężyny (względem osi przegubu)

c - stały współczynnik danej sprężyny

m - masa belki

• Porównanie częstotliwości drgań własnych nietłumionych z modelu i z eksperymentu

Numer pomiaru	Modelowe f0 [Hz]	Eksperymentalne f0 [Hz]
1.	9,574	9,723
2.	7,979	8,167
3.	5,642	5,697

3. Wyznaczenie stałej sprężyny c [N/mm]

• Obliczenie stałej sprężyny c [N/mm]

Stałą sprężyny c [N/mm] (zastosowaną do mierzenia belki) wyznaczamy na podstawie zmierzonej częstotliwości drgań własnych, a następnie porównujemy ją z wartością nominalną. Żeby obliczyć jej wartość należy przekształcić do dogodnej dla nas postaci następujący wzór:




Po przekształceniu otrzymujemy równanie:













• Porównanie wyznaczonej stałej sprężyny z wartością nominalną

Numer pomiaru	Stała sprężyny c [N/mm]	Obl. stałej sprężyny c [N/mm]
1.	3	3
2.	3	3
3.	1,5	1,5

4. Zestawienie wyników w postaci tabeli

Nr pomiaru	Stała sprężyny c [N/mm]	Ramię zawieszenie sprężyny a [mm]	Nazwa pliku pom.	Eksperymentalne f0 [Hz]	Modelowe f0 [Hz]	Obl. stałej sprężyny c [N/mm]
1.	3	600	1	9,723	9,574	3
2.	3	500	4	8,167	7,979	3
3.	1,5	500	5	5,697	5,642	1,5

2. Drgania swobodnie tłumione

1. Wykres drgań swobodnie tłumionych


Wykres został sporządzony na podstawie jednego zapisanego pliku z wynikami pomiarów. Drgania dotyczą punktu belki nad osią czujnika pomiarowego.

2. Porównanie częstotliwości drgań własnych tłumionych f₁ [Hz] z eksperymentu i modelu

• Obliczenie okresu drgań swobodnie tłumionych

• Obliczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia

Korzystam ze wzoru
:










• Obliczenie momentu bezwładności belki względem punktu O




• Obliczenie części kołowej drgań własnych układu bez tłumienia

Korzystam ze wzoru
:










• Obliczenie stopnia tłumienia D

Korzystam ze wzoru
:










• Obliczenie częstości kołowej drgań tłumionych

Korzystam ze wzoru
:










• Obliczenie częstotliwości drgań własnych tłumionych

Korzystam ze wzoru
:










• Porównanie częstotliwości drgań własnych tłumionych z eksperymentu i z modelu

Numer pomiaru	Eksperymentalne f1 [Hz]	Modelowe f1 [Hz]
1.	9,64	9,217
2.	8,096	7,681
3.	5,657	5,43

3. Obliczenie stałej tłumienia d

Korzystam ze wzoru
i przekształcam go do postaci
:










4. Zestawienie wyników w postaci tabeli

Nr pomiaru	Stała sprężyny c [N/mm]	Ramię zawieszenie sprężyny a [mm]	Nazwa pliku pom.	Eksperymentalne f1 [Hz]	Modelowe f1 [Hz]	Obl. stopnia tłumienia D
1.	3	600	2	9,64	9,217	0,0051
2.	3	500	6	8,096	7,681	0,01
3.	1,5	500	6	5,657	5,43	0,0276

3. Wnioski

Przeprowadzone doświadczenie pokazuje działanie tłumika olejowego na rzecz zmniejszania się amplitudy drgań. Przebiegi drgań swobodnych nietłumionych i drgań swobodnych tłumionych znacznie różnią się od siebie - łatwo zauważyć, że amplituda drgań nietłumionych w ciągu 6 sekund nie zmniejszyła się nawet dwukrotnie, zaś amplituda drgań tłumionych zmniejszyła się w ciągu 6 sekund aż czterokrotnie.

Gdy mieliśmy do czynienia z drganiami nietłumionymi ciało wykonywało stały ruch harmoniczny ze stałą amplitudą wychyleń. Ruch ten spowodowany jest siłą z jaką na pręt działała sprężyna. Siła ta zawsze ma zwrot przeciwny niż ruch pręta. Częstotliwość drgań jest zależna zarówno od stałej sprężyny c jak i od takich parametrów jak: masa belki drgającej (m), długość belki (L) oraz ramię zawieszenie sprężyny a.

Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu proporcjonalna do prędkości. Amplituda drgań tłumionych maleje na skutek oporów. W przypadku naszego doświadczenia tłumienie jest wywołane tłumikiem olejowym, ale również tarciem w miejscu zamocowania sprężyny oraz tłumieniem wewnętrznym sprężyny.

Obliczenia wykonane na podstawie pomiarów nieznacznie różnią się od modelowych. Spowodowane to może być inną wartością stałej sprężyny, która w wyniku eksploatacji traci swoje właściwości.

---