23. 28. Rafał Kaszyca ([e-mail])

1. Jakie założenia muszą być spełnione aby poniższy wzór był prawdziwy:

=

1. Kąt
   oraz kąt
   muszą być styczne do normalnej.

2. Kąt
   musi być styczny do granicy dwóch ośrodków, a kąt
   do normalnej.

3. Kąt
   musi być styczny do granicy dwóch ośrodków a kąt
   do normalnej.

4. Kąt
   oraz kąt
   muszą być styczne do granicy dwóch ośrodków.

2. Który z wzorów może zostać wykorzystany do rozwiązania poniższego zadania:

1)
=
2)
=

1. 1

2. 2

3. Oba

4. Żaden

3. Znając przenikalność obu ośrodków oraz kąt jaki tworzy wektor E₁ z normalną, wyznacz kąt jaki tworzy wektor E₂ z normalną do granicy dwóch ośrodków:

Dane:

₂= 3
₀

₁=
₀

=30^o

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

4. Który z poniższych wzorów nie jest poprawny:

1)
=
2)
=
3)
=
4)
=

1. 1,2

2. 2,3

3. 1,4

4. 4,2

5. Prawo Ohma dla przepływowego pola elektrycznego ma postać:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

6. Które równanie różniczkowe opisujące stacjonarne pole elektryczne nie jest prawdziwe:

1. 
   xE=0

2. ∇
   

3. ∇
   

4. 
   

2. Które z poniższych wzorów są prawidłowe dla elektrostatyki?

a)
,

b)
,

>>>c)
,
(
- strumień indukcji elektrycznej)

d) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna

3. Na rysunku przedstawiono linie pola elektrycznego wytworzonego przez dwie naładowane kulki 1 i 2. Jakie są ładunki tych kulek?

a) 1 - dodatni, 2 - ujemny

b) 1 - ujemny, 2 - dodatni

>>>c) 1 - dodatni, 2 - dodatni

d) 1 - ujemny, 2 - ujemny

4. Ładunek o wartości
jest rozłożony równomiernie na nieprzewodzącym cylindrze o średnicy
i długości
. Ile wynosi gęstość ładunku?

a)

b)

>>>c)

d)

5. Energia zgromadzona w kondensatorze wyraża się wzorem:

a)

b)

c)

>>>d) wszystkie powyższe odpowiedzi są prawidłowe

1. Wyznacz za pomocą współczynników potencjałowych
   pojemność jednego z dwóch, nieskończenie długich, równo odległych od ziemi, przewodów napowietrznych względem drugiego.

1. 
   

2. 
   

3. >>>
   

4. 
   

2. Wzór na współczynnik potencjałowy własny ma postać
   , gdzie argumentem logarytmu naturalnego (X) jest ( h - odległość przewodu od ziemi, r - promień przewodu, S - pole przekroju przewodu):

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

3. Wzór na współczynnik potencjałowy wzajemny ma postać
   , gdzie argumentem logarytmu naturalnego (X) jest ( a - odległość przewodu od drugiego przewodu, b - odległość przewodu od lustrzanego odbicia drugiego przewodu względem ziemi):

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

4. Oblicz rezystancję uziomu kulistego umieszczonego całkowicie w ziemi, którego promień to r = 50 [cm], a przewodność elektryczna gruntu wynosi

S/m].

5. Odległość od uziomu kulistego do punktu P wynosi 4 [m]. Oblicz potencjał w punkcie P, gdy prąd płynący do uziomu jest równy I = 950[A], a przewodność elektryczna gruntu to
   S/m].

4. R =
=

5.
= 630 V

Zagadnienie 22: Podać algorytm wyznaczania pojemności linii dwuprzewodowej.

1. Jakim wzorem wyraża się potencjał elektryczny w punkcie P(x,y) pochodzący od dwóch równoległych, naładowanych przewodników nieskończenie długich i nieskończenie cienkich o stałej liniowej gęstości ładunku λ (różnoimienny ładunek na obu przewodnikach)?

1. 
   
   .

2. 
   .

c)
.

3. 
   .

2. Przy obliczaniu pojemności linii dwuprzewodowej kolejność wykonywanych działań jest następująca:

1. przyjmujemy, że potencjał jednej z linii jest równy 0, ponieważ interesuje nas nie wartość samego potencjału jak różnica potencjałów pomiędzy liniami; dzięki temu założeniu możemy obliczyć różnicę potencjałów, która równa jest po prostu potencjałowi na „drugiej” linii; licząc pojemność jednostkową linii podstawiamy dane do wzoru:
   , gdzie C - pojemność, l - jednostka długości układu, Q - ładunek zawarty na „drugiej” z linii, V₂ - potencjał „drugiej” linii.

2. obliczamy potencjał jako superpozycję potencjałów pochodzących od obu osi oraz różnicę potencjałów (napięcie) pomiędzy liniami; przyjmujemy, że gęstość liniowa ładunku na obu liniach jest równa co do wartości lecz przeciwnego znaku; przy obliczaniu pojemności musimy wziąć pod uwagę fakt, że przedstawiamy pojemność układu na jednostkę długości, więc nasz wzór przyjmuje postać:
   , gdzie C - pojemność, l - jednostka długości układu, λ - gęstość liniowa ładunku, U - napięcie pomiędzy liniami.

3. obliczamy różnicę potencjałów pomiędzy liniami ze wzoru:
   ; co stanowi napięcie pomiędzy liniami; ze wzoru:
   , gdzie C - pojemność, l - jednostka długości układu, λ - gęstość liniowa ładunku, r_A - odległość punktu, w którym wyznaczamy potencjał od pierwszej linii, r_A - odległość punktu, w którym wyznaczamy potencjał od drugiej linii, ε - przenikalność elektryczna ośrodka.

4. zarówno odpowiedzi a) i b) są prawidłowe.

Zagadnienie 24: Wyznaczyć pojemność linii jednoprzewodowej zawieszonej nad ziemią wykorzystując do tego celu metodę odbić zwierciadlanych.

3. Na poniższym rysunku przedstawiono linię dwuprzewodową. Jaki warunek musi być spełniony, aby wyznaczyć wzór opisujący linię ekwipotencjalną (V = const) danego układu?

1. 
   .

2. 
   , gdzie K jest pewną stałą.

3. 
   .

4. 
   .

4. 
   Ile wynosi pojemność jednostkowa linii jednoprzewodowej o promieniu R=0,025 [m] znajdującej się nad ziemią na wysokości h=12 [m], jeśli zastosujemy przybliżenie
   ?

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

25. Opisać przepływ ładunków elektrycznych przez gaz.

26. Algorytm wyznaczania pojemności uwarstwionego kondensatora płaskiego.

1. Aby zwiększyć pojemnośc takiego kondensatora uwarstwionego płaskiego należy:

1. Zwiększyć
   ,
   , zwiększyć d, zwiększyć
   

2. Zmniejszyć
   ,
   , zwiększyć d, zmniejszyć
   

3. Zwiększyć
   ,
   , zmniejszyć d, zmniejszyć
   

4. Zwiększyć
   ,
   , zmniejszyć d, zwiększyć
   

2. Przy kondensatorze uwarstwionym jak na rysunku oraz
>
; pojemności obu warstw, ładunków zgromadzonych na warstwach oraz napięć na każdej z warstw odpowiednio spełniają zależności:

1. C₁ > C₂ , Q₁ = Q₂ , V₁ > V₂

2. C₁ < C₂ , Q₁ > Q₂ , V₁ = V₂

3. C₁ > C₂ , Q₁ = Q₂ , V₁ < V₂

4. C₁ > C₂ , Q₁ > Q₂ , V₁ > V₂

4. Pojemność uwarstwionego kondensatora płaskiego (jak na rysunku) przy wartościach:

d= 1mm, A=0,5m² ,
= 2,
= 5, V = 200 V wynosi około:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 6,3
   

,
- przenikalności elektryczne względne
- pola powieżchni części okładki

- odległość między okładkami

,
- przenikalności elektryczne względne
- pola powieżchni okładki

- odległość między okładkami

---