FIZLAB, J B 7, B-7


Sprawozdanie z ćwiczenia B-7.

Temat: Właściwości elektryczne dielektryków.

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zbadanie właściwości elektrycznych para- i ferroelektryków i ich zależności temperaturowych. W doświadczeniu należy także wyznaczyć temperaturę Curie (Tc) oraz względną przenikalność elektryczną próbek. Trzeba też zaobserwować zmianę kształtu pętli histerezy ferroelektrycznej wraz ze wzrostem temperatury.

Wykonanie ćwiczenia.

W ćwiczeniu mierzyliśmy pojemność elektryczną 0x01 graphic
trzech próbek: ferroelektryka: 0x01 graphic
, dielektryka polarnego SiAs i niepolarnego 0x01 graphic
w zakresie temperatur 30-900x01 graphic
. Próbki umieszczone były w termostacie. Pojemność mierzyliśmy za pomocą mostka laboratoryjnego w trakcie ogrzewania i chłodzenia co 50x01 graphic
(a gdy próbka osiągnęła maksymalną pojemność co 20x01 graphic
). Na dołączonym oscyloskopie obserwowaliśmy zmiany pętli histerezy elektrycznej.

Parametry próbek:

próbka A - ferroelektryk 0x01 graphic

grubość d = 3,540x01 graphic
0,02mm

promień r = 15,350x01 graphic
0,01mm

pojemność w temperaturze 180x01 graphic
= 8nF

próbka B - dielektryk polarny arsenek krzemu SiAs

grubość d = 0,200x01 graphic
0,01mm

promień r = 15,00x01 graphic
0,1mm

pojemność w temperaturze 180x01 graphic
= 3nF

próbka C - dielektryk niepolarny niobian litu 0x01 graphic

grubość d = 0,330x01 graphic
0,01mm

promień r = 14,00x01 graphic
0,01mm

pojemność w temperaturze 180x01 graphic
1= 0,15 nF

Opracowanie wyników.

Na podstawie zmierzonych wartości 0x01 graphic
i danych geometrycznych próbek obliczyliśmy ich względne przenikalności elektryczne 0x01 graphic
wykorzystując wzór:

0x01 graphic

gdzie A - powierzchnia elektrody [0x01 graphic
] =0x01 graphic

0x01 graphic
- przenikalność elektryczna próżni równa 0x01 graphic

tempe-ratura [0x01 graphic
]

Cx[nF]

grzanie

0x01 graphic

Cx [nF]

chłodzenie

0x01 graphic

Cx

grzanie

0x01 graphic

Cx

grzanie

0x01 graphic

31

9.0

48690x01 graphic
46

9.5

51400x01 graphic
48

5.9

1790x01 graphic
19

0.31

170x01 graphic
2

35

9.8

53020x01 graphic
49

10.8

58430x01 graphic
54

5.9

1790x01 graphic
19

0.32

180x01 graphic
2

40

12.2

66000x01 graphic
60

12.6

68170x01 graphic
62

6.1

1950x01 graphic
20

0.32

180x01 graphic
2

45

13.5

73040x01 graphic
66

13.9

75290x01 graphic
68

6.2

1980x01 graphic
21

0.32

180x01 graphic
2

50

14.5

78450x01 graphic
70

15.2

82230x01 graphic
73

6.6

2110x01 graphic
22

0.32

180x01 graphic
2

55

15.3

82770x01 graphic
74

15.8

85480x01 graphic
76

7.0

2240x01 graphic
23

0.32

180x01 graphic
2

57

15.6

84400x01 graphic
75

15.7

84940x01 graphic
76

-

-

-

-

58

15.3

82770x01 graphic
74

15.5

83860x01 graphic
75

-

-

-

-

59

15.2

82230x01 graphic
73

15.3

82770x01 graphic
74

-

-

-

-

60

14.6

78990x01 graphic
71

14.9

80610x01 graphic
72

7.4

2270x01 graphic
24

0.33

190x01 graphic
2

62

13.8

74660x01 graphic
67

13.7

74120x01 graphic
67

-

-

-

-

64

13.4

72490x01 graphic
65

13.5

73040x01 graphic
66

8.0

2560x01 graphic
26

0.33

190x01 graphic
2

66

12.7

68710x01 graphic
62

13.2

71410x01 graphic
64

-

-

-

-

68

12.0

64920x01 graphic
59

13.2

71410x01 graphic
64

-

-

-

-

70

11.7

63300x01 graphic
58

12.0

64920x01 graphic
59

8.7

2780x01 graphic
29

0.34

200x01 graphic
2

72

11.0

59510x01 graphic
55

11.5

62220x01 graphic
57

-

-

-

-

74

10.2

55180x01 graphic
51

10.6

57350x01 graphic
53

10.0

3200x01 graphic
33

0.34

200x01 graphic
2

76

9.7

52480x01 graphic
49

10.0

54000x01 graphic
50

-

-

-

-

78

9.2

49770x01 graphic
47

9.6

51940x01 graphic
48

-

-

-

-

80

8.7

47070x01 graphic
44

9.5

51740x01 graphic
48

11.9

3810x01 graphic
39

0.34

200x01 graphic
2

82

8.2

44360x01 graphic
42

8.3

44900x01 graphic
43

-

-

-

-

84

7.7

41660x01 graphic
40

8.0

43280x01 graphic
41

-

-

-

-

86

7.3

39490x01 graphic
38

7.6

41120x01 graphic
39

14.4

4610x01 graphic
47

0.34

200x01 graphic
2

88

7.0

37870x01 graphic
37

7.2

38950x01 graphic
38

-

-

-

-

90

6.6

35710x01 graphic
35

6.6

35710x01 graphic
35

17.4

5570x01 graphic
57

0.36

210x01 graphic
2

Na podstawie danych z tabeli zrobiliśmy wykresy:

-zależność 0x01 graphic
(T) dla próbki A i B;

- zależność 1/C(T) dla próbki A przy grzaniu i chłodzeniu.

Z powyższych wykresów odczytaliśmy temperaturę Curie (Tc) dla próbki A. Wynosi ona około:

grzanie Tc=57 0x01 graphic

chłodzenie Tc=58 0x01 graphic

Obliczanie podatności elektrycznej dielektryka.

Dla zakresu temperatur od Tc do 90 0x01 graphic
obliczyliśmy podatność elektryczną fazy paraelektrycznej według wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

k - stała Boltzmana równe 0x01 graphic

T- temperatura

N- liczba molekół na jednostkę objętości

0x01 graphic
- moment dipolowy

T [0x01 graphic
]

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

55

8276

8547

12

12

57

8439

8493

12

12

58

8276

8385

12

12

59

8222

8276

12

12

60

7898

8060

12

13

62

7465

7411

13

13

64

7248

7303

14

14

66

6870

7141

14

15

68

4691

7141

14

15

70

6329

6491

15

16

76

5247

5799

19

19

80

4706

5193

19

21

84

4165

4327

23

24

90

3570

3570

28

28

Obliczanie polaryzowalności molowej.

Polaryzowalność molową obliczyliśmy ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

M - masa molowa

0x01 graphic
- gęstość

Po obliczeniach stwierdziliśmy, że polaryzowalność molowa mimo różnicy temperatur jest niemal identyczna. Błąd obliczenia jest znikomy, więc go pomijamy.

próbka A

próbka B

próbka C

0x01 graphic

129 * 0x01 graphic

34 * 0x01 graphic

27 * 0x01 graphic

Dyskusja błędów.

Z uwagi na pojedynczy pomiar pojemności Cx oraz na dużą niedokładność odczytu wyników (temperatura 0x01 graphic
10x01 graphic
) uwzględniliśmy jedynie błędy systematyczne.

Błąd liczyliśmy uwzględniając następujące niedokładności przyrządów:

- niedokładność termometru 0x01 graphic
T=1 0x01 graphic

-niedokładność wskazania pojemnościomierza 0x01 graphic
C = 0,01nF.

-braliśmy także pod uwagę niepewności wyznaczenia parametrów próbek, które są podane powyżej.

Błąd wyliczenia względnej przenikalności elektrycznej wyliczyliśmy metodą różniczki zupełnej

0x01 graphic

Błąd polaryzowalności molowej oszacowaliśmy także metodą różniczki zupełnej:

0x01 graphic

0x01 graphic

Zauważyliśmy, że obliczony błąd jest nieporównywalnie mały z wartością polaryzowalnością molową, tak więc przy podawaniu wyników możemy go pominąć.

Wnioski.

Przeprowadzone pomiary i wyliczenia pozwalają ocenić jak zmienia się przenikalność wzglądna dla poszczególnych próbek:

- dla próbki A przenikalność ta rosła do pewnej wartości (max. przy temperaturze Tc) by następnie maleć. Jest to typowe zjawisko dla ferroelektryka, czyli dielektryka charakteryzującego się wszystkimi rodzajami polaryzowalności w tym także polaryzowalnością spontaniczną. Wyznaczona temperatura Curie (Tc) jest temperaturą w której polaryzacja spontaniczna zanika, ferroelektryk staje się paraelektrykiem.

- dla próbki B przenikalność elektryczna stale wzrastała wraz z podnoszeniem się temperatury, co charakteryzuje paraelektryki.

- dla próbki C przenikalność elektryczna prawie nie uległa zmianie pod wpływem wzrostu temperatury.

Temperaturę Curie wyznaczyliśmy dwiema metodami: odczytaliśmy ją z wykresu 0x01 graphic
. Odpowiadała ona maksymalnej przenikalności elektrycznej dla ogrzewania i chłodzenia próbki A i wynosiła odpowiednio 570x01 graphic
i 560x01 graphic
.

Temperaturę tą można otrzymać również aproksymując wykres 1/c(T) dla procesów ogrzewania i chłodzenia. Wynosi ona odpowiednio 580x01 graphic
i 570x01 graphic
. Otrzymane wartości są sobie bliskie co świadczy o poprawności otrzymanych wyników.

Podczas doświadczenia obserwowaliśmy, także pętlę histerezy elektrycznej, co również pozwalało określić przybliżoną temperaturę Curie. Pętla ta początkowo zwężała się by w temperaturze około 600x01 graphic
zacząć ponownie się rozszerzać.

W doświadczeniu wyznaczyliśmy także polaryzację molową. Wielkości otrzymane są stałe dla poszczególnych próbek, co świadczy o tym, że nie ma wśród nich dielektryka polarnego.

W ćwiczeniu obliczyliśmy także podatność elektryczność dielektryka. Ekstrapolacja wykresu funkcji 1/K(T) powinna również umożliwić odczytanie Tc, jednak uzyskany wynik odbiega wartości otrzymanej innymi metodami.

Sprawozdanie z ćwiczenia B-7 strona 7



Wyszukiwarka