1. Wstęp - cel zadania

Celem naszego ćwiczenia było zapoznanie się z właściwościami i zasadami użytkowania wybranych elektronicznych przyrządów pomiarowych korzystając z zasilacza stabilizowanego, generatora funkcyjnego, oscyloskopu dwukanałowego oraz multimetrów cyfrowych.



2. Wykaz aparatury


Tabela zawiera informacje na temat przyrządów użytych w ćwiczeniu wraz z ich numerem inwentarzowym i typem.

Lp.	Rodzaj przyrządu	Typ	Numer inwentarzowy
1.	Multimetr	Metex M-4650	J3-T6-259/4
2.	Multimetr	Metex M-4650	J3-T6-261/4
3.	Zasilacz	DF1731SB3A	J3-T6-264/3
4.	Rezystor wzorcowy	P331 100 Ω klasa 0,01	N042730
5.	Opornik pomiarowy	CGS HSA50	150RJ0533
6.	Czwórnik		M6
7.	Oscyloskop	GOS-620	J3-T6-26

Tabela 1. Wykaz aparatury.

3. Schematy układów pomiarowych

Poniżej przedstawione są schematy układów pomiarowych, które zostały wykorzystane w wykonanym przez nas ćwiczeniu.

Rys. 1. Na schemacie przestawiony jest rezystor - R, amperomierz - A oraz zasilacz - ε.




Rys. 2. Na schemacie przestawiony jest rezystor - R, V­₁ i V₂ - woltomierze multimetrów, rezystor - R oraz zasilacz - ε.

4. Opracowanie wyników

Ćwiczenie 1.


Wszystkie wartości zostały obliczone za pomocą miernika Metex M-4650. Skorzystaliśmy z rezystora wzorcowego P331 100Ω o klasie 0,01.

W tabeli zostały umieszczone informacje na temat zakresu, wartości wskazanej na multimetrze oraz błędów pomiarowych dla danych zakresów i wartości.

Zakres	Wartość	rdg	dgts	Wartość ∆R	∆R
200Ω	100,4	100,4	0,01	0,3008 Ω	0,4 Ω
2kΩ	0,1004	0,1004	0,0001	0,0004506 kΩ	0,0005 kΩ
20kΩ	0,1	0,1	0,001	0,0030015 kΩ	0,004 kΩ
200kΩ	0,1	0,1	0,01	0,03015 kΩ	0,04 kΩ
2MΩ	0,0001	0,0001	0,0001	0,00030015 MΩ	0,0004 MΩ
20MΩ	0,000	0	0,001	0,005 MΩ	0,005 MΩ

Tabela 2. Wartości zaobserwowane i obliczone w ćwiczeniu 1.

Błąd pomiarowy został wyliczany ze wzorów:
a) dla zakresu 200Ω wzór wygląda następująco:

b) dla zakresów od 2kΩ do 2MΩ wzór wygląda następująco:

c) dla zakresu 20MΩ wzór wygląda następująco:


Najdokładniejszy pomiar występuje dla zakresu 200Ω ponieważ wyliczony w tym zakresie błąd pomiaru jest najmniejszy.

Ćwiczenie 2.

Urządzenia zostały podłączone w sposób przedstawiony na schemacie 1.

Obliczona rezystancja opornika obciążenia wynosi
.
Błąd pomiarowy został przez nas wyliczony ze wzoru
przy założeniu, że rdg=150,4Ω (badane na zakresie 200Ω) a dgts=0,01.

Dla ograniczenia prądowego wynoszącego 150,99mA (badane na zakresie 200mA) i oporu wynoszącego 150,37Ω, napięcie wyliczone z prawa Ohma ze wzoru U=I*R wynosi U=22,7V. Przy czym wskazanie odczytane z woltomierza zasilacza wynosiło U=22,8V.

Dla ograniczenia prądowego wynoszącego 100mA (badane na zakresie 200mA) i oporu wynoszącego 150,37Ω, napięcie wyliczone z prawa Ohma ze wzoru U=I*R wynosi U=15,04V. Przy czym wskazanie odczytane z woltomierza zasilacza wynosiło U=15V.

Wnioski:
Napięcia obliczone z prawa Ohma są bardzo zbliżone do wartości odczytanych z woltomierza zasilacza, różnią się kolejno o 0,1V i 0,04V co może być spowodowane niedokładnością pomiarów bądź obliczeń.

Ćwiczenie 3.

Tabela przedstawia wyniki pomiarów napięcia dla poszczególnych sekcji: Series, Paraller, Independent.

Sekcja	Series	Paraller	Independent
Master	15,015V	18,153V	5,000V
Slave	15,005V	18,156V	10,000V

Tabela 3. Wartości odczytane dla poszczególnych sekcji..


Tabela przedstawia obliczone błędy pomiarowe do wartości obliczone ze wzoru

dla zakresu 20V i dgts =0,001 oraz ostateczne wyniki pomiarów.

Wartość odczytana	Wartość ∆U	∆U	Napięcie - U
15,015V	0,0105075V	0,02V	U = (15,02 ± 0,02)[V]
15,005V	0,0105025V	0,02V	U = (15,01 ± 0,02)[V]
18,153V	0,0120765V	0,02V	U = (18,15 ± 0,02)[V]
18,156V	0,012078V	0,02V	U = (18,16 ± 0,02)[V]
5,000V	0,0055V	0,006V	U = (5,000 ± 0,006)[V]
10,000V	0,008V	0,008V	U = (10,000 ± 0,008)[V]

Tabela 4. Wartości błędów pomiarowych dla różnych sekcji.

Obliczone błędy pomiarów napięć dla różnych sekcji nie są duże i wynoszą maksymalnie 0,02V dla sekcji Series i Paraller, natomiast dla sekcji Independent wynoszą 0,006V oraz 0,008V.

Ćwiczenie 4.

Schemat podłączenia urządzeń do ćwiczenia 4. przedstawia rysunek 2.

Wartość napięcia U₁ na oporniku R wynosi 10,097V (badany na zakresie 20V), wartość napięcia U₂ wynosi 0,1mV (na zakresie 200mV).

Wyprowadzenie wzoru na impedancję wejściową woltomierza połączonego szeregowo z rezystorem wzorcowym:



czyli

, skąd

Ostatecznie mamy: R=100Ω

Podstawiając wartości pod wzór obliczamy, że R_w = 10298,66Ω.

Błąd pomiarowy obliczony ze wzoru

wynosi
więc ostatecznie: R_w= (10298,66 ± 0,01)[Ω]

Tabela przedstawia obliczone błędy pomiarowe napięć, w obliczaniu błędów posłużyliśmy się wzorem

Zakres	dgts	Błąd pomiarowy ∆U	Napięcie - U
20V	0,001V		U = (10,097 ± 0,008)[V]
200mV	0,01mV		U = (0,01 ± 0,03)[mV]

Tabela 5. Wartości błędów pomiarowych dla napięć.

Ćwiczenie 5.

Dwa dwóch przebiegów: sinusoidalnego i prostokątnego rozpatrywaliśmy czy następuje zmiana wartości amplitudy. Badaliśmy to na przedziale od 1Hz do 2MHz.

W przebiegu sinusoidalnym stwierdziliśmy, że zmiana częstotliwości, dokładniej jej wzrost nie powoduje zmiany wartości amplitudy na badanym przedziale.

W przebiegu prostokątnym natomiast podczas zmiany częstotliwości, przy 60kHz wartość amplitudy nieznacznie wzrasta (na początku wynosiła 3V) co dobrze ilustruje rysunek:







Rys. 3. Oscylogram przebiegu prostokątnego gdzie 1V/DIV i 2μs/DIV.

Ćwiczenie 6.

Poszczególne rysunki przedstawiają przebieg sinusoidalny dla poszczególnych tłumień: 0dB, 20dB, 40dB oraz 60dB.

Rysunek dla tłumienia 0dB - 2V/DIV , 2ms/DIV

Rys. 4. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego przy ustawionym tłumieniu 0dB.



Rysunek dla tłumienia 20dB - 2V/DIV , 2ms/DIV

Rys. 5. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego przy ustawionym tłumieniu 20dB.

Rysunek dla tłumienia 40dB - 0,1V/DIV , 2ms/DIV


Rys. 6. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego przy ustawionym tłumieniu 40dB.

Rysunek dla tłumienia 60dB - 10mV/DIV , 2ms/DIV


Rys. 7. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego przy ustawionym tłumieniu 60dB.

Przedstawione przez nas wyniki są zbliżone do przewidywań teoretycznych.
Jak widać dla każdego tłumienia przewidywania teoretyczne są zgodne z doświadczalnym pomiarem amplitudy.

Ćwiczenie 7.

Po podłączeniu generatora z oscyloskopem i ustawieniu odpowiednich parametrów generatora wykonaliśmy odpowiedni oscylogram dla przebiegu prostokątnego. Zaznaczyliśmy na nim następujące wartości: napięcie międzyszczytowe, amplituda, okres oraz poziom odniesienia i składowa stała. Gdzie amplituda - A, okres - T, napięcie międzyszczytowe - U_m. Na niebiesko zaznaczony jest poziom odniesienia. Na oscylogramie są następujące parametry nastaw oscyloskopu: 1V/DIV oraz 0,2ms/DIV.

Rys. 8. Oscylogram przebiegu prostokątnego z zaznaczonymi wartościami.

Wartości napięcia międzyszczytowego, amplitudy oraz okresu:
U_m = 4V
A = 2V
T = 0,8ms

Ćwiczenie 8.

Po podłączeniu generatora z oscyloskopem i ustawieniu odpowiednich parametrów generatora wykonaliśmy odpowiedni oscylogram dla przebiegu trójkątnego. Zaznaczyliśmy na nim następujące wartości: napięcie międzyszczytowe, amplituda oraz okres.
Gdzie amplituda - A, okres - T, napięcie międzyszczytowe - U_m. Na niebiesko zaznaczony jest poziom odniesienia. Na oscylogramie są następujące parametry nastaw oscyloskopu: 1V/DIV oraz 50μs/DIV.

Rys. 9. Oscylogram przebiegu trójkątnego z zaznaczonymi wartościami.

Wartości napięcia międzyszczytowego, amplitudy oraz okresu:
U_m = 4V
A = 2V
T = 200μs

Ćwiczenie 9.

Po podłączeniu generatora z oscyloskopem i ustawieniu odpowiednich parametrów uzyskaliśmy nieruchomy obraz dla częstotliwości 49,9Hz.
By obliczyć błąd pomiarowy posłużyliśmy się wzorem Δν = Δν_cz + Δν_osc

Gdzie Δν_cz = ±(0,003% rdg + 1dgts), a Δν_osc = 0,5%.
Po podstawieniu odpowiednich wartości wyliczyliśmy że błąd pomiarowy wynosi (dgts=0,01)


, z czego wynika, że

Ostatecznie nasz błąd pomiarowy wynosi

Ćwiczenie 10.

Po podłączeniu generatora z oscyloskopem i ustawieniu odpowiedniego przebiegu wraz z podanymi wartościami narysowaliśmy odpowiednie rysunki. Przedstawiają one przebieg sinusoidalny wyzwalanego raz zboczem dodatnim, a następnie zboczem ujemnym dla odpowiednio dwóch poziomów wyzwalania +3V oraz -3V.
Na wszystkich oscylogramach są następujące parametry nastaw oscyloskopu: 2V/DIV oraz 0,2ms/DIV.

Rys. 10. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego wyzwalane zboczem dodatnim dla +3V.



Rys. 11. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego wyzwalane zboczem dodatnim dla -3V.



Rys. 12. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego wyzwalane zboczem ujemnym dla +3V.



Rys. 13. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego wyzwalane zboczem ujemnym dla -3V.

Jak łatwo zauważyć przebiegi dla zbocza dodatniego jak i ujemnego różnią się pomiędzy sobą. Są jakgdyby swoim odbiciem.


Ćwiczenie 11.

Po podłączeniu generatora funkcyjnego z oscyloskopem i woltomierzem oraz ustawieniu odpowiednich wartości wykonaliśmy rysunki 5 oscylogramów dla każdego z przebiegów.

W tabeli przedstawione są wartości napięcia dla przebiegów: sinusoidalnego i prostokątnego dla określonych częstotliwości. Wszystkie pomiary zostały wykonane na woltomierzu nastawionego na 20V.

Ustawiona częstotliwość	Przebieg sinusoidalny	Przebieg prostokątny
50Hz	4,113V	5,615V
500Hz	4,107V	5,789V
5kHz	4,856V	7,380V
50kHz	14,875V	18,405V
500kHz	0,066V	0,134V

Tabela 6. Wartości napięcia dla przebiegu sinusoidalnego oraz prostokątnego odczytane z oscylogramu.

Wartość skuteczną napięcia można wyliczyć ze wzoru:

Po odpowiednich przekształceniach otrzymujemy, że
, a obliczone napięcia skuteczne dla przebiegu sinusoidalnego umieściliśmy w tabeli.

Dla przebiegu prostokątnego U_sk=U_m.

Przebieg sinusoidalny		Przebieg prostokątny
Um	Usk	Um	Usk
4,113V	2,908V	5,615V	5,615V
4,107V	2,904V	5,789V	5,789V
4,856V	3,433V	7,380V	7,380V
14,875V	10,517V	18,405V	18,405V
0,066V	0,047V	0,134V	0,134V

Tabela 7. Wartości napięcia skutecznego dla przebiegu sinusoidalnego oraz prostokątnego.


Obliczając błędy pomiarów napięć dla każdego z przebiegów skorzystaliśmy ze wzoru

Przebieg sinusoidalny		Przebieg prostokątny
∆Um	∆Usk	∆Um	∆Usk
0,030565V	0,02454V	0,038075V	0,038075V
0,030535V	0,02452V	0,038945V	0,038945V
0,03428V	0,027165V	0,0469V	0,0469V
0,084375V	0,062585V	0,102025V	0,102025V
0,01033V	0,010235V	0,01067V	0,01067V

Tabela 8. Wartości błędów pomiarów napięć dla przebiegu sinusoidalnego oraz prostokątnego.


W następnej tabeli przedstawiliśmy ostateczne wartości napięć dla przebiegów.

Przebieg sinusoidalny		Przebieg prostokątny
Um [V]	Usk [V]	Um [V]	Usk [V]
(4,113 ± 0,031)	(2,908 ± 0,025)	(5,615 ± 0,039)	(5,615 ± 0,039)
(4,107 ± 0,031)	(2,904 ± 0,025)	(5,789 ± 0,039)	(5,789 ± 0,039)
(4,856 ± 0,035)	(3,433 ± 0,028)	(7,380 ± 0,047)	(7,380 ± 0,047)
(14,857 ± 0,085)	(10,517 ± 0,063)	(18,405 ± 0,103)	(18,405 ± 0,103)
(0,066 ± 0,011)	(0,047 ± 0,011)	(0,134 ± 0,011)	(0,134 ± 0,011)

Tabela 9. Ostateczne wartości napięć.








Błąd pomiarowy dla oscyloskopu został obliczony ze wzoru: ΔU=U*(0,02+0,1/Y)
gdzie Y to wielkość obrazu podana w działkach.

Przebieg sinusoidalny		Przebieg prostokątny
∆Um [V]	∆Usk [V]	∆Um [V]	∆Usk [V]
0,08226	0,05816	0,1123	0,1123
0,08214	0,05808	0,11578	0,11578
0,09712	0,06866	0,1476	0,1476
0,29714	0,21034	0,3681	0,3681
0,00132	0,00094	0,00268	0,00268

Tabela 10. Błąd pomiarowy dla oscyloskopu..

Poniżej przedstawione są rysunki oscylogramów dla przebiegów sinusoidalnego i prostokątnego dla określonych częstotliwości.



Rys. 14. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego dla częstotliwości 50Hz.






Rys. 15. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego dla częstotliwości 500Hz.






Rys. 16. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego dla częstotliwości 5kHz.






Rys. 17. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego dla częstotliwości 50kHz.





Rys. 18. Oscylogram przebiegu sinusoidalnego dla częstotliwości 500kHz.




Rys. 19. Oscylogram przebiegu prostokątnego dla częstotliwości 50Hz.




Rys. 20. Oscylogram przebiegu prostokątnego dla częstotliwości 500Hz.




Rys. 21. Oscylogram przebiegu prostokątnego dla częstotliwości 5kHz.




Rys. 22. Oscylogram przebiegu prostokątnego dla częstotliwości 50kHz.




Rys. 23. Oscylogram przebiegu prostokątnego dla częstotliwości 500kHz.

Dla przebiegu prostokątnego woltomierze napięcia stałego przedstawione są z dużym błędem. Najdokładniejszy oscylogram dla przebiegu prostokątnego jest stworzony dla częstotliwości 500kHz gdzie widać wzrastającą w małym stopniu amplitudę w porównaniu z oscylogramami dla mniejszych częstotliwości. W przebiegu sinusoidalnym amplituda, wraz z wzrostem częstotliwości nie ulega zmianie, tak jak w przypadku przebiegu prostokątnego.
Błąd pomiarowy dla oscyloskopu jest stosunkowo 2,5 razy większy dla każdego z przebiegów od błędu multimetru, tylko dla częstotliwości 500kHz jest zdecydowanie mniejszy.
Producent miernika dopuszcza przeprowadzenie rzetelnych pomiarów dla częstotliwości sygnałów nie większych niż 250V, gdyż może to spowodować uszkodzenie miernika jak i porażenie prądem. Miernik generuje sygnały na częstotliwościach w przedziale 0,01kHz-10,24kHz dla generacji sygnałów o poziomie C-MOS (3,2V).

Ćwiczenie 12.

Po podłączeniu oscyloskopu i generatora funkcyjnego z czwórnikiem, dokonaliśmy pomiarów napięć. Zmierzone wartości przedstawione są w tabeli.

Wartości napięć mierzone były na zakresie 200mV, wartości oporów na zakresie 20kΩ.
Natomiast r_g jest to impedancja wyjściowa.

Ua	Ub	Uc	Ud	Rl[Ω]	Rs[Ω]	rg[Ω]
57,54mV	10,05mV	46,53mV	57,54mV	0,994kΩ	10,019kΩ	50Ω

Tabela 11. Zmierzone wartości.


Impedancję wejściową obliczyliśmy ze wzoru

gdzie r_we to impedancja wejściowa.


=
= 42291,88Ω
Impedancję wyjściową obliczyliśmy ze wzoru

gdzie r_w to impedancja wyjściowa.

=
= 4697,02Ω

Ćwiczenie 13.

Po podłączeniu generatora funkcyjnego z dwoma wejściami oscyloskopu i ustawieniu odpowiednich wartości (na przebiegu sinusoidalnym) otrzymaliśmy na oscyloskopie linię prostą nachyloną pod kątem 45° do poziomu.
Niepożądane przesunięcie fazowe w torach pomiarowych X i Y oscyloskopu występuje przy częstotliwości 40,91kHz (przy ustawieniu 1V/DIV). A więc jest to nasza częstotliwość graniczna, ponieważ właśnie przy tej wartości linia zamieniała się w elipsę.

5. Wnioski

Przeprowadzone ćwiczenie miało na celu zapoznanie nas z właściwościami i zasadami użytkowania wybranych elektronicznych przyrządów pomiarowych.
Przeprowadzone przez nas pomiary jak i obliczenia nie będą z pewnością dokładne gdyż sprzęt jak i warunki panujące w pracowni nie pozwalały na dokonanie dokładniejszych pomiarów. Ustawienie najlepszych parametrów oscylogramu zajmuje sporo czasu, co również wpłynęło na mniejszą dokładność naszych wyników.

ε

A

R

ε

R

V₁

V₂

---