Politechnika Wrocławska Wrocław, 7.01.2009

Wydział Geoinżynierii,

Górnictwa i Geologii

MIERNICTWO GÓRNICZE

Projekt nr 3

Temat: Orientacja pozioma metodą Weisbacha

Prowadzący: Wykonał:

mgr inż. Andrzej Dudek Daniel Koreń

3. Wyrównanie kątów na stanowisku A i B

Oznaczenie kąta	Katy pomierzone	Liczba repetycji	q=1/p	Vk=	Kąty wyrównane
[-]	[g]	[p]	[-]	[-]	[g]
αB	0,0487	10	0,1	-2,8	0,04842
φB	99,9757	5	0,2	-5,6	99,97514
ψB	299,9770	5	0,2	-5,6	299,97644
	∑=400,0014		∑=0,5		∑=400,00000

Gdzie:

F_k=∑pk-∑tk f_k≤f_kmax30^cc (b_g-c_g)=4,0891

Oznaczenie kąta	Katy pomierzone	Liczba repetycji	q=1/p	Vk=	Kąty wyrównane
[-]	[g]	[p]	[-]	[-]	[g]
αA	0,0554	10	0,1	-3,4	0,05506
φA	126,1320	5	0,2	-6,8	126,13132
ψA	273,8143299,9770	5	0,2	-6,8	273,81362
	∑=400,0017		∑=0,5		∑=400,00000

4. Obliczenie kątów w trójkącie nawiązania

=
=

Stanowisko B (na górze)

sinβ=
∙sinα_wyrB

sinβ=
∙sin0,04842

sinβ=
∙sin0,04842=0,003329197

β_B=199,78806 [g]

sinγ=
̈́∙sin∙α_wyrB

sinγ=0,00256892

γ_B=0,163527 [g]

α_wyrB=0,04842

α_wyrB+β_B+γ_B=200,00000

Stanowisko A (na dole)

sinβ=
∙sinα_wyra

sinβ=
∙sin0,05506

sinβ=0,2424948

β_A= 199,84393 [g]

sinγ=
∙sinα_wyra

γ_A=0,10101 [g]

α_wyrA= 0,05506 [g]

α_wyrA+β_A+γ_A=200,00000

	A( Dół) [g]	B (Góra) [g]
α	0,05506	0,04842
β	199,84393	199,78806
γ	0,10101	0,163527

5. Obliczenie dwoma drogami azymut A-208 i współrzędne pkt. 208

5.1. Obliczenie pierwszej drogi

B-P₁-A-208

X₂₀₈=X_B+ΔX_B-P1+ΔX_P1-A+ΔX_A-208

ΔX_B-P1=c_B∙cosA_B-P1

A_B-P1=A_B-197+φ_Bwyr+α_Bwyr=33,1347+99,97514+0,04842=133,15826 [g]

ΔX_B-P1=13,8114∙cos133,15826=-6,8728

ΔX_P1-A=c_A∙cosA_P1-A

A_P1-A=A_B-P1+(β_Bwyr+β_Awyr)-200=133,15826+(199,78806+199,84393)-200= 332,79025 [g]

ΔX_P1-A=7,5026∙cos 332,79025= 3,69573

ΔX_A-208=L_A-208∙cos A_A-208

A_A-208= A_P1-A-ψ_Awyr+200= 332,79025-273,81362+200= 258,97663 [g]

ΔX_A-208=24,732∙cos 258,97663= -14, 85685

X₂₀₈=57,297-6,8728+3,69573-14,85685= 39,26308

Y₂₀₈=Y_B+ΔY_B-P1+ΔY_P1-A+ΔY_A-208

ΔY_B-P1= c_B∙sinA_B-P1

A_B-P1= A_B-197+φ_Bwyr+α_Bwyr=33,1347+99,97514+0,04842=133,15826 [g]

ΔY_B-P1= 13,8114∙sin133,15826= 11,9799

ΔY_P1-A=c_A∙sinA_P1-A

A_P1-A= A_B-P1+(β_Bwyr+β_Awyr)-200= 133,15826+(199,78806+199,84393)-200= 332,79025 [g]

ΔY_P1-A= 7,5026∙sin 332,79025=-6,5292

ΔY_A-208=L_A-208∙sin A_A-208

A_A-208= A_P1-A-ψ_Awyr+200= 332,79025-273,81362+200= 258,97663 [g]

ΔY_A-208= 24,732∙sin 258,97663= -19,7723

Y₂₀₈= 48,1347+11,9799-6,5292-19,7723= 34,0604

Tabela wyników:

	Współrzędne pkt. 208
		X208	Y208
		39,26308	34,0604
Azymut AA-208 [g]	258,97663

5.2. Obliczenie drugiej drogi:

B-P₂-A-208

X₂₀₈=X_B+ΔX_B-P2+ΔX_P2-A+ΔX_A-208

ΔX_B-P2= b_B∙cos A_B-P2

A_B-P2= A_B-197+φ_Bwyr= 33,1347+99,97514= 133,10984 [g]

ΔX_B-P2= 17,9005∙cos133,10984= -8,89577

ΔX_P2-A= b_A∙cosA_P2-A

A_P2-A= A_B-P2-γ_Bwyr -γ_Awyr+200= 133,10984-0,10101-0,163527+200= 332,84530 [g]

ΔX_P2-A= 11,5910∙cos 332,84530= 5,71838

ΔX_A-208= L_A-208∙cos A_A-208

A_A-208= A_P2-A+ψ_Awyr-200= 332,84530+126,1320-200= 258,97730 [g]

ΔX_A-208= 24,732∙cos 258,97730= -14,85664

X₂₀₈= 57,297-8,89577+5,71838-14,85664= 39,26297

Y₂₀₈=Y_B+ΔY_B-P2+ΔY_P2-A+ΔY_A-208

ΔY_B-P2= b_B∙sin A_B-P2

A_B-P2= A_B-197+φ_Bwyr= 33,1347+99,97514= 133,10984 [g]

ΔY_B-P2= 17,9005∙sin133,10984= 15,53361

ΔY_P2-A= b_A∙sinA_P2-A

A_P2-A= A_B-P2-γ_Bwyr -γ_Awyr+200= 133,10984-0,10101-0,163527+200= 332,84530 [g]

ΔY_P2-A= 11,5910∙sin 332,84530= -10,08223

ΔY_A-208= L_A-208∙sin A_A-208

A_A-208= A_P2-A+ψ_Awyr-200= 332,84530+126,1320-200= 258,97730 [g]

ΔY_A-208= 24,732∙sin 258,97730= -19,77250

Y₂₀₈= 48,382+15,53361-10,08223-19,77250 = 34,06088

Tabela wyników

	Współrzędne pkt. 208
		X208	Y208
		39,26297	34,06088
Azymut AA-208 [g]	258,97730

4.3. Porównanie wyników

Wybrana droga	B-P1-A-208			B-P2-A-208
Współrzędne pkt. 208	X208	Y208	X208		Y208
		39,26308	34,0604	39,26297		34,06088
Azymut AA-208 [g]	258,97663		258,97730