2. Metody pomiarowe
Celem doświadczenia jest wyznaczenie stosunku Cp/Cv = χ powietrza metodą Clementa - Desormesa.
Przyjęcie metody statycznej w fizyce cząsteczkowej doprowadziło do powstania kinetyczno-molekularnej teorii gazów. Szczególne miejsce zajmuje w niej prawo równomiernego rozkładu energii pomiędzy stopnie swobody cząsteczki gazu.
Cząsteczką gazu jedno atomowego możemy rozpatrywać jako punk materialny, gdyż cała masa skupiona jest w bardzo małym jądrze. Ma ona tylko trzy stopnie swobody związane z ruchem postępowym. Dla cząsteczek wieloatomowych nie jest wszystko jedno jak są ułożone w przestrzeni, traktując je jako obiekty sztywne możemy stwierdzić,że mogą wykonywać ruchy obrotowe, co zwiększa liczbę współrzędnych koniecznych do dokładnego określenia położeni cząsteczki. I tak np. dla cząsteczki jednoatomowej potrzeba trzech współrzędnych kartezjańskich, dla dwuatomowej dodatkowo potrzebne są kąty sferyczne określające jej orientacje, jeżeli cząsteczka jest wieloatomowa to potrzeba trzech stopni ruchu postępowego i trzech stopni swobody ruchu obrotowego. Jeżeli cząsteczka nie jest bezwzględnie sztywna potrzeba jeszcze stopni związanych z jej ruchem drgającym.
Zasada równomiernego rozkładu energii między stopnie swobody mówi, że na każdy stopień swobody cząsteczki średnio przypada jednakowa energia kinetyczna równa: kT/2 . Jeżeli cząsteczka jest obdarzona i-toma stopniami swobody to średnia energia kinetyczna wynosi: 
Jednym z osiągnięć kinetyczno-molekularnej teorii gazów jest możliwość teoretycznego wyznaczenia obliczenia ich pojemności cieplnej, wielkością opisującą pojemność ciepło właściwe wyznaczone przy stałej objętości gazu oznaczone Cv oraz ciepło właściwe wyznaczone przy stałym ciśnieniu gazu oznaczone Cp . Współczynnik adiabaty dla gazu doskonałego jest równy 
w klasycznej teorii pojemności cieplnej gazów, z zależności pojemności cieplnej od stopni swobody cząsteczek wynika, że jest ona niezależna od temperatury, a tak nie jest. Prawidłowe wyjaśnienie wyników doświadczalnych dotyczących zmian pojemności cieplnej gazów w szerokim zakresie temperatur otrzymano na podstawie „kwantowej teorii pojemności cieplnej” rozwiniętej przez A. Einsteina.
Zestaw wykorzystany w ćwiczeniu składa się balonu szklanego B o pojemności kilkudziesięciu litrów wypełnionego powietrzem. Balon połączony jest z manometrem wodnym M, posiada zawór K1 łączący balon z powietrzem atmosferycznym i zawór K2 zamykający pompkę P. Schemat zestawu przedstawia rysunek poniżej.
Wykonanie ćwiczenia przebiega w dwóch fazach:
Faza pierwsza - pompką P (przy otwartym K2) zwiększamy ciśnienie w balonie - zachodzi sprężanie izotermiczne, po ustaleniu poziomów odczytujemy różnicę poziomów (h1) wody w manometrze M i Czekamy na ustalenie się różnic poziomów około 1 minuty.
Faza druga - otwieramy zawór K1 aż do wyrównania się ciśnień (po raz pierwszy poziomy wody w manometrze wyrównają się) - rozprężanie adiabatyczne, następnie po zamknięciu zaworu zachodzi przemiana izochoryczna (przy stałej objętości). Ciśnienie gazu w balonie wzrasta do stanu równowagi - odczytujemy różnicę ciśnień (h2).
Fazę pierwszą i drugą powtarzamy dziesięciokrotnie, wyniki zapisujemy w tabeli.
Obliczenia:
Wartość stosunku Cp/Cv można zapisać w postaci:
χ = Cp/Cv ,
gdzie:
Cp to ciepło molowe przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna),
Cv to ciepło molowe wyznaczane podczas izochorycznego ogrzewania gazu.
Wartość χ w opisywanym ćwiczeniu możemy również zapisać:
zmieniając ciśnienie p na różnicę poziomów cieczy w manometrze ostatecznie otrzymujemy wzór:
4. Pomiary
Lp. |
h1 [cm] |
h2 [cm] |
h2 [m] |
h2 [m] |
1 |
23,5 |
8,5 |
0,235 |
0,085 |
2 |
24 |
6,5 |
0,24 |
0,065 |
3 |
24 |
5,5 |
0,24 |
0,055 |
4 |
23 |
6,5 |
0,23 |
0,065 |
5 |
23,5 |
7 |
0,235 |
0,07 |
6 |
24,5 |
7,5 |
0,245 |
0,075 |
7 |
22,5 |
6,5 |
0,225 |
0,065 |
8 |
24 |
6,5 |
0,24 |
0,065 |
9 |
23 |
7 |
0,23 |
0,07 |
10 |
23,5 |
7 |
0,235 |
0,07 |
Dane z powyższej tabeli zostały uzupełnione na podstawie notatek wykonanych na zajęciach laboratoryjnych.
5. Obliczenia
Obliczamy
ze wzoru.
Następnie obliczamy średni błąd kwadratowy dla 
ze wzoru 
.
0
6. Wnioski i przedstawienie wyników
Wyliczony metodą Clementa-Desormesa współczynnik adiabaty
wynosi:
Przeprowadzone doświadczenie było na tyle proste, że wartość współczynnika adia- baty
minimalnie różni się od wielkości tablicowej, która dla temperatury 18oC wynosi około 1,4.Mimo nieszczelności jednego z zaworów wynik można uznać za dokładny. Uważam, że cel ćwiczenia został osiągnięty.
Wyszukiwarka