Gołąbecki Mateusz

Rok 1, gr. 2

budownictwo

Ćwiczenie 13

Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa .

1. Wprowadzenie:

Ćwiczenie ma za zadanie wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny za po­mocą dziesięciu pomiarów z obliczeniami. Zadanie wykonywane jest za pomocą kulek z tworzywa sztucznego i gliceryny. W ćwiczeniu musimy się zastanowić od czego za­leży siła oporu kulki spadającej w cieczy.

Siłę oporu F_s, działającą na sztywną kulkę poruszającą się w nieograniczonym lepkim płynie powolnym jednostajnym ruchem postępowym, określa prawo Stokesa. Mówi ono, że F_s jest wprost proporcjonalna do prędkości u kulki, jej promienia r oraz współ­czynnika lepkości η cieczy, a współczynnik proporcjonalności (w przypadku kulki równy jest 6π :

F _s =6π r uη.

Prawo Stokesa można wykorzystać do wyznaczania współczynnika lepkości. Jeżeli kulka o znanym promieniu r , ciągnięta z prędkością u natrafia na opór F_s, to z równania można obliczyć nieznaną wartość η.

Spadająca kulka w cieczy podlega działaniu trzech sił: sile ciężkości P=mg, sile oporu lepkości F_s i sile wyporu F_w , początkowo siła ciężkości jest większa od sumy pozo­stałych sił i kulka spada ruchem przyspieszonym ze wzrasta prędkością u . Ale w miarę wzrastania prędkości , zgodnie z prawem Stokesa raz bardziej rośnie i pewnej chwili siła ciężkości staje się równa sumie F + F . Od tego momentu kulka spada ru­chem jednostajnym. Warunek równowagi sił:

m g = F + F

Zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu jest równa ciężarowi cieczy przez zanu­rzone w niej ciało .Siłę wyporu opisuje wzór:

F = V p g

Wzór na współczynnik lepkości:

η =

Równanie to by było słuszne tylko dla cieczy nieskończenie rozciągłych tzn. znajdują­cym się w bardzo szerokim naczyniach .Otrzymujemy skorygowany wzór:

1. Wykonanie ćwiczenia

Ustalamy gęstość gliceryny za pomocą aerometru, następnie za pomocą sufmiarki mierzymy średnicę wewnętrzną cylindra oraz średnicę kulek. Potem obliczamy objętość kulek oraz ich masę. Następnie wyciągamy średnie dla jednej kulki.

Na cylindrze oznaczamy dwie drogi kulki (jedna 20, a druga 30 cm). Kulki wpuszczamy do cieczy przez lejek, następnie mierzymy czas, w którym kulka przebywa daną drogę, po czym obliczamy prędkość kulki.

2. Obliczenia

3. Rachunek błędu

Dane:

;

;
;

; zatem:

; wynika z tego, że:

---