Sprawozdanie z ćw. 28

Miłosz Jamroży gr. 25 zesp. 8

Temat: Badanie zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła.

1. Wstęp Teoretyczny.:

Światło jako fala elektromagnetyczna podlega zjawiskom interferencji, dyfrakcji oraz polaryzacji. To ostatnie zjawisko polega na ustawienie wektora drgań natężenia pola elektrycznego aktywność tylko jednej płaszczyźnie. Gdy płaszczyzna ta jest stała aktywność czasie to polaryzację nazywamy liniową. Gdy koniec wektora natężenia pola elektrycznego opisuje linię śrubową, wtedy polaryzację nazywamy kołową lub eliptyczną.

Polarymetr półcieniowy jest urządzeniem do mierzenia kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Wykorzystuje dużą wrażliwość oka na zmianę natężenia światła. Schemat jego budowy jest przedstawiony poniżej.

Światło z lampy sodowej Z przechodzi przez polaryzator P o pada na otwór w przesłonie D, którego połowa jest zasłonięta półfalówką L. T jest rurką wypełnioną badaną substancją, A jest analizatorem. Ob. i Ok. stanowią obiektyw i okular lunetki, przez którą prowadzimy obserwacje. Analizator możemy obracać względem osi optycznej, po to by sprawdzić, pod jakim kontem nastąpi wygaszenie wiązki spolaryzowanej o płaszczyźnie polaryzacji skręconej o jakiś kąt przez substancję badaną.

Wiązka spolaryzowana liniowo przechodząc do badanego ośrodka rozkłada się na dwie wiązki spolaryzowane kołowo, jedna lewo, a druga prawoskrętnie. Obie wiązki posiadają różne prędkości. Przy wyjściu obu wiązek z kryształu następuje ich połączenie w wiązkę spolaryzowaną liniowo. Różnica prędkości wiązek wewnątrz ciała powoduje przesunięcie fazowe i w efekcie daje skręcenie płaszczyzny polaryzacji wiązki, która powstaje z ich połączenia względem wiązki wpadającej.

I część - Badanie naturalnej aktywności optycznej

1. Wstęp Teoretyczny.:

Naturalna aktywność optyczna jest cechą materiału. Polega ona na oddziaływaniu tego materiału na falę elektromagnetyczną, która porusza się w nim. Z reguły oddziaływanie polega na skręcaniu płaszczyzny polaryzacji. W naszym przypadku materiałem o naturalnej aktywności optycznej jest roztwór cukru i wody destylowanej. Innym materiałem o podobnych właściwościach jest kwarc. Zrobione są z niego półfalówki, które są elementem polarymetru półcieniowego.

2. Przebieg doświadczenia.

Doświadczenie polegało na mierzeniu kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji wiązki przechodzącej przez roztwór wody i cukru za pomocą polarymetru półcieniowego. Aby ustalić kąt pochylenia płaszczyzny polaryzacji dokonaliśmy pomiaru dla stężenia c=0%.Więc
(
) jest wartością kąta, od którego będziemy mierzyć. Następnie badaliśmy jak zmienia się kąt zwiększając stężenie cukru w roztworze. Na wadze szalkowej, po uprzednim wywarzeniu, odmierzaliśmy porcje cukru odpowiednio 1g, 2g, 4g, 6g, 8g, 10g. Rozpuszczaliśmy te porcje cukru w 50ml wody destylowanej. Gęstość wody
Umieszczaliśmy roztwory kolejno w polarymetrze i zapisywaliśmy kąt. Wyniki pomiarów zapisuje w tabeli:

L.p.	m[kg]	c[%]
1	0,001	1,961	16,7	0,291	0,040
2	0,002	3,846	18,8	0,328	0,077
3	0,004	7,407	22,9	0,399	0,148
4	0,006	10,714	26	0,454	0,202
5	0,008	13,793	29,5	0,515	0,263
6	0,010	16,667	33,8	0,590	0,338
		0,178

Wykres zależności kąta skręcenia od stężenia cukru w wodzie załączam do sprawozdania.

3. Obliczenia wyników.

Współczynnik kierunkowy w tej zależności jest iloczynem skręcenia właściwego i długości próbki
. Wartość współczynnika a=0,01969[rad] . Wartość długości próbki h=150[mm]. Wartość skręcenia właściwego
. Z wykresu można interpolować stężenie cukru dla kąta
(
rad ) . Interpolowana wartość c = 16,359%

Szukam wartości teoretycznej stężenia na podstawie obliczonej wartości skręcenia właściwego. Wartość
.

Wyznaczam wartość różnicy współczynników załamania wiązek spolaryzowanych kołowo lewo i prawoskrętnie ze wzoru
gdzie k jest wektorem falowym równym
. Wartość
dla długości fali światła z lampy sodowej (
)
.

4. Obliczanie błędów.

Wyznaczam systematyczną niedokładność pomiaru wartości
.

Niedokładność pomiaru masy cukru na wadze
[kg]

Niedokładność pomiaru objętości wody destylowanej
[litr].

Niedokładność wyznaczonej wartości masy wody
[kg].

Niedokładność wyznaczonej wartości stężenia
wyznaczam korzystając z metody różniczki zupełnej.

Niedokładność pomiaru długości próbki

Niedokładność pomiaru kąta
.

Wyznaczam systematyczny błąd pomiaru wartości
.

Wyznaczam przypadkowy błąd pomiaru
.

Niedokładność współczynnika kierunkowego w metodzie najmniejszej sumy kwadratów wynosi
[rad]. Ponieważ dokonaliśmy tylko 6 pomiarów musimy uwzględnić współczynnik Studenta-Fishera. Dla k=4 i
współczynnik wynosi
Wyznaczam przypadkowy błąd pomiaru

Ponieważ błąd przypadkowy i systematyczny mają podobną wielkość korzystam z prawa przenoszenia błędów

5. Wnioski:

Biorąc pod uwagę wszystkie niepewności pomiaru, stwierdzam, że naturalna aktywność optyczna roztworu wody z cukrem zmienia się wraz ze zmianą stężenia zgodnie z badaną zależnością. Mimo dużej dokładności pomiarów, niepewność stanowi 19% otrzymanej wartości. Niestety warunki laboratorium nie pozwalają na zmniejszenie niepewności pomiaru wartości potrzebnych do wyznaczenia skręcenia właściwego.

II część - Badanie zjawiska Faraday'a

1. Wstęp Teoretyczny.:

Substancje nieposiadające naturalnej aktywności optycznej mogą ją uzyskać w wyniku oddziaływania np. pola magnetycznego. Taka aktywność optyczna nazywa się wymuszoną. Przykładem może być szkło, które posłuży nam w tym doświadczeniu. Zjawisko te nosi nazwę zjawiska Faraday'a. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji dla przypadku równoległego kierunku wektora propagacji światła do kierunku wektora indukcji magnetycznej B można zapisać wzorem:
, gdzie V jest stałą Verdeta i zależy od długości fali, temperatury i gęstości ośrodka. Efekt jest spowodowany zależnością względnej przenikalności dielektrycznej ośrodka i współczynnika załamania światła, który jest odpowiedzialny za prędkość wiązki w ośrodku
.

2. Przebieg doświadczenia.

Doświadczenie przeprowadzaliśmy używając polarymetru półcieniowego. Część polarymetru, w którym znajdowała się badana próbka szklana znajdowała się wewnątrz zwojnicy. Zwojnica podłączona była do źródła napięcia i szeregowo do amperomierza. Mierzyliśmy zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji w zależności od płynącego prądu przez zwojnice. W pierwszej kolejności zmierzyliśmy kąt pochylenia płaszczyzny polaryzacji dla prądu
=0[A]. Wyznaczona wartość
(
) . Następnie zmierzyliśmy kąty skręcenia dla prądów: 1A, 2A, 3A, 4A, 5A i 6A. Wyniki pomiarów zapisuję w tabeli:

L.p.	I[A]
1	1	113,5	1,980	0,016
2	2	110,8	1,933	0,063
3	3	108,1	1,886	0,110
4	4	105,4	1,839	0,157
5	5	103,7	1,809	0,187
6	6	101,2	1,765	0,230

Wykres zależności
od I załączam do sprawozdania.

3. Obliczenia wyników.

I[A]	B{T]
1
2
3
4
5
6

Zwojnica o N=4200 zwojów o długości L=280 [mm]. Współczynnik uwzględniający skończone wymiary zwojnicy wynosi K=0,91. Korzystając z zależności
wyznaczam wartości indukcji magnetycznej w zależności od płynącego prądu. Wyniki zapisuje w tabeli.

Z zależności
buduję zależność funkcyjną
.

Współczynnik kierunkowy w tej zależności a = Vh (h - długość próbki h=86[mm])wyznaczony metodą najmniejszej sumy kwadratów wynosi a=2481,4518
.

Wyznaczam z tej zależności stałą Verdeta.

V=28854,09
.

Z zależności
, gdzie
to prędkość światła , V obliczona stała Verdeta,
długość fali światła lampy sodowej(589,3[nm]), a
jest miarą dyspersji.

Wartość dyspersji wyznaczam dla
i
, oraz
i
.




Wyznaczam wartość


4. Obliczanie błędów.

Wyznaczam błąd przypadkowy stałej Verdeta. Niedokładność współczynnika kierunkowego w metodzie najmniejszej sumy kwadratów zależności
wynosi
. Ponieważ dokonaliśmy tylko 6 pomiarów musimy uwzględnić współczynnik Studenta-Fishera. Dla k=4 i
współczynnik wynosi
Niedokładność pomiaru długości próbki
.







Wyznaczam błąd systematyczny stałej Verdeta. Niedokładność pomiaru prądu płynącego przez zwojnice na amperomierzu klasy 3 o zakresie 7,5 A wynosi:


.Niedokładność pomiaru długości zwojnicy
=0,001[m].

Wyznaczam niedokładność
za pomocą metody różniczki zupełnej







Niedokładność odczytu kąta
. niedokładność pomiaru długości próbki
. Wyznaczam błąd systematyczny stałej Verdeta.








Ponieważ
jest dużo większe od
, uznaję
za niepewność V.

Wyznaczam niedokładność wyznaczenia
.







5. Wnioski:

Duża niedokładność wyznaczania stałej Verdeta jest spowodowana wysoką klasą amperomierza. Stosunek
,który został policzony teoretycznie niestety nie leży Verdeta polu tolerancji otrzymanej stałej Verdeta. Jednak wartość otrzymana nie różni się znacznie od wartości teoretycznej co świadczy o tym, iż nasze V nie różni się dużo od rzeczywistej wartości. Nie zmienia to faktu, że pole magnetyczne wymusza aktywność optyczną szkła skręcając płaszczyznę polaryzacji o kąt zgodnie z daną zależnością.

---