Ćwiczenie 78

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Przyrządy:

Mikroskop z przesuwanym stolikiem, szklana płytka płasko - równoległa, lampa sodowa.

Światło padając na soczewkę płasko - wypukłą częściowo odbija się od jej wewnętrznej powierzchni, częściowo zaś przenika przez cienką warstwę powietrza i odbija się od płytki szklanej (rys.1). Dzięki tej różnicy dróg tworzą się prążki interferencyjne w kształcie pierścieni (rys.2). Prążki te obserwuje się przez mikroskop ustawiony tak, by jego oś

Rys.1. Rys.2. Rys.3

optyczna była równoległa do osi optycznej soczewki. Średnice pierścieni zależne są od promienia R krzywizny soczewki oraz od długości fali światła padającego na soczewkę. Zależność tę opisuje poniższy wzór

(1)

gdzie: d_k - średnica k-tego pierścienia

R - promień krzywizny soczewki

k - kolejny numer pierścienia

Ze wzoru (1) wynika również, że zależność pomiędzy kwadratami średnic kolejnych pierścieni d_k² i ich numerami k, jest zależnością liniową.

Dopasowując zatem do eksperymentalnej zależności d_k²=f(k) prostą regresji liniowej y=ax+b można, na podstawie współczynnika a tej prostej, wyznaczyć długość fali świetlnej. Współczynnik a prostej regresji, jak wynika ze wzoru (1), będzie wówczas określony jako:

(2)

Długość fali λ, po odpowiednim przekształceniu równania (2), wyznacza się ze wzoru:

(3)

gdzie: a - współczynnik prostej regresji,

R - promień krzywizny soczewki.

Przebieg ćwiczenia:

1. Umieścić na stoliku mikroskopu szklana płytkę P wraz z soczewką S (rys.3).

2. Lampę sodową Z ustawić w odległości 0,2 ÷ 0,4 m od mikroskopu.

3. Włączyć lampę sodową.

4. Płytkę szklaną P₁ ustawić pod kątem π/4 rad od osi mikroskopu (patrz rys.3), aby kierowała światło na soczewkę równolegle do jej osi optycznej.

5. Ustawić mikroskop w ten sposób, by widać było ostro górną powierzchnię płytki P.

6. Przesuwając płytkę P wraz z soczewką ustawić ją w takim położeniu, by widać było pierścienie Newtona ułożone centralnie względem środka pola widzenia.

7. Zmierzyć średnicę kilku pierścieni, dla których k>2.W tym celu należy za pomocą śruby przesunąć stolik mikroskopu w takie położenie, by jedna z nici krzyża widocznego w polu obserwacji była styczna do wybranego pierścienia (rys.2). Po odczytaniu położenia a₁ stolika należy przesunąć go w takie położenie, by nitka była styczna do tego samego pierścienia z przeciwnej strony (prostopadła do niej nitka musi stale przebiegać przez środek układu pierścieni). Po odczytaniu położenia a₂ stolika średnicę pierścienia znajdziemy z zależności:

Wartości a₁, a₂, d_k wpisać do tab.1.

Uwaga: Natychmiast po wykonaniu pomiarów wyłączyć lampę sodową.

8. Na podstawie wyników pomiarów wykonanych w pkt.7. obliczyć kwadraty średnic kolejnych pierścieni i wpisać do tab.1.

9. Na podstawie wyników pomiarów z tab.1. wykreślić eksperymentalną zależność d_k² =f(k)

10. Obliczyć współczynnik a prostej regresji, dopasowanej do wyznaczonej w pkt.9. zależności; obliczoną wartość współczynnika a i błąd Δa wpisać do tab.1.

11. Na podstawie wartości współczynnika a prostej regresji, obliczyć długość fali świetlnej λ wg wzoru (3)

Promień krzywizny soczewki wykorzystanej w ćwiczeniu: R=(0,112 ± 0,001)m

12. Obliczyć błąd bezwzględny Δλ zgodnie z poniższym wzorem:

13. Wynik zapisać w postaci λ = λ_obl ± Δλ

Tab.1.

k -	a1 [ mm ]	a2 [ mm ]	dk [ mm ]	dk^2 [ mm^2]
3
4
5
itd.
....
a = [mm^2 ] ; Δa = [mm^2]

---