|
|
Temat |
|
|
|
Zdejmowanie charakterystyk czstotliwociowych przebieg�w odksztaconych. |
|
Wstp
Celem wiczenia by pomiar wartoci skutecznej i wsp�czynnika znieksztace napicia odksztaconego oraz zawartoci harmonicznych napicia sinusoidalnego i odksztaconego. W dalszej czci wiczenia dokonalimy por�wnania pomiar�w z wartociami oszacowanymi teoretycznie.
Pomiar wartoci skutecznej oraz wsp�czynnika znieksztace napicia odksztaconego.
Ukad do pomiaru zosta przedstawiony poniej:
Pomiary przeprowadzilimy dla napicia sinusoidalnego oraz napicia pioksztatnego. Uzyskane wyniki zostay przedstawione w tabeli:
|
|
U [V] |
h [%] |
UR [V] |
hR [%] |
||||
L.p. |
f [Hz] |
sin |
tr |
sin |
tr |
sin |
tr |
sin |
tr |
1 |
|
3 |
4.1 |
0.225 |
15 |
|
|
|
|
2 |
20 |
4 |
5.1 |
0.2 |
15 |
4 |
5.12 |
0.208 |
15 |
3 |
|
5 |
6.15 |
0.2 |
15 |
|
|
|
|
4 |
|
3 |
4.1 |
0.21 |
12 |
|
|
|
|
5 |
30 |
4 |
5.05 |
0.18 |
15 |
4 |
5.06 |
0.19 |
14 |
6 |
|
5 |
6.05 |
0.18 |
15 |
|
|
|
|
7 |
|
3 |
4.1 |
0.18 |
11 |
|
|
|
|
8 |
400 |
4 |
5.05 |
0.18 |
11 |
4 |
5.1 |
0.177 |
11 |
9 |
|
5 |
6.15 |
0.17 |
11 |
|
|
|
|
Pomiar zawartoci harmonicznych napicia sinusoidalnego i odksztaconego.
Pomiary zostay przeprowadzone w ukadzie jak na rysunku:
Wyniki zostay przedstawione w tabeli:
Nr harm |
f [Hz] |
|
UHARM [mV] pomiar |
|
|
Uodksz [mV] oblicz. |
|
Uodksz [mV] |
UHARM [mV] oblicz. |
|
h [%] oblicz. |
|
||||
|
|
sin |
prost |
tr |
sin |
prost |
tr |
|
prost |
sin |
prost |
tr |
||||
1 |
40 |
50 |
50 |
26 |
|
|
|
|
45.04 |
|
|
|
||||
2 |
80 |
2.8 |
4.2 |
2.2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
3 |
120 |
1.6 |
15 |
2.7 |
|
|
|
|
15.01 |
|
|
|
||||
4 |
160 |
1.2 |
4.2 |
1.2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
5 |
200 |
0.9 |
8.6 |
0.82 |
|
|
|
|
9.01 |
|
|
|
||||
6 |
240 |
0.72 |
4.2 |
0.8 |
70.9 |
77.2 |
37.21 |
70.71 |
0 |
7.6 |
43.8 |
15.5 |
||||
7 |
280 |
0.62 |
6.6 |
0.6 |
|
|
|
|
6.43 |
|
|
|
||||
8 |
320 |
0.54 |
4.2 |
0.59 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
9 |
360 |
0.48 |
5.4 |
0.5 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
||||
10 |
400 |
0.44 |
4.1 |
0.42 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
11 |
440 |
0.4 |
4.6 |
0.41 |
|
|
|
|
4.09 |
|
|
|
||||
Tabela zawiera warto amplitudy napicia odksztaconego.
Obliczenia
Do obliczenia wartoci skutecznej napicia odksztaconego oraz wsp�czynnika znieksztace harmonicznych posuylimy si nastpujcymi wzorami:
warto skuteczna napicia odksztaconego
dla n=11wsp�czynnik znieksztace harmonicznych
dla n=11bd wartoci amplitudy napicia odksztaconego
Uodk = ((Uodkpom - Uodkobl ) / Uodkobl ) * 100 %
Wyliczony bd wynosi:
dla sygnau sinusoidalnego 0.27 %
dla sygnau prostoktnego 8.41 %
dla sygnau tr�jktnego 47.37 %
Wartoci napi kolejnych harmonicznych w naszym sprawozdaniu wyznaczylimy dla napicia o przebiegu prostoktnym. Sygna z generatora moemy przedstawi w nastpujcy spos�b:
Opisujc ten sygna funkcj 
Funkcj g(t) moemy rozwin w szereg Fouriera wedug wzoru:
gdzie: f=1/T - czstotliwo podstawowa
an, bn - amplitudami n-tych harmonicznych
Dzielc przedzia cakowania na dwa podprzedziay (0,T) i (T,T) otrzymujemy po przeliczeniu nastpujce wartoci:
Std otrzymujemy nastpujcy wz�r na obliczanie wartoci napi kolejnych harmonicznych:
Wykres.
Na wykresie przedstawilimy widmo Fouriera oraz gsto widmow mocy dla sygnau prostoktnego. Zaleno midzy i - t harmoniczn gstoci widmowej mocy G() a widmem Fouriera F() przedstawia r�wnanie:
Wnioski.
Dla sygnau tr�jktnego wsp�czynnik znieksztace maleje dla zadanej czstotliwoci wraz ze wzrostem napicia podawanego z generatora.
Przy pomiarze miernikiem selektywnym wartoci poszczeg�lnych harmonicznych sygnau o przebiegu prostoktnym zosta popeniony do duy bd, gdy wartoci teoretyczne dla parzystych harmoniczych powinny by zerowe. Wyliczona amplituda napicia z generatora pokrywa si z wartoci zmierzon dla sygna�w sinusoidalnego i prostoktnego (wyliczony bd jest niewielki wynika on z uwzgldnienia niewielkiej liczby uwzgldnionych harmonicznych). Zaobserwowana r�nica dla sygnau tr�jktnego (bd 47 %) moe wynika std, e miernik selektywny nie mierzy napicia dla cile okrelonej wartoci czstotliwoci f, lecz dla pewnego przedziau czstotliwoci (f-f, f+f) /f jest tutaj pewn wartoci charakterystyczn dla miernika /. Z tego wzgldu miernik ten m�g rejestrowa napicia skadowych harmonicznych zak�ce, czyli pochodne innej czstotliwoci f. Bd ten te moe wynika ze sposobu przetwarzania wejciowego napicia w mierniku.
Na wykresie widma Fouriera wida, e prki poszczeg�lnych nieparzystych harmonicznych malej wraz ze wzrostem harmonicznych. Harmoniczne parzyste posiadaj tutaj sta warto. Warto ta jest r�na od zera. Jest to najprawdopodobniej spowodowane bdami opisanymi powyej. Drugi wykres przedstawia gsto widmow mocy. Z wykresu wida, e najwiksz moc w sygnale niesie pierwsza harmoniczna. Pozostae nieparzyste harmoniczne nios ju mniej mocy. Natomiast dla harmonicznych parzystych widmo mocy powinno wynosi zero.
Wyszukiwarka