|
|
Temat |
|
|
|
Zdejmowanie charakterystyk czstotliwociowych przebiegów odksztaconych. |
|
Wstp
Celem wiczenia by pomiar wartoci skutecznej i wspóczynnika znieksztace napicia odksztaconego oraz zawartoci harmonicznych napicia sinusoidalnego i odksztaconego. W dalszej czci wiczenia dokonalimy porównania pomiarów z wartociami oszacowanymi teoretycznie.
Pomiar wartoci skutecznej oraz wspóczynnika znieksztace napicia odksztaconego.
Ukad do pomiaru zosta przedstawiony poniej:
Pomiary przeprowadzilimy dla napicia sinusoidalnego oraz napicia pioksztatnego. Uzyskane wyniki zostay przedstawione w tabeli:
|
|
U [V] |
h [%] |
UR [V] |
hR [%] |
||||
L.p. |
f [Hz] |
sin |
tr |
sin |
tr |
sin |
tr |
sin |
tr |
1 |
|
3 |
4.1 |
0.225 |
15 |
|
|
|
|
2 |
20 |
4 |
5.1 |
0.2 |
15 |
4 |
5.12 |
0.208 |
15 |
3 |
|
5 |
6.15 |
0.2 |
15 |
|
|
|
|
4 |
|
3 |
4.1 |
0.21 |
12 |
|
|
|
|
5 |
30 |
4 |
5.05 |
0.18 |
15 |
4 |
5.06 |
0.19 |
14 |
6 |
|
5 |
6.05 |
0.18 |
15 |
|
|
|
|
7 |
|
3 |
4.1 |
0.18 |
11 |
|
|
|
|
8 |
400 |
4 |
5.05 |
0.18 |
11 |
4 |
5.1 |
0.177 |
11 |
9 |
|
5 |
6.15 |
0.17 |
11 |
|
|
|
|
Pomiar zawartoci harmonicznych napicia sinusoidalnego i odksztaconego.
Pomiary zostay przeprowadzone w ukadzie jak na rysunku:
Wyniki zostay przedstawione w tabeli:
Nr harm |
f [Hz] |
|
UHARM [mV] pomiar |
|
|
Uodksz [mV] oblicz. |
|
Uodksz [mV] |
UHARM [mV] oblicz. |
|
h [%] oblicz. |
|
||||
|
|
sin |
prost |
tr |
sin |
prost |
tr |
|
prost |
sin |
prost |
tr |
||||
1 |
40 |
50 |
50 |
26 |
|
|
|
|
45.04 |
|
|
|
||||
2 |
80 |
2.8 |
4.2 |
2.2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
3 |
120 |
1.6 |
15 |
2.7 |
|
|
|
|
15.01 |
|
|
|
||||
4 |
160 |
1.2 |
4.2 |
1.2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
5 |
200 |
0.9 |
8.6 |
0.82 |
|
|
|
|
9.01 |
|
|
|
||||
6 |
240 |
0.72 |
4.2 |
0.8 |
70.9 |
77.2 |
37.21 |
70.71 |
0 |
7.6 |
43.8 |
15.5 |
||||
7 |
280 |
0.62 |
6.6 |
0.6 |
|
|
|
|
6.43 |
|
|
|
||||
8 |
320 |
0.54 |
4.2 |
0.59 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
9 |
360 |
0.48 |
5.4 |
0.5 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
||||
10 |
400 |
0.44 |
4.1 |
0.42 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||
11 |
440 |
0.4 |
4.6 |
0.41 |
|
|
|
|
4.09 |
|
|
|
||||
Tabela zawiera warto amplitudy napicia odksztaconego.
Obliczenia
Do obliczenia wartoci skutecznej napicia odksztaconego oraz wspóczynnika znieksztace harmonicznych posuylimy si nastpujcymi wzorami:
warto skuteczna napicia odksztaconego
dla n=11wspóczynnik znieksztace harmonicznych
dla n=11bd wartoci amplitudy napicia odksztaconego
Uodk = ((Uodkpom - Uodkobl ) / Uodkobl ) * 100 %
Wyliczony bd wynosi:
dla sygnau sinusoidalnego 0.27 %
dla sygnau prostoktnego 8.41 %
dla sygnau trójktnego 47.37 %
Wartoci napi kolejnych harmonicznych w naszym sprawozdaniu wyznaczylimy dla napicia o przebiegu prostoktnym. Sygna z generatora moemy przedstawi w nastpujcy sposób:
Opisujc ten sygna funkcj 
Funkcj g(t) moemy rozwin w szereg Fouriera wedug wzoru:
gdzie: f=1/T - czstotliwo podstawowa
an, bn - amplitudami n-tych harmonicznych
Dzielc przedzia cakowania na dwa podprzedziay (0,T) i (T,T) otrzymujemy po przeliczeniu nastpujce wartoci:
Std otrzymujemy nastpujcy wzór na obliczanie wartoci napi kolejnych harmonicznych:
Wykres.
Na wykresie przedstawilimy widmo Fouriera oraz gsto widmow mocy dla sygnau prostoktnego. Zaleno midzy i - t harmoniczn gstoci widmowej mocy G() a widmem Fouriera F() przedstawia równanie:
Wnioski.
Dla sygnau trójktnego wspóczynnik znieksztace maleje dla zadanej czstotliwoci wraz ze wzrostem napicia podawanego z generatora.
Przy pomiarze miernikiem selektywnym wartoci poszczególnych harmonicznych sygnau o przebiegu prostoktnym zosta popeniony do duy bd, gdy wartoci teoretyczne dla parzystych harmoniczych powinny by zerowe. Wyliczona amplituda napicia z generatora pokrywa si z wartoci zmierzon dla sygnaów sinusoidalnego i prostoktnego (wyliczony bd jest niewielki wynika on z uwzgldnienia niewielkiej liczby uwzgldnionych harmonicznych). Zaobserwowana rónica dla sygnau trójktnego (bd 47 %) moe wynika std, e miernik selektywny nie mierzy napicia dla cile okrelonej wartoci czstotliwoci f, lecz dla pewnego przedziau czstotliwoci (f-f, f+f) /f jest tutaj pewn wartoci charakterystyczn dla miernika /. Z tego wzgldu miernik ten móg rejestrowa napicia skadowych harmonicznych zakóce, czyli pochodne innej czstotliwoci f. Bd ten te moe wynika ze sposobu przetwarzania wejciowego napicia w mierniku.
Na wykresie widma Fouriera wida, e prki poszczególnych nieparzystych harmonicznych malej wraz ze wzrostem harmonicznych. Harmoniczne parzyste posiadaj tutaj sta warto. Warto ta jest róna od zera. Jest to najprawdopodobniej spowodowane bdami opisanymi powyej. Drugi wykres przedstawia gsto widmow mocy. Z wykresu wida, e najwiksz moc w sygnale niesie pierwsza harmoniczna. Pozostae nieparzyste harmoniczne nios ju mniej mocy. Natomiast dla harmonicznych parzystych widmo mocy powinno wynosi zero.
Wyszukiwarka