Licznik Gaigera, WYDZIA˙ ELEKTRYCZNY


WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

ROK AKADEMICKI 1995/96

GRUPA 02

BADANIE STATYSTYCZNEGO CHARAKTERU

ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO

WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI LICZNIKA

GEIGERA-MÜLLERA

SEKCJA 07:

1. ŁUKASZ HEJMEJ

2. ROBERT MIEŃCIUK1. Wstęp teoretyczny

Promieniotwórczością ( radioaktywnością ) nazywamy przekształcanie się nietrwałych izotopów jednego pierwiastka chemicznego w izotopy innego pierwiastka, czemu towarzyszy emisja pewnych cząstek.

Promieniotwórczość

naturalna

sztuczna

zachodzi w nietrwałych izotopach występujących w naturze

promieniotwórczość izotopów uzyskiwanych w wyniku reakcji jądrowych

Rodzaj promieniotwórczości

Zmiana ładunku jądra Z

Zmiana liczby masowej A

Charakter procesu

Rozpad α

Z - 2

A - 4

emisja cząstki α - układu złożonego z połączonych razem dwóch protonów i dwóch neutronów

Rozpad β

Z1

A

wzajemne przekształcanie się neutronu (n) i protonu (p) w jądrze

Rozpad β

Z + 1

A

np + (e+ )

Rozpad β

Z - 1

A

pn + ( e+ )

Wychwyt elektronu ( wychwyt K )

Z - 1

A

p +en + ( ),

gdzie i - neutrino i antyneutrino elektronowe. W nawiasach podano cząstki, które wylatują z jądra

Samorzutne rozszczepienie

Z - Z/2

A - A/2

podział jądra zwykle na dwa fragmenty o w przybliżeniu różnych masach i ładunkach

Zwykle wszystkim rodzajom promieniotwórczości towarzyszy emisja promieniowania γ - twardego, krótkofalowego promieniowania elektromagnetycznego. Emisja promieniowania γ stanowi podstawowy sposób zmniejszania energii wzbudzonych produktów przemian promieniotwórczych. Jądro ulegające rozpadowi nazywamy jądrem macierzystym, powstające podczas rozpadu jądro pochodne jest z reguły w stanie wzbudzonym i jego przejściu do stanu podstawowego towarzyszy emisja kwantu γ.

Spontaniczny rozpad jąder atomowych podlega prawu rozpadu promieniotwórczego

N=N e ,

gdzie N- liczba jąder w danej objętości materii w chwili początkowej t = 0,

N - liczba jąder w tej samej objętości w chwili t,

λ - stała rozpadu, mająca sens prawdopodobieństwa rozpadu jądra w ciągu 1s, jest równa ułamkowi ogólnej liczby jąder, które ulegają rozpadowi w jednostce czasu.

Prawo spontanicznego rozpadu promieniotwórczego oparte jest na dwóch założeniach :

1. Stała rozpadu nie zależy od warunków zewnętrznych

2. Liczba jąder, jakie ulegają rozpadowi w czasie dt, jest proporcjonalna do całkowitej liczby jąder w danej chwili.

Założenia te oznaczają, że rozpad promieniotwórczy jest procesem statystycznym i rozpad danego jądra stanowi zdarzenie przypadkowe, mające określone prawdopodobieństwo.

Stabilność jąder ze względu na rozpad charakteryzuje okres połowicznego zaniku - czas, w ciągu którego ulega rozpadowi połowa początkowej liczby jąder danej substancji promieniotwórczej:

,

gdzie - średni czas życia izotopu.

Jeżeli jądro pochodne również jest promieniotwórcze, to powstaje łańcuch przemian promieniotwórczych. Jądra wykazujące promieniotwórczość naturalną tworzą trzy rodziny promieniotwórcze: uranu (U), toru (Th), aktynu (Ac). We wszystkich tych rodzinach łańcuchy rozpadów i kończą się na trwałych jądrach izotopu ołowiu Pb, Pb, Pb.

Do rejestracji promieniowania jonizującego służą detektory promieniowania : komory jonizacyjne, liczniki proporcjonalne, liczniki Geigera-Müllera, liczniki scyntylacyjne.

Do detektora promieniowania umieszczonego obok próbki radioaktywnej wpada tylko część cząstek lub kwantów wychodzących z preparatu i tylko ta ich część może być zarejestrowana. Dlatego, aby zmierzyć aktywność bezwzględną ciała promieniotwórczego wyrażoną w jednostkach aktywności ( w impulsach na sekundę ) należy uwzględnić szereg poprawek :

- na wydajność licznika

- na kąt bryłowy ( cząstki rozchodzą się w pełny kąt bryłowy, a licznik obejmuje tylko ułamek tego kąta )

- na pochłanianie cząstek na drodze od preparatu do licznika.

ROZPAD PROMIENIOTWÓRCZY

2. Metoda pomiarowa

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie w jakim stopniu funkcja rozkładu stosuje się do próby statystycznej złożonej z kilkuset pomiarów natężenia promieniowania. Stosujemy standardowy układ pomiarowy złożony z licznika Geigera-M*llera i przelicznika elektronowego z zasilaczem wysokiego napięcia. W domku ołowianym pod okienkiem licznika umieszczamy słaby preparat promieniotwórczy emitujący cząstki β. Za pomocą aluminiowych blaszek osłabiamy natężenie promieniowania do wartości dającej w czasie 1s maksymalną liczbę zliczeń N=20. Stosujemy układ pamięciowy, pozwalający podawać liczbę zliczeń po zadanym czasie ( w naszym przypadku jest to 1 sekunda ).

3. Wyniki pomiarów - opracowanie, wnioski

Na wykresie „ Statystyka rozpadu promieniotwórczego ” linia ciągła ( rozkład Poissona ) przedstawia zależność teoretycznej liczby powtórzeń od liczby zliczeń . obliczono wg wzorów zamieszczonych na odwrocie jednej z tabel pomiarowych. Natomiast histogram ( słupki ) opisuje zależność ( rzeczywista, uzyskana z pomiarów liczba powtórzeń od liczby zliczeń ).

Na podstawie widocznej zbieżności ( chociaż zauważalne są również pewne odchylenia ) tych dwóch zależności możemy powiedzieć, iż rzeczywiście rozpadem promieniotwórczym kierują prawa statystyki.

WYNIKI POMIARÓW STATYSTYKI PROMIENIOWANIA

i

- wartość zliczeń ( odczyt z przelicznika )

- liczba powtórzeń

- teoretyczna liczba powtórzeń

1

1

0

0.0055

2

2

0

0.0386

3

3

0

0.1808

4

4

3

0.6357

5

5

5

1.7882

6

6

5

4.1915

7

7

14

8.4214

8

8

17

14.8048

9

9

20

23.1350

10

10

40

32.5370

11

11

34

41.6001

12

12

30

48.7553

13

13

57

52.7457

14

14

48

52.3868

15

15

54

49.6805

16

16

35

43.6691

17

17

39

36.1272

18

18

33

28.2274

19

19

20

20.8342

20

20

17

14.6928

21

21

7

9.8400

22

22

8

6.2904

23

23

7

3.8456

24

24

3

2.2540

25

25

3

1.2680

26

26

1

0.6859

27

27

0

0.3573

28

28

0

0.1795

LICZNIK GEIGERA-MÜLLERA

4. Metoda pomiarowa

Należy narysować charakterystykę licznika w postaci wykresu N = f ( U ) , gdzie N - liczba zliczeń przy napięciu U.

Należy ustalić punkty charakterystyczne :

- - napięcie początkowe, od którego licznik zaczyna wytwarzać impulsy

- - napięcie progowe

dla liczba zliczeń licznika gwałtownie wzrasta

Notujemy granice napięcia oraz liczby zliczeń, między którymi szybkość zliczeń rośnie o kilka procent. Jest to tzw. plateau licznika, wyrażone poprzez względną zmianę szybkości zliczania odniesioną do 1V :

[ % / V ],

gdzie - liczba zliczeń przypadająca na środek plateau.

- ustalamy napięcie pracy licznika .

5. Wyniki pomiarów - opracowanie, wnioski

WYNIKI POMIARÓW CHARAKTERYSTYKI LICZNIKA

CZAS ZLICZANIA = 1 min.

Lp.

Napięcie U [ V ]

Liczba zliczeń N

1

520

3722

61

2

530

29554

172

3

540

57539

240

4

550

68491

262

5

560

76364

277

6

570

82446

288

7

580

88073

297

8

590

92443

305

9

600

97265

312

10

610

101668

319

11

620

105694

326

12

630

109102

331

13

640

111646

335

14

650

115185

340

15

660

118117

344

16

670

120405

347

17

680

123406

352

18

690

125867

355

19

700

128297

359

20

710

131663

363

21

720

134243

367

= 520 V

= 550 V

Punkty graniczne dla plateau licznika :

- początek ( 590 V, 92443305 )

- koniec ( 720 V, 134234 367 )

Ze względu na troskę o sprzęt liczący osoba prowadząca poleciła nie stosować napięcia powyżej 720 V ( wg skryptu pana Respondowskiego pomiary należy zakończyć na 750 V ), dlatego ostatni pomiar przyjmujemy jako końcowy punkt plateau licznika.

Błąd względnego nachylenia plateau liczymy metodą różniczki zupełnej :

= 0.00540417

= 0.2836862

Po zaokrągleniu wynik przyjmuje postać:

= ( 0.284 0.006 ) [ % ]

Wykres plateau licznika jest ( a przynajmniej powinien być ) bardzo zbliżony do prostej, dlatego wyliczamy jako średnią arytmetyczną N granicznych :

= ( 113343 337 ) .

Ze względu na dobraną przez komputer skalę, niemożliwe jest w sposób czytelny wykreślenie dokładnych słupków błędów, ponieważ są zbyt małe w stosunku do liczb zliczeń.

6. Wnioski ogólne

Błędy i odchylenia wykresów ujawnione w analizie błędów należy tłumaczyć nie tylko niedokładnością przeprowadzenia samych pomiarów, ale także ich późniejszymi przekształceniami oraz osłabieniem próbek związków promieniotwórczych wykorzystywanych w doświadczeniu laboratoryjnym. Jednak wyniki pomiarów są porównywalne z wzorcowymi.



Wyszukiwarka