wiczenie 16 ”Kondensator”
Temat: Procesy adowania i rozadowania kondensatora
Cel: Zbadanie procesu rozadowania kondensatora. Pomiar pojemnoci kondensatora
Przyrzdy: Zasilacz prdu staego, mikroamperomierz, woltomierz, stoper, obwód z badanym kondensatorem.
Literatura: R. Resnick, D. Halliday, FIZYKA, t. II., § 30-1, 30-2, 32-8
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, PODSTAWY FIZYKI, t. 3., § 26.1, 26.2, 26.4
I. Metoda pomiaru
Kondensatorem nazywa si ukad dwóch odizolowanych przewodników. Jeli jeden z przewodników naadujemy adunkiem elektrycznym dodatnim +Q, a drugi równym co do wielkoci adunkiem ujemnym -Q, to adunki te wytwarzaj pole elektryczne w przestrzeni pomidzy tymi przewodnikami, natomiast na zewntrz kondensatora nie ma pola elektrycznego. Stosunek wartoci bezwzgldnej adunku elektrycznego Q do napicia elektrycznego pomidzy pytkami kondensatora U jest wielkoci sta i nazywa si pojemnoci elektryczn kondensatora C:
. (1)
Jednostk pojemnoci elektrycznej jest farad (F).
Rys.1. Schematy najprostszych obwodów elektrycznych do realizacji procesów adowania kondensatora (a) i rozadowania kondensatora (b). Strzaki pokazuj kierunek prdu adowania (a) i kierunek prdu rozadowania (b) po zamkniciu klucza K.
Jeli kondensator o pojemnoci C bdziemy adowa przez opornik o oporze elektrycznym R ze róda posiadajcego si elektromotoryczn U0 (rys.1a), to adunek kondensatora Q, napicie kondensatora U i natenie prdu adowania bd równe:
, 
, 
.
Jeli kondensator o pojemnoci C jest naadowany pocztkowo adunkiem Q0, to podczas rozadowania przez opornik o oporze elektrycznym R (rys.1b) wartoci adunku kondensatora Q, napicia kondensatora U i natenia prdu rozadowania bd równe:
, 
, 
. (2)
Iloczyn oporu elektrycznego obwodu R i pojemnoci kondensatora C nazywa si czasem relaksacji procesów adowania i rozadowania. W czasie adowania i rozadowania kondensatora mona mierzy napicia kondensatora woltomierzem oraz natenie prdu mikroamperomierzem. Rysunek 2 przedstawia schemat ukadu pomiarowego do bada procesu rozadowania kondensatora.
Z pomiarów mona wyznaczy zaleno napicia kondensatora i natenia prdu od czasu rozadowania:
, 
. (3)
Porównujc wzory (2) z (3) wyznaczamy nastpujce wielkoci:
czas relaksacji:
, (4)adunek kondensatora po naadowaniu:
, (5)pojemno kondensatora:
, (6)
Rys.2. Ukad do bada procesu rozadowania kondensatora. Po naciniciu klucza K nastpuje bardzo szybko proces naadowania kondensatora ze róda prdu staego o sile elektromotorycznej E0. Po otwarciu klucza K nastpuje proces rozadowania kondensatora przez opornik o oporze R. Mierzone jest natenie prdu rozadowania mikroamperomierzem i napicie kondensatora woltomierzem.
II. Wykonanie pomiarów
Poczy obwód zgodnie ze schematem na rysunku 2. Wybra jeden z oporników R1-R4.
Ustawi zakres pomiarowy woltomierza na 100 V i napicie zasilania okoo 20 V .
Wczy przyrzdy pomiarowe: woltomierz, mikroamperomierz oraz zasilacz.
Nacisn klucz K. Nastpi naadowanie kondensatora. Zmierzy i zanotowa napicie kondensatora U0 oraz natenie prdu wskazywanego przez mikroamperomierz I0.
Puci klucz K wczajc jednoczenie stoper. Zmierzy napicie kondensatora po 5, 10, ..., 50 sekundach rozadowania.
Nacisn klucz K. Nastpi ponowne naadowanie kondensatora. Wyczy i wyzerowa stoper.
Puci klucz K wczajc jednoczenie stoper. Zmierzy natenie prdu rozadowania kondensatora po 5, 10, 15, ..., 50 sekundach rozadowania.
Wyczy zasilacz, a nastpnie wyczy woltomierz i mikroamperomierz.
Szczegóowy sposób wykonania punktów 2, 5 i 7 ustali z prowadzcym zadanie.
Powtórzy pomiary dla innego opornika.
III. Opracowanie wyników
Sporzdzi wykresy zalenoci napicia kondensatora i natenia prdu rozadowania od czasu rozadowania.
Sporzdzi wykresy zalenoci logarytmu napicia i logarytmu natenia prdu od czasu rozadowania. Wyznaczy metod najmniejszych kwadratów wspóczynniki a i b oraz ich odchylenia standardowe dla zalenoci logarytmu napicia i logarytmu natenia prdu od czasu:
,
. (7)
Narysowa wyznaczone linie na wykresach.
Z porównania wzorów (3) i (7) wynika, e
, 
, 
, 
. (8)
Znajc aU, aI, bU, bI i ich odchylenia standardowe wyznacz korzystajc ze wzorów (13) wartoci U0, I0, AU i AI oraz ich odchylenia standardowe.
Korzystajc ze wzorów (7)-(10) oblicz wartoci i odchylenia standardowe czasu relaksacji, adunku kondensatora po naadowaniu, pojemnoci i oporu obwodu.
Przeanalizuj otrzymane wyniki. Jaki wpyw móg mie prd woltomierza ?
IV. Pytania kontrolne
Co to jest kondensator?
Jak definiujemy pojemno elektryczn kondensatora?
Jaka jest relacja pomidzy wartoci chwilow prdu adowania (rozadowania) kondensatora a adunkiem kondensatora?
Ile wynosi iloczyn 1"1F ?
Naszkicuj zaleno napicia kondensatora od czasu adowania (rozadowania).
Naszkicuj zaleno natenia prdu od czasu adowania (rozadowania).
Jak zmieni si te zalenoci przy zmianie wartoci oporu obwodu?
Jaki jest kierunek przepywu prdu elektrycznego w obwodzie (rys.2) po zamkniciu klucza K, po otwarciu klucza K ?
Wyprowad wzory (4)-(6)
Wyszukiwarka