Ćwiczenie 4. BADANIE OBWODÓW R L C

Pytania i zagadnienia:

• Jaka jest zależność między wartością skuteczną i amplitudą przebiegu sinusoidalnego?

-Wartość skuteczna jest to moduł amplitudy zespolonej podzielony przez

• Jak zależy reaktancja indukcyjna cewki od jej indukcyjności?

-
; gdzie
- pulsacja;
-reaktancja indukcyjna;
-indukcyjność cewki.

• Jak zależy reaktancja pojemnościowa kondensatora od jego pojemności?

-
; gdzie
- pulsacja;
-reaktancja pojemnościowa; C-pojemność kondensatora

• Jak zmienia się reaktancja indukcyjna cewki w zależności od częstotliwości?

-Ze wzoru
i zależności
; gdzie f - częstotliwość wynika, że wraz ze wzrostem częstotliwości wzrośnie reaktancja indukcyjna.

• Jak zmienia się reaktancja pojemnościowa kondensatora w zależności od częstotliwości?

-Ze wzoru
i zależności
; gdzie f - częstotliwość wynika, że wraz ze wzrostem częstotliwości zmaleje reaktancja pojemnościowa.

• Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem kondensatora?

-Przebieg napięcia na kondensatorze idealnym opóźnia się w fazie względem przebiegu prądu o 90^o , lub przebieg prądu wyprzedza przebieg napięcia o 90^o .

• Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem cewki idealnej?

-Przebieg napięcia na cewce idealnej wyprzedza w fazie przebieg prądu płynącego przez cewkę o 90^o , lub przebieg prądu jest opóźniony w fazie względem przebiegu napięcia o 90^o .

• Jak wyraża się prawo Ohma dla wartości skutecznych? Podaj określenia impedancji i admitancji.

- Prawo Ohma dla wartości skutecznych zespolonych:
lub

- Dla wartości skutecznych zespolonych

Impedancja zespolona:

gdzie
dla reaktancji indukcyjnościowej

dla reaktancji pojemnościowej

W postaci zespolonej
przy czym Z-moduł impedancji
oraz
jest kątem fazowym impedancji.

Admiracja zespolona:
, gdzie
kondunktancja;
susceptancja (odwrotność reaktancji) oraz

dla susceptancji indukcyjnościowej

dla susceptancji pojemnościowej

• Impedancja gałęzi szeregowej R, L, C. Rezonans szeregowy.

Impedancja zespolona (opór pozorny) dwójnika szeregowego:

Admitancja zespolona (przewodność pozorna) dwójnika szeregowego:

Rezonans napięć występuje reaktancja indukcyjna równa jest pojemnościowej.

Częstotliwość przy której spełniony jest powyższy warunek jest nazywana częstotliwością rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego.

(s228 Bolkowski technikum)

• Admitancja układu równoległego R, L, C. Rezonans równoległy.

Admitancja zespolona (przewodność pozorna) dwójnika równolełego:

G - konduktancja (przewodność czynna)

B - susceptancja (przewodność bierna) (C-pojemnościowa; L-indukcyjnościowa)

Rezonans prądów występuje gdy susceptancja indukcyjna jest równa pojemnościowej.

Częstotliwość przy której spełniony jest powyższy warunek jest nazywana częstotliwością rezonansową równoległego obwodu rezonansowego.

(s230 Bolkowski technikum)

• Podaj określenia mocy pozornej, biernej i czynnej.

-Moc średnia za okres zwana mocą czynną jest równa iloczynowi wartości skutecznych napięcia i prądu oraz kosinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem, zwanego współczynnikiem mocy (cosφ). [wat]

-Moc pozorna jest równa największej wartości mocy czynnej, którą można otrzymać przy danym napięciu U i prądzie I. Moc pozorna jest liczbowo równa amplitudzie składowej zmiennej mocy chwilowej. [woltoamper]

-Moc bierna jest iloczynem napięcia i prądu oraz kąta przesunięcia fazowego między nimi. Moc bierna jest związana z istnieniem w obwodzie elementów reakcyjnych, czyli cewek i kondensatorów. [var - woltoamper reaktywny].

(patrz Kurdziel dla uczelni s 382)

• Pomiar mocy czynnej watomierzem.

Pomiar mocy jednym watomierzem. W układzie trójfazowym symetrycznym moc pobierana przez każdą fazę jest jednakowa. Wobec tego do pomiaru mocy czynnej można zastosować jeden watomierz i dla wyznaczenia mocy pobieranej przez układ pomnożyć jego wskazanie przez 3. Różne są metody dla układu trój- i czteroprzewodowego. W układzie trójprzewodowym tworzy się sztuczny punkt zerowy.

Pomiar mocy dwoma watomierzami w układach trójprzewodowych. Ma zastosowanie w układach symetrycznych i niesymetrycznych.

Pomiar mocy trzema watomierzami w układach trójfazowych niesymetrycznych czteroprzewodowych (w trój- stosuje się 2 watomierze.)

Suma algebraiczna wskazań watomierzy jest mocą czynną pobieraną przez odbiornik

• Jaka jest wartość mocy czynnej pobieranej przez układ R, L, C będący w rezonansie?

Maksymalna, bo φ=0, czyli cosφ=1, czyli P=UI cosφ=UI (tyle co moc pozorna).

• Jaka jest wartość mocy biernej pobieranej przez układ R, L, C będący w rezonansie?

Obwód w stanie rezonansu nie pobiera żadnej mocy biernej.

• Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem układu R, L, C będącego w rezonansie?

Kąt przesunięcia fazowego układu w rezonansie wynosi φ=0.

• Na jakich właściwościach oparte jest stosowanie metody symbolicznej w analizie obwo­dów prądu sinusoidalnego?

Metoda symboliczna polega na zastąpieniu działań na wektorach reprezentujących przebiegi sinusoidalne odpowiadającymi im działaniami algebraicznymi.

Wielkość sinusoidalną można przedstawić za pomocą wektora wodzącego, o module równym amplitudzie tej wielkości, obracającego się po płaszczyźnie ze stałą prędkością kątową (omega).

Początek wektora wodzącego umieszczamy w początku układu, dzięki czemu do jego opisania wystarczy para współrzędnych prostokątnych końca wektora. Aby opisać wektor wodzący na płaszczyźnie liczb zespolonych wystarczy jedna liczba zespolona, dzięki temu można stosować liczby zespolone do analizy obwodów elektrycznych liniowych o wymuszeniu sinusoidalnym.

• Jak wyraża się prawo Ohma dla wartości symbolicznych?

lub

• Podaj określenia impedancji i admitancji zespolonej.

Stosunek wartości zespolonych napięcia i prądu dowolnego dwójnika pasywnego liniowego nazywamy impedancją zespoloną

Admitancją zespoloną dwójnika pasywnego liniowego nazywamy stosunek wartości zespolonych prądu pobieranego przez dwójnik do napięcia na zaciskach dwójnika.

• Trójkąty impedancji oraz mocy dla układu szeregowego R, L, C.

[str.407 Kurdziel]

• Trójkąty admitancji oraz mocy dla układu równoległego R, L, C.

[str.424 Kurdziel]

Z

j(X_L-X_C)

R

φ

S

P

Q>0; indukcja

φ

j(B_C-B_L)

φ

φ

G

B

S

P

Q>0; pojemność

---