Cykl 2 opracowane zagadnienia, Ćw 4 ellab-opr pyt, Ćwiczenie 4


Ćwiczenie 4. BADANIE OBWODÓW R L C

Pytania i zagadnienia:

• Jaka jest zależność między wartością skuteczną i amplitudą przebiegu sinusoidalnego?

-Wartość skuteczna jest to moduł amplitudy zespolonej podzielony przez 0x01 graphic

• Jak zależy reaktancja indukcyjna cewki od jej indukcyjności?

- 0x01 graphic
; gdzie 0x01 graphic
- pulsacja; 0x01 graphic
-reaktancja indukcyjna; 0x01 graphic
-indukcyjność cewki.

• Jak zależy reaktancja pojemnościowa kondensatora od jego pojemności?

- 0x01 graphic
; gdzie 0x01 graphic
- pulsacja; 0x01 graphic
-reaktancja pojemnościowa; C-pojemność kondensatora

• Jak zmienia się reaktancja indukcyjna cewki w zależności od częstotliwości?

-Ze wzoru 0x01 graphic
i zależności 0x01 graphic
; gdzie f - częstotliwość wynika, że wraz ze wzrostem częstotliwości wzrośnie reaktancja indukcyjna.

• Jak zmienia się reaktancja pojemnościowa kondensatora w zależności od częstotliwości?

-Ze wzoru 0x01 graphic
i zależności 0x01 graphic
; gdzie f - częstotliwość wynika, że wraz ze wzrostem częstotliwości zmaleje reaktancja pojemnościowa.

• Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem kondensatora?

-Przebieg napięcia na kondensatorze idealnym opóźnia się w fazie względem przebiegu prądu o 90o , lub przebieg prądu wyprzedza przebieg napięcia o 90o .

• Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem cewki idealnej?

-Przebieg napięcia na cewce idealnej wyprzedza w fazie przebieg prądu płynącego przez cewkę o 90o , lub przebieg prądu jest opóźniony w fazie względem przebiegu napięcia o 90o .

Jak wyraża się prawo Ohma dla wartości skutecznych? Podaj określenia impedancji i admitancji.

- Prawo Ohma dla wartości skutecznych zespolonych: 0x01 graphic
lub 0x01 graphic

- Dla wartości skutecznych zespolonych 0x01 graphic

Impedancja zespolona: 0x01 graphic

gdzie 0x01 graphic
dla reaktancji indukcyjnościowej

0x01 graphic
dla reaktancji pojemnościowej

W postaci zespolonej 0x01 graphic
przy czym Z-moduł impedancji 0x01 graphic
oraz 0x01 graphic
jest kątem fazowym impedancji.

Admiracja zespolona: 0x01 graphic
, gdzie 0x01 graphic
kondunktancja; 0x01 graphic
susceptancja (odwrotność reaktancji) oraz

0x01 graphic
dla susceptancji indukcyjnościowej

0x01 graphic
dla susceptancji pojemnościowej

• Impedancja gałęzi szeregowej R, L, C. Rezonans szeregowy.

Impedancja zespolona (opór pozorny) dwójnika szeregowego:

0x01 graphic

Admitancja zespolona (przewodność pozorna) dwójnika szeregowego: 0x01 graphic

Rezonans napięć występuje reaktancja indukcyjna równa jest pojemnościowej.

0x01 graphic

Częstotliwość przy której spełniony jest powyższy warunek jest nazywana częstotliwością rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego.

0x01 graphic

(s228 Bolkowski technikum)

Admitancja układu równoległego R, L, C. Rezonans równoległy.

Admitancja zespolona (przewodność pozorna) dwójnika równolełego:

0x01 graphic

G - konduktancja (przewodność czynna)

B - susceptancja (przewodność bierna) (C-pojemnościowa; L-indukcyjnościowa)

Rezonans prądów występuje gdy susceptancja indukcyjna jest równa pojemnościowej.

0x01 graphic

Częstotliwość przy której spełniony jest powyższy warunek jest nazywana częstotliwością rezonansową równoległego obwodu rezonansowego.

0x01 graphic

(s230 Bolkowski technikum)

Podaj określenia mocy pozornej, biernej i czynnej.

-Moc średnia za okres zwana mocą czynną jest równa iloczynowi wartości skutecznych napięcia i prądu oraz kosinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem, zwanego współczynnikiem mocy (cosφ). [wat]

0x01 graphic

-Moc pozorna jest równa największej wartości mocy czynnej, którą można otrzymać przy danym napięciu U i prądzie I. Moc pozorna jest liczbowo równa amplitudzie składowej zmiennej mocy chwilowej. [woltoamper]

0x01 graphic

-Moc bierna jest iloczynem napięcia i prądu oraz kąta przesunięcia fazowego między nimi. Moc bierna jest związana z istnieniem w obwodzie elementów reakcyjnych, czyli cewek i kondensatorów. [var - woltoamper reaktywny].

0x01 graphic

(patrz Kurdziel dla uczelni s 382)

Pomiar mocy czynnej watomierzem.

0x01 graphic

Pomiar mocy jednym watomierzem. W układzie trójfazowym symetrycznym moc pobierana przez każdą fazę jest jednakowa. Wobec tego do pomiaru mocy czynnej można zastosować jeden watomierz i dla wyznaczenia mocy pobieranej przez układ pomnożyć jego wskazanie przez 3. Różne są metody dla układu trój- i czteroprzewodowego. W układzie trójprzewodowym tworzy się sztuczny punkt zerowy.

0x01 graphic

Pomiar mocy dwoma watomierzami w układach trójprzewodowych. Ma zastosowanie w układach symetrycznych i niesymetrycznych.

0x01 graphic

Pomiar mocy trzema watomierzami w układach trójfazowych niesymetrycznych czteroprzewodowych (w trój- stosuje się 2 watomierze.)

0x01 graphic

Suma algebraiczna wskazań watomierzy jest mocą czynną pobieraną przez odbiornik

• Jaka jest wartość mocy czynnej pobieranej przez układ R, L, C będący w rezonansie?

Maksymalna, bo φ=0, czyli cosφ=1, czyli P=UI cosφ=UI (tyle co moc pozorna).

• Jaka jest wartość mocy biernej pobieranej przez układ R, L, C będący w rezonansie?

Obwód w stanie rezonansu nie pobiera żadnej mocy biernej.

Jaką wartość ma kąt przesunięcia fazowego między napięciem i prądem układu R, L, C będącego w rezonansie?

Kąt przesunięcia fazowego układu w rezonansie wynosi φ=0.

Na jakich właściwościach oparte jest stosowanie metody symbolicznej w analizie obwo­dów prądu sinusoidalnego?

Metoda symboliczna polega na zastąpieniu działań na wektorach reprezentujących przebiegi sinusoidalne odpowiadającymi im działaniami algebraicznymi.

Wielkość sinusoidalną można przedstawić za pomocą wektora wodzącego, o module równym amplitudzie tej wielkości, obracającego się po płaszczyźnie ze stałą prędkością kątową (omega).

0x01 graphic

Początek wektora wodzącego umieszczamy w początku układu, dzięki czemu do jego opisania wystarczy para współrzędnych prostokątnych końca wektora. Aby opisać wektor wodzący na płaszczyźnie liczb zespolonych wystarczy jedna liczba zespolona, dzięki temu można stosować liczby zespolone do analizy obwodów elektrycznych liniowych o wymuszeniu sinusoidalnym.

• Jak wyraża się prawo Ohma dla wartości symbolicznych?

0x01 graphic
lub 0x01 graphic

• Podaj określenia impedancji i admitancji zespolonej.

Stosunek wartości zespolonych napięcia i prądu dowolnego dwójnika pasywnego liniowego nazywamy impedancją zespoloną

0x01 graphic

Admitancją zespoloną dwójnika pasywnego liniowego nazywamy stosunek wartości zespolonych prądu pobieranego przez dwójnik do napięcia na zaciskach dwójnika.

0x01 graphic

• Trójkąty impedancji oraz mocy dla układu szeregowego R, L, C.

0x08 graphic
0x08 graphic

[str.407 Kurdziel]

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

• Trójkąty admitancji oraz mocy dla układu równoległego R, L, C.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
[str.424 Kurdziel]

Z

j(XL-XC)

R

φ

S

P

Q>0; indukcja

φ

j(BC-BL)

φ

φ

G

B

S

P

Q>0; pojemność



Wyszukiwarka