wzorychemia, Ułamek wagowy (masowy)


Spis treści

I. Ilościowe określenia składu roztworów strona

Ułamek wagowy (masowy) 2

Procent wagowy (masowy) 2

Procent objętościowy 2

Ułamek molowy 3

Procent molowy 3

Stężenie molowe 3

Stężenie procentowe 3

Stężenie normalne 4

Stężenie molarne (molalność) 4

Przeliczanie wzajemne stężeń 5

Roztwory rozcieńczone 6

II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów

Przygotowanie roztworów z czystych składników 7

Rozcieńczanie roztworów 7

Zwiększanie stężenia roztworu przez odparowanie

rozpuszczalnika 8

Zwiększanie stężenia roztworu przez dodanie składnika

stanowiącego substancję rozpuszczoną 9

Mieszanie roztworów o różnych stężeniach 9

Reakcje w roztworach 10

Rozpuszczanie hydratów 11

Wzory do ilościowego określenia składu roztworów i do obliczeń podczas sporządzania roztworów

I. Ilościowego określenia składu roztworów

Ułamek wagowy (masowy) wi składnika i jest to stosunek masy mi tego składnika do masy m całego roztworu. Określa on liczbę gramów składnika w jednym gramie roztworu.

0x01 graphic

gdzie:

wi - ułamek wagowy

mi - masa i-tego składnika

m - masa roztworu

mi - suma mas wszystkich i-tych składników roztworu:

0x01 graphic

Suma ułamków wagowych wszystkich składników roztworu równa się jedności:

0x01 graphic

Procent wagowy (masowy) - jest to ułamek wagowy pomnożony przez sto. Wyraża stężenie tego składnika w 100g roztworu.

0x01 graphic
[% wag.]

Procent objętościowy - jest to stosunek objętości vi tego składnika do objętości v całego roztworu, pomnożony przez sto

0x01 graphic
[% obj.]

Objętość całkowita v równa się ściśle sumie objętości poszczególnych składników tylko w przypadku roztworu doskonałego, przy czym v i vi należy wyznaczyć w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury. Procenty objętościowe stosowane są przeważnie do wyrażania składu roztworów gazowych.

Ułamek molowy xi składnika i nazywamy stosunek liczby moli n-tego składnika do sumy liczby moli ni = n1+n2+...+nn wszystkich składników roztworu

0x01 graphic

Podobnie jak suma ułamków wagowych, tak i suma ułamków molowych wszystkich składników roztworu równa się jedności.

0x01 graphic

Procent molowy - jest to ułamek molowy pomnożony przez sto.

0x01 graphic

Stężenie molowe c(X) składnika X w danym roztworze jest to stosunek liczby moli tego składnika n(X) do objętości roztworu v.

0x01 graphic

czyli wyraża ono liczbę moli składnika X w 1dm3 lub liczbę milimoli w 1 cm3 albo liczbę kilomoli w 1m3.

Wzór można przedstawić w inny sposób. Jeżeli przez mx oznaczymy masę składnika X w gramach, M(X) - jego masę molową, w g/mol, m - całkowitą masę roztworu w gramach, d gęstość roztworu w g/cm3, przy czym:

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

to otrzymamy

0x01 graphic

W przypadku gdy gęstość roztworu d' wyrażona jest w g/dm3, wzór przyjmuje prostszą postać

0x01 graphic

Stężenie procentowe - jest to wyrażony w procentach stosunek masy substancji rozpuszczonej ms do masy roztworu mr (czyli sumy masy substancji rozpuszczonej ms i masy rozpuszczalnika ma)

0x01 graphic

czyli

0x01 graphic

Można również interpretować stężenie procentowe jako procent wagowy substancji rozpuszczonej w stosunku do masy roztworu przyjętej za 100%.

W trzecim sposobie interpretacji zakłada się, że jest ono równe liczbie gramów substancji rozpuszczonej w 100g roztworu.

Stężenie normalne, nazywane także stężeniem równoważnikowym, jest to stosunek liczby równoważników n(1/zX) składnika X w roztworze do objętości roztworu

0x01 graphic

Podobnie jak stężenie molowe można wyrazić stężenie normalne

0x01 graphic

0x01 graphic

Związek pomiędzy stężeniem normalnym i stężeniem molowym jest taki, jak pomiędzy liczbą równoważników i liczbą moli

0x01 graphic

Stężenie normalne może być wyrażone tak, jak stężenie molowe w mol/dm3, mmol/dm3 lub mol/m3

Stężenie molarne (molalność) cm(X) jest to stosunek liczby moli n(X) składnika X do masy rozpuszczalnika mr(kg) w kilogramach. Wyraża ono liczbę moli składnika X w jednym kilogramie rozpuszczalnika

0x01 graphic

gdzie:

mr - masa rozpuszczalnika w gramach

mx - masa składnika X (substancji rozpuszczonej) w gramach

M(X) - masa molowa tego składnika (g/mol)

Przeliczanie wzajemne stężeń

W celu przeliczenia danego stężenia na inne stężenie można stosować podane niżej zależności, które wynikają ze wzorów określających te stężenia.

1) Ułamek wagowy - ułamek molowy

(procent wagowy - procent molowy)

0x01 graphic
0x01 graphic

Wzór ogólny dla danego składnika i ma postać

0x01 graphic

gdzie:

Mśr - oznacza średnią masę roztworu, którą można obliczyć przy pomocy ułamków molowych lub wagowych oraz wartość mas molowych poszczególnych składników;

0x01 graphic

Zależność pomiędzy procentem wagowym i procentem molowym jest taka sama, jak pomiędzy ułamkiem wagowym i ułamkiem molowym

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

więc:

0x01 graphic

2) Ułamek wagowy (lub procent wagowy) - stężenie molowe. Związek pomiędzy ułamkiem wagowym i stężeniem molowym wynika ze wzoru

0x01 graphic

zatem

0x01 graphic

3) Stężenie molowe - stężenie molarne. Zależność między tymi sposobami wyrażania stężeń można przedstawić następująco

0x01 graphic

4) Stężenie molowe - stężenie procentowe

0x01 graphic

Roztwory rozcieńczone

W przypadku roztworów o dużym rozcieńczeniu, tzn. gdy masa mx substancji rozpuszczonej jest bardzo mała w porównaniu z masą mr rozpuszczalnika (mx<<mr), wtedy wzory określające poszczególne rodzaje stężeń oraz wzory przeliczeniowe przyjmują w pewnych przypadkach prostsza postać, na przykład:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Z równań tych oraz ze wzoru określającego stężenie molarne Cm(X), wynikają następujące przybliżone zależności:

0x01 graphic

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

gdzie: Mr - masa molowa rozpuszczalnika.

II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów

Do obliczeń przeprowadzanych podczas sporządzania roztworów można zastosować tzw. regułę krzyżową mieszania, opartą na zapisie, w którym po lewej stronie umieszcza się stężenia roztworów początkowych 0x01 graphic
i 0x01 graphic
, w środku stężenie roztworu końcowego 0x01 graphic
, a po prawej stronie różnicę stężeń roztworów początkowego i końcowego.

0x01 graphic

przy czym

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic
,0x01 graphic
i 0x01 graphic
- masy odpowiednio roztworów początkowych i końcowych.

Na ogół przyjmuje się 0x01 graphic

1) przygotowanie roztworów z czystych składników

W celu zastosowania krzyżowej reguły mieszania postępuje się w ten sposób, że czysty rozpuszczalnik (wodę traktuje się jako roztwór o stężeniu 0,0%, a czystą substancję rozpuszczoną - jako roztwór o stężeniu 100%.

2) rozcieńczanie roztworów

Podczas rozcieńczania roztworu masa mi rozpuszczonej w nim substancji pozostaje nie zmieniona.

Ponieważ

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic

zatem

0x01 graphic

stąd

0x01 graphic

przy czym

0x01 graphic

wobec czego zależność0x01 graphic
można wyrazić w następującej postaci

0x01 graphic

gdzie:

m(p) - masa roztworu początkowego

m(k) - masa roztworu końcowego (po rozcieńczeniu)

0x01 graphic
- zawartość w % wag. Substancji rozpuszczonej i w roztworze początkowym

0x01 graphic
- zawartość w % wag. Substancji rozpuszczonej i w roztworze końcowym

mr - masa dodanego rozpuszczalnika.

3) zwiększanie stężenia roztworu przez odparowanie rozpuszczalnika

Podobnie jak przy rozcieńczaniu roztworu, zwiększanie stężenia przez odparowanie rozpuszczalnika nie powoduje zmiany masy substancji rozpuszczonej. Słuszny jest więc wzór

0x01 graphic

ale

0x01 graphic

zatem

0x01 graphic

gdzie:

mr - masa odparowanego rozpuszczalnika.

4) zwiększanie stężenia roztworu przez dodanie składnika stanowiącego substancję rozpuszczoną

W tym przypadku nie ulega zmianie masa rozpuszczalnika mr (w roztw. początkowym p) = mr ( w roztw. końcowym k), wobec czego słuszna jest następująca zależność:

0x01 graphic

przy czym

0x01 graphic

zatem

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
i 0x01 graphic
- zawartość rozpuszczalnika w roztworze początkowym i końcowym (w % wag.)

mi - masa dodanego składnika i

Równanie0x01 graphic
można wyrazić w inny sposób, wprowadzając zamiast 0x01 graphic
i 0x01 graphic
zawartość składnika rozpuszczonego

0x01 graphic
i 0x01 graphic

0x01 graphic

stąd

0x01 graphic

lub

0x01 graphic

5) mieszanie roztworów o różnych stężeniach

Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji otrzymuje się roztwór, w którym zawartość substancji rozpuszczonej równa się sumie jej zawartości w roztworach początkowych

0x01 graphic

zatem

0x01 graphic

przy czym

0x01 graphic

więc

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
i 0x01 graphic
- zawartość (w % wag.) substancji rozpuszczonej w roztworach początkowych

0x01 graphic
i 0x01 graphic
- masy tych roztworów

6) reakcje w roztworach

Polega na wykorzystaniu zależności

0x01 graphic

stanowiącej przekształcenie definicji stężenia molowego. Dla każdej reakcji wymiany podwójnej:

0x01 graphic

gdzie:

w - współczynniki stechiometryczne

X - wzory substancji,

Stosunek molowy substratów S1 i S2, wyrażony stosunkiem odpowiednich iloczynów typu 0x01 graphic
, jest równy stosunkowi współczynników stechiometrycznych równania chemicznego

0x01 graphic

7) rozpuszczanie hydratów

Stężenie roztworu soli tworzącej hydrat oblicza się jako stężenie soli nie uwodnionej. Obliczając masą substancji rozpuszczonej należy pominąć masę wody hydratacyjnej. Masa roztworu jest sumą masy rozpuszczalnika i masy substancji rozpuszczonej wraz z wodą hydratacyjną.



Wyszukiwarka