nr ćwicz. 220	data 2.06 2008		Wydział Fizyki Technicznej	Semestr II	grupa 1 nr lab. 1
prowadzący dr K. Łapsa			przygotowanie	wykonanie	ocena ostateczna

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA I PRACY WYJŚCIA NA PODSTAWIE ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNEGO

1. Wstęp teoretyczny

W ciałach stałych będących przewodnikami, elektrony walencyjne nie są związane z macierzystymi atomami - poruszają się one swobodnie w sieci krystalicznej tworząc tzw. gaz elektronowy. W wyniku wzajemnego oddziaływania atomów bariery potencjału oddzielające sąsiednie atomy ulegają obniżeniu do wartości mniejszej niż całkowita energia elektronu i nie stanowią przeszkody w ruchu elektronów.

Atomy znajdujące się na powierzchni kryształu mają sąsiadów tylko od strony wnętrza i dlatego energia potencjalna w pobliżu tych atomów jest inna niż w głębi kryształu. Energia potencjalna na powierzchni jest większa, więc powierzchnia stanowi barierę dla elektronów, dzięki której nie mogą one opuścić kryształu. Opuszczenie metalu przez elektron (pokonanie bariery potencjału Uo) jest możliwe, jeśli uzyska on na to dodatkową energię o wartości przynajmniej e*Uo. Ta energia nazywa się pracą wyjścia. Źródłem energi mogą być:

a) podwyższona temperatura - termoemisja

b) silne pole elektryczne - emisja polowa

c) bombardowanie cząstkami o dostatecznie dużej energii kinetycznej

d) oświetlenie kryształu

W przypadku oświetlenia kryształu mamy doczynienia ze zjawiskiem fotoelektrycznym.

Wybicie elektronu z metalu przez foton zachodzi tylko wtedy, gdy energia fotonu hυ jest równa

lub większa od pracy wyjścia W.

Przemiany energii w zjawisku fotoelektrycznym opisuje równania Einsteina

(1)

h - stała Plancka równa 6,62⋅10 ^-34 J⋅s

υ - częstotliwość fali świetlnej

W - praca wyjścia

m - masa elektronu

v - jego prędkość poza metalem.

Prąd fotoelektryczny płynie nawet wtedy, gdy między anodą i katodą nie ma napięcia. Dzieje się tak dzięki energii kinetycznej posiadanej przez elektrony w momencie wybicia z metalu. Całkowity zanik prądu można spowodować przykładając napięcie o przeciwnej polaryzacji, tzn. potencjał niższy na anodę. Jeżeli napięcie ma odpowiednią wartość zwaną potencjałem hamującym V_h to następuje całkowite zahamowanie elektronów - ich energia kinetyczna zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko polu elektrycznemu.

(2)

Uwzględniając powyższy związek możemy przekształcić równanie (1) do postaci :

(3)

Na podstawie wykresu zależności V_h=f(υ) można znaleźć stałą Plancka h oraz pracę wyjścia W, gdyż tangens kąta nachylenia prostej opisanej równaniem (3) wynosi h/e, a punkt przecięcia prostej z osią rzędnych ma wartość - W/e.

2. Pomiary i obliczenia

Wyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej dla fotokomórki oświetlonej światłem o długości fali
.

W tym celu obniżam napięcie na anodzie fotokomórki odczytując wartość napięcia na rezystorze.

Korzystając z prawa Ohma:
wyliczam wartość fotoprądu (przy znanym oporze
).

15,30	10,56
14,84	10,44
14,16	10,30
13,72	10,25
13,09	10,18
12,27	9,93
11,94	9,87
11,01	9,77
10,55	9,70
10,01	9,60
9,53	9,07
9,05	8,90
8,51	8,57
8,05	8,30
7,47	8,22
7,00	7,87
6,48	7,77
6,06	7,65
5,48	7,38
5,05	7,10
4,53	6,79
4,06	6,58
3,54	6,06
3,01	5,54
2,51	4,72
2,06	4,10
1,52	3,15
1,01	2,20
0,47	1,27
0,00	0,54
15,30	10,56

Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia.

Dla różnych długości fal wyznaczam wartość napięcia hamującego.

Korzystając we wzoru:

c-prędkość światła w próżni

przeliczam długość fali na jej częstotliwość. Następnie wykonuję wykres zależności
.

Za błąd
przyjmuję odchylenie standardowe.

			wartość średnia
400	7,50E+14	1,548	1,468 0,063472
		7,50E+14		1,417
		7,50E+14		1,417
		7,50E+14		1,490
	425	7,06E+14		1,340	1,356 0,056109
		7,06E+14		1,428
		7,06E+14		1,293
		7,06E+14		1,362
	436	6,88E+14		1,091	1,104 0,019209
		6,88E+14		1,127
		6,88E+14		1,085
		6,88E+14		1,111
	500	6,00E+14		1,055	1,035 0,03188
		6,00E+14		1,062
		6,00E+14		1,030
		6,00E+14		0,993

Zależność jest zależnością liniową postaci
, gdzie:

Korzystając z regresji liniowej wyznaczam współczynniki (pomijam punkt drugi, ponieważ znacznie odbiega od linii prostej):

Błędy obliczam za pomocą różniczki zupełnej:

Po zaokrągleniu:

3.Wnioski

Wyznaczona stała Plancka różni się od rzeczywistej (
). Praca wyjścia dla cezu zbadana doświadczalnie także różni się od wartości tabelarycznej, która wynosi
.

Przyczyną błędów może być mała dokładność woltomierza, mierzącego wartość napięcia na anodzie fotokomórki.

4

---