Wstęp

Celem ćwiczenia jest zbadanie zderzenia sprężystego . W czasie
doświadczenia zmierzona będzie zmiana pędu wózka i odpowiadający tej zmianie całkowity popęd siły. Ćwiczenie wykonane jest w pracowni współczesnych pomiarów (sala komputerowa). Postaram się teraz określić różnice jaka nastąpiła w zderzeniu z grubą i cienką sprężyną . Oprócz tego ocenie zostanie poddany ruch ciała przed i po zderzeniu .

W swej pracy posługuje się graficzną metodą opisu zjawisk do tego będzie mi potrzebny komputer z naszej pracowni, który na wykresach przedstawiających zależności siły i prędkości od czasu wykreśli wyniki pomiarów. Do wykonania ćwiczenia niezbędny będzie INTERFEJS SCIENCE WORKSHOP 500 do wykreślenia pomiarów. Po przygotowaniu komputera przystępujemy do wykonywania naszego ćwiczenia na początku puszczamy wózek o masie m=0,5011kg z odległości 40 cm od czujnika siły , do którego przykręcona jest na razie cienka sprężyna . W chwili puszczania wózek nie wywiera żadnej siły na sprężynę .Dopiero w momencie zetknięcia z uderzeniem zderzakowym a więc w chwili zerowej siła wywołująca zmianę ruch wzrasta. W miarę ściskania sprężyny siła ta wzrasta by w chwili zatrzymania (spoczynku) wózek osiągnął wartość maksymalną F=3,5 N i znowu maleć do wartości zerowej. Gdy ciało uderza w przeszkodę siła działająca na ciało ulega zmianie w czasie trwania zderzenia.

A więc aby obliczyć całkowity popęd siły musimy skorzystać ze wzoru:

Δp= ∫Fdt [N⋅S]

Δp = 0,40109 [N⋅S]

Δp = Pk-Po

Δp=mv-(mv)

Δp=0,37063[kg⋅m\s]

Licząc zmianę pędu korzystamy ze wzoru: Δp = pk - po

p = pk - po = mv - (-mv)= mv + mv ~ 0,4kg m/s

W przypadku pozostałych pomiarów dokonanych na sprężynie cienkiej wyniki nie odbiegają od pozostałych pomiarów. Nieco inaczej przebiega sytuacja z grubszą sprężyną.

Tak jak to było ze sprężyną cienką na początku wózek nie wywiera żadnej siły na sprężynę grubą umieszczoną w odległości 40cm od czujnika siły. Dopiero w momencie zetknięcia siła gwałtownie wzrasta i mamy
do czynienia z jednym silnym zderzeniem o wartości 13N lub dwóch mniejszych o łącznej wartości 8N (odczytane z wykresu).

Takie różne wyniki świadczą również o tym, że wózek za każdym razem nieświadomie był puszczany z inną prędkością i siłą.

Z powyższego rozważania, a przede wszystkim z II-ej zasady dynamiki wiemy, że zmiana pędu jest równa popędowi siły. Minimalne różnice spowodowane są podawaniem przybliżonej wartości np. v ~ 0,3.

Licząc całkowity popęd siły korzystamy ze wzoru:

Δp = ∫ Fdt [N⋅s]

Δp=0,40307 [N⋅s]

Δp=0,37798 [N⋅s]

Δp=0, [N⋅s]

Natomiast zmiana pędu to : Δp = pk- po = mv + mv [kg⋅m/s]

Δ=0,506 [kg⋅m/s]

Δ=0,15 [kg⋅m/s]

Δ=0,3 [kg⋅m/s]

Podsumowując: wózek zderzając się z cienką sprężyną o mniejszej średnicy, powierzchni uderzał i momentalnie odskakiwał powodując, że siła z jaką uderzał on o sprężynę była mniejsza niż w przypadku grubej sprężyny, silniejszej.

Puszczona z odległości 40cm od czujnika siły początkowo poruszały się ruchem jednostajnie przyspieszonym, aż do momentu zetknięcia się ze sprężyną osiągając w chwili ściśnięcia wartość max.
Po ściśnięciu następowało odbicie od sprężyny prędkość i pęd ulegały zmianie i wtedy ciało zaczyna się już poruszać ruchem jednostajnie opóźnionym przyjmując wartości ujemne i min. przeciwne co do wartości max.

Wnioski końcowe

Ilościowe pomiary popędów sił i powodowanych przez nie zmian pędów prowadzą do wniosku, że wartości tych dwóch wielkości są sobie równe. Grubsza sprężyna dokonuje większe zmiany ruchu w krótszym czasie niż sprężyna cieńsza. Bez względu na rodzaj sprężyny ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a po zderzeniu ruchem jednostajnie opóźnionym. W przypadku cienkiej sprężyny wyniki trzech kolejnych pomiarów prędkości są prawie identyczne 9 różnice są nie wielkie i wynikają z tego, iż my nie jesteśmy w stanie 3 razy z jednakową siłą puścić wózek.

Prędkość min. w przypadku sprężyny cienkiej w przybliżeniu wynosi -0,3, natomiast max w przybliżeniu wynosi 0,33. Inaczej dzieje się
w przypadku sprężyny grubej. Prędkość w trzech kolejnych osiąga rożne od siebie wyniki: min. - 0,48 - 0,15 - 0,31 i max 0,52; 0,17; 0,33.

Wartość min. i max poszczególnych pomiarów różni się między sobą nieznacznie, przyjmując przeciwne wartości (0,3 - 0,3).

Nr.pomiaru			Vmin [m/s]	Vmax [m/s]	Δp [kg⋅m/s]	∫Fdt [N⋅S]
1.		cienka	-0,36007	0,37957	0,37063	0,40109
2.		gruba	-0,36557	0,38875	0,37798	0,
3.		cienka	-0,316	0,328	0,3	0,31
4.		gruba	-0,155	0,1745	0,15	0,17
5.		cienka	-0,319	0,3545	0,3	0,31
6.		gruba	-0,31	0,333	0,3	0,29

Warszawa, 25.11.2002

SZKOŁA GŁÓWNA GOSPODARSTWA WIEJSKIEGO

Ćwiczenie P 14

Zderzenia - zmiana pędu ciała
i popędu siły.

Rafał Bulski

Grupa 1

TRiL

---