Wd 1
współcz. kształtu

A-m pow. cząst. nieregular.

Akw-pow. kuli o obj. równej obj cząstki

ψ=Arz/Aok - wsp. krągłości

Średnica zastępcza

Srednica kuli o obj. Równej obj. cząstki nieregularnej

IIdef.

Pow.własciwa pow. przypadajaca na

jednostke obj. materiału

POROWATOŚĆ(ε)- stosunek obj. w przestrz.

miedzy ziarnami do całkowitej obj.

Vcał=Vw+ Vs Vw-przestrzenie wolne Vs- obj.ciała stałego

Gęstość usypowa-stos.masy ciała stałego do obj. cał

ς_us=ms/V_c

Lepkość-wyraz tarcia wew. pomiędzy cząst. płynu poruszającego się 1 wzlgędem 2 (można wyrazić ilościowo za pomocą prawa tarcia Newtona

F= μA (-d_u/ d_l)

F- siła tarcia

A- powierzchnia

μ- lepkość dynamiczna

ν- lepkość kinetyczna

υ= μ/ ς [m²/s]

Procesy rozdzielania

filtracja-rozdzielania zawiesiny ciała stałego w cieczy lub w gazie- podajmy na porowatą przegrodę

-cząstki ciała stałego są przez tą przegrodę zatrzymywane a oczyszczona ciecz lub gaz jest odprowadzana jako filtrat

. Wyróżniamy osady ściśliwe i nieściśliwe.

-ściśliwe ά[ m/kg]= α₀ [Δp]^s, s-współczynnik ściśliwości, dla 1= 0-1; 2=0

-* nieściśliwe nie zmieniają swojej struktury (porowatości) Є nie równa się f(Δp) s=0
Ciecz przepływająca przez przegrode filtr. napotyka na 3 rodz. oporów:

-o. kapilar

-o.osadu Ro

-o. przegrody filtracyjnej

↓cisń na filtrze= sumie ↓ciśn. w warstwie osadu i przegrodzie filtr. Δp= Δp_o= Δp_f

Obj. filtratu otrzymywana z jednostki pow. filtracyjnej w jedn. czasu to szybkość filtracji

Rodz. Filtr.:

- utrzymywanie stałej różnicy cień.-filtr pod stałym cień. Przy ↑oporze filtr. ↓szybkość filtr.

- przy stałej szybkości- róznica ciśń musi ↑ w taki sposób aby skompensować ↑ opór filtracji

Rówanie Rutha - opisuje filtracja pod stałym ciśnieniem. Łączy objętość filtratu uzyskanego (V²) z czasem filtracji (t) V²+ 2VC= K* T

C- obj. przesączu, którą uzyskujemy do momentu utworzenia się warstwy osadu o oporze równym oporom tkaniny filtracyjnej. Jest niezależne od temperatury- nie jest związane z μ. K-wprost proporcj. do kwadratu pow. filtracyjnej, proporcjonalne do spadku ciśnienia w potędze 1-s i do odwrotności lepkości.

K~F²

K~ (Δp)^1-S

K~ 1/ C

C~ F

C~ 1/ Δp^S

Przy ↑ obj filtratu ↓ szybkość filtr.

Szybkość filtr. Jest max. Przy samym początku filtr. Gdy nie mamy filtratu

2VcV +2CdV= Kdt

dV(2V+ 2C)= ddt

- wzór na szybkość filtracji jeśli rośnie objętość filtratu to prędkość filtracji spada, na początku filtracji V=0 => dV/ dt= K/ 2C

Osad po procesie filtr. Poddajemy przemywaniu. Stosujemy gdy prod. wartościowym jest osad lub ciecz jest cenna.

2. . filtracja przy stałej szybkości, aby utrzymać szybkość różnica ciśnień musi rosnąć tak, aby skompensować rosnący opór filtracji

Tłoczenie- wyciskanie cieczy. Uzyskuje się ciecz zawartą w kom. rośl. Aby uzyskać prod. końcowy np:soki należy poddać obr. wstępnej . Materiał po obr. wstępnej zawiera ciecz, ciała stałe i warstwę gazową

Pierwsza faza tłoczenia to usunięcie(wypchniecie ) pęcherzyków gazu. Im dłużej trwa ten proces to porowatość ↓.-WYCISKANIE:

1. wypchnięcie pęcherzyków powietrza

2. wypływanie cieczy

3. im dłużej trwa proces tym porowatość spada

Następuje odkształcenie materiału a później przepływ cieczy przez kapilary.

Wydajność procesu uzależniona jest od: -materiału; -skuteczność obr. wstęp.; - stopnia dojrzałości surowca.;- grubości warstwy poddanej wyciskaniu;- rodz. urządzeń

Rodzaje pras: -(warstwowe; koszowe)- hydrauliczne; p. mechaniczne; p. pneumatyczne

Prasy mechaniczne:- ślimakowe;- taśmowe( 2 taśmy pierwsza taśma nieperforowana, druga perforowana); - tasmowo-walcowa

3. Sedymentacja- rozdzielanie zawiesiny na czystą ciecz i ziarna fazy stałej na skutek opadania ziaren fazy stałej na nieporowatą przegrodę zbiornika pod wpływem siły grawitacyjnej lub zastosowaniu siły odśrodkowej. Stosowane do zagęszczania poprzez częściowe usunięcie cieczy.

Klarowanie- usuniecie niewielkich ilości ciał stałych

Klasyfikatory-rozdzielanie zawiesin o róznej wielkości i wykorzystywana różna predkośc opadania cząstek ciał

4. przesiewanie- rozdzielanie mater. Sypkich, otrzymujemy przesiew i odsiew

cał. pow sita- pow. odsiewania

pow. wszystkich otworów na sicie- pow. przesiewania

przesiewacze- proste, pochylne

5. sortowanie- umożliwia rozdz. materiału sypkiego na różne wielkości, sita pochyłe i cylindryczne

wd2

stany skupienia materii

-stały; ciekły; gazowy

surowce i pólłprod w przem. spoż. ze wzgl. na złożona strukturę i skłąd chem wykazują b. różne zachowania pod wpływem dział siły.

W przypadku cieczy dział sił powoduje jej przepływ i wew. ścinanie

Wew. ścinanie to Lepkość

Pojecie płynu obejmuje zarówno ciecze jak i gazy.

- są to ciała mające wspólną niezdolność utrzymania kształtu, a wiec wielką łatwośc zmiany wzajemnego położenia poszczególnych elementów płynu w obrębie rozpatrywanej jego masy

- cecha ta odróżnia w sposób istotny pł. od c. stałych, które mogą zmieniać swój kształt (wzajemne położenie elementów rozpatrywanej bryły jedynie pod dział. dużych sił zew.

- przez zmianę kształtu należy rozumieć również oddzielenie cz. rozpatrywanej m. c. c. stałego lub płynu.

- pł. przybierają kształt zbiornika w którym są zawarte

- zasadzniocza różnica miedzy ciecz. I gazem jest to , że dowolna m. gazu wprowadzona do zbiornika wypełnia całą jego objętość, ciecz zaś- część obj równą obj. wprowadzonej cieczy

- w związku z tym w zbiorniku niecałkowicie wypełnionym po brzegi formuje się tzw. Pow. Swoboda cieczy

-róznica gazu od cieczy z punktu widzenia mechaniki jest ich niewspółmiernie większa ściśliwość

-mechanika płynów ustala liczne prawidłowości ruchu i równowagi w oparciu o modele pł. Doskonałego tj. umownie pozbawionego pewnych właściwości fiz.

- ograniczenia te, wprowadzone w mechanice pł. dotyczą przede wszyst. ściśliwości i lepkości pł, pozwalają na ustalanie praw obowiązujących dla cieczy i gazu

Mechanikę płynów dzielimy na:

-mech. pł doskonałych

- mech. pł rzeczywistych

uwzględniając cechy fiz pł rzeczyw, ściśliwość ściśliwość lepkość wyodrębniamy zasadnicze modele pł: 1.pł nielepki i nieściśliwy 2. pł. lepki i niściś. 3. nielepki i ściśliwy 4. pł rzeczy. lepki ściśl.

statystyka płynów najogólniejszym wyzem rozważan dynamiki płynów dosk, jest równanie ciągłośći strugi i równanie Bernoulluniego określające przemiany energetyk. Jakie wystepują przy ruchu ustalonym pł doskonałym, odznaczającym się całkowitym brakiem lepkości.

Dla 2 dowolnych przekrojów(1,2) strugi pł. Ściśliwego, bedocego w ruchu ustalonym, równania ciągłości, mają postać ς₁u₁A₁= ς₂u₂A₂= const

ς-gęst.pł kg/ m³

u-prędkość pł. m/s

A-pole przekroju poprzecznego strugi m²

Dla pł nieściśliwego uA=const

Ruch pł. doskonałego odbywa się bez straty en. Aby określić przemiany energ zachodzące podczas ruchu pł doskonał należy wziąć pod uwagę strugę pł. Zawartą między przekrojami A1,A2. pkt. Środkowe1,2 przekrojów są położone na wysokościZ1,Z2 ponad dowolnie przyjętym poz. porównawczym. Początkowe położenie elementów w chwili t określają przekroje A1,A2

-t+dt- przekroje A1i A2

Przyrost energii kinetycznej strumienia pł pomiędzy analizowanymi przekrojami jest równy różnicy en. kinetycznej elementów pł. Ograniczonych przekrojami A1 i A1` oraz A2 i A2`

dE_k= dm (u₂²/ 2 - u₁²/2)

E_k- energia kinetyczna płynu [J]

m- masa płynu [kg]

dm- zmiana masy

zmiana E_k strumienia pł. musi być równa sumie prac wszystkich sił zew.i wew. danych ukł. Praca sił wew. w przypadku pł doskonał. = 0. na pracę sił zew składa się praca sił masowych i sił parcia. Praca sił masowych = różnicy en. poten. elementu o masie. dm. W położeniu począt. i końcowym

d E_p= dmg (z₁-z₂)

Ep-en. potencj. pł[J]

Praca sił tarcia na powierz. czołowe A1 i A2 jest równa różnicy en ciśnienia płynu E_c [J]

Ec-en. ciśn. pł. [J]

Stosując zasadę równoważności en. kinet i pracy otrzymamy zależność

dm (u₂²/ z - u₁²/z)= dmg (z₁-z₂)+ p₁A₁u₁dt- p₂A₂u₂dt

Po uwzględnieniu warunków ciągłości strugi i uporządkowaniu otrzymuje się równanie bilansu energ. w postaci u₁²/2 + p₁/ ς +z₁g= u₂²/2 + p₂/ ς +z₂g !!!

uzyskana zależność nosi nazwę Równania Bernoulliego dla pł. doskon.

-Zgodnie z tym równaniem przy ruchu ustalonym płynu doskonałego całkowita energia jednostki masy płynu (stanowiąca sumę energii: kinetycznej+ potencjalnej + Ec) jest stała w każdym przekroju poprzecznym strugi.

Podstawową właściw. różniącą pł. rzeczywist. od doskonał. jest Lepkość. W związku z tym pł. rzeczywist. W czasie ruchu są podawane działaniu oprócz sił masowych , powierzchniowych jeszcze siłom tarcia lepkiego.

u₁²/ 2gα₁+ p₁/ ςg + z₁ = u₂²/ 2gα₂+ p₂/ ςg + z₂ + Δz_1-- równanie Bernoulliego dla płynu rzeczywistego

Przemiany energ. przy przepływie pł. rzeczy. określa uogólnione równ. Bernouliego,podane dla 2 oddalonych od siebie przekrojów.

A- wspólcz. wynikający z rozkładu prędkości liniowych pł w przekroju poprzecznym strumienia

∆Z_1-2 - straty en. na drodze od przekroju 1 do 2[m], straty te są związane z pokonaniem oporów tarcia lepkiego i należy je traktować jako straty bezpowrotne

Prawo Torricellego

Wypływ cieczy ze zbiornika. Toricelli sformuował swoje prawo, stanowiące jedno ze szczególnych przypadków, ogólniejszego prawa zachowa. En(rów. Bernoulliego).

Rozważamy wpływ cieczy ze zbiornika otwartego(na pow. panuje ciśń. atmosfer.) przez otwór w scianie tego zbiornika położony w odległości h od pow. swobodnej cieczy. Wypływ odbywa się do przestrzeni gdzie również panuje ciśn. atmosf. Ubytek cieczy h jest uzupełniany h=const.

V₀²/ 2g +p_a/ γ + h = V₁²/ 2g +p_a/ γ

Zależnośc ta to pr. Torricellego.

γ - gęstość

Jeżeli pole przekroju zbiornika Fo jest dużo większe od pola przkroju F1 p[rzez który wypływa ciecz to korzystając z równ. Ciągłosci strugi wiemy ze V₁jest dużo wyższe od Vo a więc tym bardziej V₁^{2. ł}

W związku z tym możemy pominąc predkość Vo i okreslic pręd wypływu V₁ jako:

Zakładając jak poprzednio różnicę poz.h stałą i poz. Odniesienia na wysokości osi otworów F₁ możemy napisać

V₀²/ 2g +p_a/ γ+ h = V₁²/ 2g +p_t/ γ

V₀= (F₁/ F₂)V₁

Pł nieściśliwy bo nie mamy lepkości

Szczególny przypadek tego zagadnienia przedstawiający tzw. wypływ zatopiony.

Niech Fo>>F1 wtedy dla dowolnej strugi

P_a-p_b=∆p z_a-z_b=h

Wd3

MIESZANIE CHARAKTERYSTYKA PROCESU:

-polega na polega na wzajemnym przemieszczaniu się różnych cząstek środowiska w celu uzyskania lub utrzymania jego jednorodności.

Proces mieszania może przebiegać:

-samorzutnie, np. dzięki dyfuzji składników układu

-wymuszony sposób w skutek doprowadzenia z zewnątrz energii, np. za pomocą mieszadeł.

W wyniku mieszania następuje intensyfikacja wielu przemian fizykochemicznych, procesów przenoszenia ciepła i masy. Zazwyczaj mieszanie przyspiesza przebieg samoistnego rozwarstwiania się, np. wyrównanie stężeń. Rzadko proces ten przebiega odwrotnie do samoistnego rozwarstwiania się, np. przy powstawaniu emulsji. Stosuje się w celu urozmaicenia składu mieszaniny 2 lub więcej składnikowe. Składniki mieszanin mogą mieć różny stan skupienia.

Różne rodzaje mieszanin można sklasyfikować jako:

- mieszaniny w środowisku ciekłym,

- mieszaniny ciał stałych,

- mieszaniny ciał plastycznych,

- mieszaniny gazów lub par z cieczami.

Składniki podlegające mieszaniu muszą występować w różnych ilościach. 1 ze składników jest w przewadze w stosunku do pozostałych i stanowi fazę ciągłą. Pozostałe składniki- faza rozproszona- trzeba trak rozprowadzić w fazie ciągłej, aby uzyskać zamierzony rezultat mieszania. Dlatego trzeba wprowadzić je w ruch, aby zmienić położenie cząsteczek poszczególnych składników.

W zależności od ciśnienia panującego podczas mieszania mieszalniki dzieli się na:

- aparaty bezciśnieniowe- pracują przy ciśnieniu atmosferycznym

- ciśnieniowe- pracują przy ciśnieniu większym niż ciśnienie atmosferyczne,

-podciśnieniowe- pracują przy ciśnieniu mniejszym niż ciśnienie atmosferyczne

Urządzenia do mieszania: aparat w którym jest mieszanie ze sobą różnych substancji (stałych, ciekłych i gazowych), w sposób wymuszony niezależnie od zachodzących procesów fizykochemicznych nazywa się mieszalnikami.

O budowie mieszalnika decyduje:

- rodzaj mieszanej substancji,

- zastosowane mieszadło,

- budowa zbiornika.

Podział mieszalników w zależności od rodzaju mieszanej substancji:

- mieszanie cieczy jest w mieszalnikach,

-mieszanie ciał stałych jest w mieszarkach

- mieszanie ciał stałych jest w zagniatarkach.

MIESZALNIKI: mieszanie gdy fazą ciągłą jest ciecz można prowadzić sposobami:

1. mechaniczne- za pomocą mieszadeł,

2. pneumatyczne- za pomocą energii strumienia gazów wprowadzanych do cieczy,

3. przepływowe (strumieniowe0- przez wymieszanie strumieniami przepływowymi cieczy.

Mieszanie mechaniczne- w zależności od rozwiązania konstrukcyjnego mieszadła mechaniczne stosowane w przemyśle spożywczym mogą być podzielone na grupy:

- łapowe,

- śmigłowe,

- turbinowe.

Mieszadła o innych rozwiązaniach konstrukcyjnych:

- płytowe,

- ramowe,

-kotwicowe koliste.

Przebieg procesu mieszania zależy od sposobu cyrkulacji cieczy w mieszalniku, a sposób ten głównie od:

-rodzaju mieszadła,

- typu zbiornika.

Uwzględniając dominującą składową prędkości, dokonuje się często podziału mieszadeł na grupy:

- strumień okrężny (styczny) łapowe, kotwicowe, ramowe,

- strumień promieniowy- turbinowe zakryte,

- strumień osiowy- śmigłowe.

MIESZADŁA ŁAPOWE:

-wytwarzają głównie okrężną cyrkulację cieczy, a cyrkulacja osiowo- promieniowa jest nieznaczna

-jeżeli wysokość słupa cieczy w zbiorniku jest znaczna lub ciecz jest stosunkowo lepka, wzdłuż wysokości wału umieszcza się 2-5 rzędów łopatek

-zaletą- prosta konstrukcja, niska cena, nawet wtedy gdy materiał nie stanowi podstawowej pozycji w kosztach ich budowy

-wadą- mała intensywność mieszania

-są najdogodniejsze do mieszania cieczy o małej lepkości (do 0,1 Pa*s)

MIESZADŁA SMIGŁOWE:

-do mieszania cieczy o umiarkowanej lepkości (do 6Pa *s)

-mieszanie przy dużych prędkościach

-wada- duży koszt ich wykonania

-przy dużych prędkościach obrotowych powstaje lej, który może odsłonić nawet całe śmigło

-zmniejsza przy tym zapotrzebowanie mocy, zaczyna się zasysanie powietrza, a efektywność mieszania gwałtownie spada

-aby nie powstał lej mocuje się na ściankach zbiornika listwy lub wał mieszadła jest umieszczony nie w osi zbiornika, lecz pod pewnym kątem

MIESZADŁA TURBINOWE

-element roboczy- turbinka obracająca się na pionowej osi.

-Ze względu na konstrukcję dzielimy na:

-turbinowo- łapowe,

-turbinowo- łopatkowe,

- turbinowe mieszadło talerzowe-mieszadło turbinowo- łopatkowe zamknięte.

-do mieszania cieczy o dużej lepkości i różnej gęstości, szczególnie do tworzenia emulsji bardzo przydatne są mieszadła turbinowe typu talerzowego.

MIESZADŁA MECHANICZNE:

Do mieszania cieczy o małej lepkości (do0,05 Pa *s) stosuje się mieszadła płytowe. Szczególnie przydatne przy mieszaniu cieczy podczas pod czas rozpuszczania ciała stałego oraz do mieszania mechanicznego intensyfikacji wymiany ciepła.

Kombinacja prostych mieszadeł łapowych z łopatkami pionowymi i poziomymi są mieszadła ramowe stosowane do mieszania cieczy o dużych objętościach.

W porównaniu z mieszadłami płytowymi wywołują one większą burzliwość cieczy w całej objętości, co polepsza efektywność mieszania.

-szerokie zastosowanie: mieszadła kotwicowe, koliste, których kształt ściśle odpowiada kształtowi zbiornika, w którym pracują.

-przy mieszaniu cieczy o dużej lepkości (do200Pa *s)i przy dużej objętości zbiornika mieszalnika stosuje się mieszadła mechaniczne o ruchu planetarnym.

ZBIORNIKI MIESZALNIKÓW: najczęściej kształt cylindryczny, dno płaskie lub wypukłe, o różnym kształcie (stożkowe, elipsoidalne) są zwykle ustawione pionowo, rzadziej poziomo.

MIESZANIE PNEUMATYCZNE:

-polega na doprowadzeniu do cieczy gazu przez odpowiednie otwory w mieszalniku,

-mieszanie cieczy jest dzięki ruchowi pęcherzyków w górę i dzięki płynącym w dół strumieniom cieczy

-może być stosowany do mieszania cieczy o lepkości do 200Pa *s i do mieszania materiałów ziarnistych, np. ziarna podczas procesu moczenia przy produkcji słodu

-wprowadzenie gazu do cieczy mieszanej mechanicznie zmniejsza moc mieszania w wyniku mniejszej gęstości i lepkości cieczy i w wyniku mieszania pneumatycznego,

-zmniejszenie może mieszania może dochodzić do 70%mocy zużywanej podczas mieszania mechanicznego, zależnie od ilości gazu znajdującego się aktualnie w cieczy

-nie ma większego zapotrzebowania w przemyśle spożywczym, głównie ze względu na duże zapotrzebowanie na energię i silne napowietrzanie mieszanej substancji

-ma zastosowanie do surowców i produktów spożywczych odpornych na utlenianie lub gdy napowietrzanie jest procesem pożądanym.

MIESZANIE PRZEPŁYWOWE:

-przeprowadzane w sposób ciągły,

-można mieszać: ciecz + ciecz, ciecz + sproszkowane ciało stałe lub gaz

-zasada ich działania: zetknięcie ze sobą i wymieszanie 2 strumieni różnych składników (lub większej liczby strumieni)

-mieszalniki o działaniu ciągłym wymagają krótszego czasu mieszania i zużywają mniej mocy do uzyskania tego samego efektu technologicznego co mieszalniki o działaniu okresowym,

-mieszanie w mieszalnikach okresowych to kilka minut, a o działaniu ciągłym kilka sekund

-w mieszalnikach o działaniu ciągłym mieszadła są nieruchome, mieszanie uzyskuje się dzięki wykorzystaniu energii kinetycznej strumieni płynów

-coraz częściej używa się mieszalników statycznych , które są wprowadzone bezpośrednio do rurociągów i dzięki swej złożonej budowie zapewniają burzliwość przepływu. MIESZANIE CIAŁ SYPKICH

Róznice między mieszaniem ciał ciekłych a sypkich wynikają z odrębnego charakteru zachowania się cząstek ciała stałego, w prównaniu z cieczą w warunkach dynamicznych - mieszanie ciał sypkich przedstawia szczególne trudności jeśli składniki różnią się współczynnikiem kształtu, wielkością i gęstością w związku z czym dążą do rozwarstwiania

Mieszarki w zależności od sposobu mieszania można podzielić : -z mieszadłami mechanicznymi- przesypowe - pneumatyczne

Mieszarki przesypowe- nie mają czynnego mieszadła,mieszanie zachodzi podczas obrotu zbiornika mieszarki - materiał wewnatzr mieszarki jest podnoszony w góre za pomocą różnego typu przegród, a następnie spada w wyniku działania siły ciężkości - efektem wielokrotnego przesypywania jest duża jednorodność mieszaniny - w celu polepszenia intensywności w większości rozwiązań konstrukcyjnych mieszarek bębnowych wewnątrz bębna są instalowane różnego typu elementy intensyfikujące mieszanie umożliwiające transport mieszaniny wzdłuż osi obrotu bębna - stopniowe przesuwanie materiału sypkiego podczas mieszania w kierunku wsypu uzyskuje się przez niewielkie pochylenie bębna Mieszarki pneumatyczne - działają na zasadzie mieszania materiałów sypkich w strumieniu powietrza , są stosowane do mieszania dużych ilości składników, homogenizacji, aglomeracji proszków - mieszanie odbywa się za pomocą gazu (sprężonego powietrza)wstrzykiwanego przez dyszę mieszającą, co pewien czas tworząc główne strumienie mieszające - prędkości wylotu gazu z dyszy wynosi 200-400m/s - w wyniku dużej energii kinetycznej , gaz unosi mieszany materiał i wprowadza go w ruch dookoła ścian zbiornika - maja błonę zabezpieczającą przed wysokim spadkiem ciśnienia ZAGNIATARKI -do mieszania takich składników jak pasty , ciasta często z dodatkami rozdrobnionych ciał stałych lub cieczy - celem jest uzyskanie nie tylko jednorodnego kształtu lecz również wytworzenie odpowiednich właściwości technologicznych przez zagniatanie masy, napowietrzanie, i nadanie jej określonych cech mechanicznych-proces jest prowadzony w mieszalnikach o specjalnej konstrukcji - są wyposażone w wieszadła o dużej wytrzymałości mechanicznej , wykonujące wolny ruch obrotowy dookoła własnej osi lub ruch złożony - składniki ulegają wymieszaniu w wyniku ich przemieszczania rozrywania - mogą pracować w sposób ciągły lub okresowy

Przewodzenie ciep.

Rów Fouriera jest to podstawowe rów. Ustalonego pzrewodz ciep. W celu ustalenia pzrewodz. Jednokierunkowego zapisuje się go w postaci:

(1)

dQ- strumień ciep przewodzonego w kierunku osi x (W)

A- pow. Przekroju poprz. W kierunku prostopadłym do ruchu ciepłą (m²) dt/dl- gradient temp. w kierunku osi x (k/m) λ- współcz. Proprcjonalści zwany przewodnością cieplną środ. Przewodzącego ciep lub wspólcz. Przewodz. Ciep (W/ mk)

Ze względu na ruch ciep od miejsc cieplejszych do miejsc zimniejszych gradient temp. dt/ dl jest -

Aby uniknąc - współ. Przewodności cieplnej właściwej w równaniu (1) wstawia się znak -.

W przypadku ciał stał dla których występ. Prawie liniowa zależnośc przewodności cieplnej właściwej od temp.
gdzie λ1,λ2-przewodnośc cieplna właściwa w temp. t1, t2.

Dla śc. Płaskiej, gdzie pow. Przekroju na całej drodze przewodz. Ciep. Jest stała (A=const)

gdzie l=l₁-l₂

opór cieplny czyli strumień ciepła przewodzący przez pow. A określa się zależnością:

im ciało lepiej przewodz. Ciep. Tj. im. Większa jest λ, tym gradient temp. jest mniejszy, przy tym samym strumieniu ciep. Q i pow. A.

Zależnośc ta ma b. dużę znaczenie w przemyśłę spoż. Wszedzie tam gdzie chodzi o mały opór cieplny

Przewodz. Ciep. W śc. Cylindrycznych jest przypadkiem r. przez zmienną pow. Wartość dla :- kulistej przegrody 4Πr²; - cylindrycznej 2 ΠrL. I całjac w granicach od r_w do r_z otrzymuje się wzory śc cylindryczna

W technice często występ. Sytuacja, gdy ść. Składa się nie z 1 lecz kilku warstw o różńej grubości i różńej λ np. śc suszarki, tuneli zamrażalniczych . rozpatrując ść. Płaską 3-warstwową - ruch ciep. Ma być ustalony to do każdej warstwy dopływa i odpływa ta sama ilość ciep.

po przekształceniu otrzymujemy rów. Ogólne na strumień przewodzonego ciep. Przez śc. wielowarstwową

Wd5

KONWEKCJA CIEPŁA- to przenoszenie ciepła zr równoczesnym przemiesczaniem cząstek pł. Teoretycznie, przemieszczane cząst. Stykają się bezpośrd. Ze śc. Lub inną pow. I oddają jej(pobierają) ciepło. Z tego powodu konwekcją nazywa się sposób przenoszenia ciepłą za pomocą prądów pł. Natomiast rzeczywisty proces ruchu ciepł od śc. Do pł w przepływie lub odwrotnie nosi nazwę wnikania ciepłą

Strumień ciepłą wnikającego może być obliczony ze wzoru Fouriera:
L-grubość przedmiotu nieruchomego

l= l₁-l₂

λc - przewodnośc cieplna włąsciwa cie. W/(mk)

l-grubość podwarstwy laminowanej, m

α- współcz. Wnikania ciep. W/m²k

Empiryczny wzór Newtona Q=α A(t2-t3)

Współczynnik wnikania(przejmowania)- ciep. Określa, ile ciep wnika w jednostce czasu od pł, do jednostki pow.(lub odwrotnie) przy różnicy temp o wartości 1K między pł a śc

Opór cieplny R= l/ λc współ α↑ bo λ ↓

Grubośc podwarstwy laminarnej zależy od liczby Reynolda

d- średnia przewodu

Wielkość α jest fun.: - właściwości pł; - kształtu i chropowatości pow śc.; - rodz. Ruchu pł

Konkretna wartośc α dla danego rodz. Konwekcji powinna być wyznaczana doświadczalnie.

Na podstawie doświad, stwierdzono ze α jest funkcją parametrów: α =(d,L,u,c,λ, μ, β,∆t,g)

d-wymiar charakterystyczny, L- dł. Przewodu,przewodu u- pręd. przepływu czyn, m/s c- ciepł właściwe czyn, J/kgK λ- przewodność cieplna własciwa pł,W/(mk)

---