david, Nr


Nr. ćwiczenia

220

Data

7.03.2011r

Imię i nazwisko

Dawid Kramer

Wydział

Fizyki Technicznej

Semestr

2

Grupa

Nr. lab.

Prowadzący

Przygotowanie

Wykonanie

Ocena

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska fotoelektrycznego

  1. Podstawy teoretyczne

W ciałach stałych będących przewodnikami, elektrony walencyjne nie są związane z macierzystymi atomami - poruszają się one swobodnie w sieci krystalicznej tworząc tzw. gaz elektronowy. W wyniku wzajemnego oddziaływania atomów bariery potencjału oddzielające sąsiednie atomy ulegają obniżeniu do wartości mniejszej niż całkowita energia elektronu i nie stanowią przeszkody w ruchu elektronów.

Atomy znajdujące się na powierzchni kryształu mają sąsiadów tylko od strony wnętrza i dlatego energia potencjalna w pobliżu tych atomów jest inna niż w głębi kryształu. Energia potencjalna na powierzchni jest większa, więc powierzchnia stanowi barierę dla elektronów, dzięki której nie mogą one opuścić kryształu. Opuszczenie metalu przez elektron (pokonanie bariery potencjału Uo) jest możliwe, jeśli uzyska on na to dodatkową energię o wartości przynajmniej e*Uo. Ta energia nazywa się pracą wyjścia. Źródłem energii mogą być:

a) podwyższona temperatura - termoemisja

b) silne pole elektryczne - emisja polowa

c) bombardowanie cząstkami o dostatecznie dużej energii kinetycznej

d) oświetlenie kryształu

W przypadku oświetlenia kryształu mamy do czynienia ze zjawiskiem fotoelektrycznym.

Wybicie elektronu z metalu przez foton zachodzi tylko wtedy, gdy energia fotonu h jest równa

lub większa od pracy wyjścia W.

Przemiany energii w zjawisku fotoelektrycznym opisuje równania Einsteina

0x01 graphic

h - stała Plancka równa 6,6310 -34 Js

 - częstotliwość fali świetlnej

W - praca wyjścia

m - masa elektronu

v - jego prędkość poza metalem.

Prąd fotoelektryczny płynie nawet wtedy, gdy między anodą i katodą nie ma napięcia. Dzieje się tak dzięki energii kinetycznej posiadanej przez elektrony w momencie wybicia z metalu. Całkowity zanik prądu można spowodować przykładając napięcie o przeciwnej polaryzacji, tzn. potencjał niższy na anodę. Jeżeli napięcie ma odpowiednią wartość zwaną potencjałem hamującym Vh to następuje całkowite zahamowanie elektronów - ich energia kinetyczna zostaje zużyta na wykonanie pracy przeciwko polu elektrycznemu.

0x01 graphic

Uwzględniając powyższy związek możemy przekształcić równanie do postaci :

0x01 graphic

Na podstawie wykresu zależności Vh=f() można znaleźć stałą Plancka h oraz pracę wyjścia W, gdyż tangens kąta nachylenia prostej opisanej równaniem (3) wynosi h/e, a punkt przecięcia prostej z osią rzędnych ma wartość - W/e.

  1. Obliczenia

Korzystając z prawa Ohma I = U2/R obliczam wartość fotoprądu (R=10 MΩ)

Napięcie U2 [mV]

Wartość fotoprądu I[nA]

186

18,6

175

17,5

169

16,9

164

16,4

157

15,7

149

14,9

140

14

127

12,7

123

12,3

116

11,6

108

10,8

99

9,9

92

9,2

83

8,3

75

7,5

66

6,6

57

5,7

50

5

42

4,2

34

3,4

27

2,7

20

2

14

1,4

9

0,9

5,69

0,569

4,43

0,443

3,25

0,325

2,24

0,224

1,57

0,157

1

0,100

0,54

0,054

0,18

0,018

-0,04

-0,004

-0,14

-0,014

-0,22

-0,022

-0,26

-0,026

-0,28

-0,028

Wartość napięcia U1 przyjmujemy jako potencjał hamujący Vh

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

wartość średnia

400

-1,400

-1,424

400

-1,432

-1,424

400

-1,396

-1,424

400

-1,434

-1,424

400

-1,450

-1,424

425

-1,273

-1,266

425

-1,269

-1,266

425

-1,240

-1,266

425

-1,288

-1,266

425

-1,259

-1,266

436

-1,127

-1,162

436

-1,191

-1,162

436

-1,172

-1,162

436

-1,157

-1,162

436

-1,162

-1,162

500

-0,769

-0,779

500

-0,792

-0,779

500

-0,755

-0,779

500

-0,770

-0,779

500

-0,810

-0,779

550

-0,541

-0,538

550

-0,552

-0,538

550

-0,508

-0,538

550

-0,550

-0,538

550

-0,538

-0,538

575

-0,426

-0,428

575

-0,434

-0,428

575

-0,409

-0,428

575

-0,421

-0,428

575

-0,447

-0,428

600

-0,332

-0,355

600

-0,365

-0,355

600

-0,377

-0,355

600

-0,380

-0,355

600

-0,320

-0,355

625

-0,233

-0,230

625

-0,240

-0,230

625

-0,251

-0,230

625

-0,212

-0,230

625

-0,214

-0,230

650

-0,156

-0,159

650

-0,171

-0,159

650

-0,154

-0,159

650

-0,157

-0,159

650

-0,156

-0,159

675

-0,098

-0,102

675

-0,111

-0,102

675

-0,108

-0,102

675

-0,090

-0,102

675

-0,102

-0,102

0x01 graphic

Obliczenia:

,gdzie c - prędkość światła,  - długość fali świetlnej,  - częstotliwość fali świetlnej

Korzystając z programu Stats otrzymano wartości A i B oraz ΔA i ΔB:

A= 4,60416E-15 ΔA= 1,58909E-15

B=-1,925 ΔB= 0,897243

e = 1,602 . 10 -19 C

0x01 graphic

0x01 graphic

Metodą różniczki zupełnej obliczamy błędy wyznaczanych wartości. Wzory na błędy po uproszczeniu otrzymują postać:

Δ h = Δ A . e + Δ e . A Δ W = Δ B . e + Δ e . B

Δ e = 0 stąd drugie człony obydwu błędów są równe 0, i otrzymują ostatecznie postać:

Δ h = Δ A . e Δ W = Δ B . e

Ostatecznie, podstawiając do wzorów poszczególne wartości otrzymujemy:

Δh=2,54572*10-34 ΔW=1,43738*10-19

Wynik końcowy

h=(7,37±2,55)*10-34 W=3,08±1,44)*10-19

Wnioski:

Podczas wykonywania ćwiczenia nie udało się ustabilizować miernika napięcia, w związku z czym nie udało się precyzyjnie odczytać wartości oraz powstały znaczne błędy pomiarów, a tym samym błędy obliczonych wartości.

Wartość stałej Plancka, która została wyznaczona eksperymentalnie mieści się w obliczonej granicy błędu. Tablicowa wartość wynosi h=6,63*10-34 [J . s].

Praca wyjścia elektronów wyznaczona podczas ćwiczenia wynosi W==(3,08±1,44)*10-19



Wyszukiwarka