Fizjoterapia1 - wykład 8

Nadmiar energii uwolnionej w czasie procesów metabolicznych jest przekształcany na energię ruchu cząsteczek. Ponadto, organizm pochłania pewną ilość energii z otaczającego go środowiska. Aby utrzymać stałą temperaturę wewnątrz organizmu zjawisko to musi być równoważone przez usuwanie nadmiaru energii w procesach wymiany ciepła zachodzących na powierzchni ciała. Ciepło docierające z głębi organizmu na drodze przewodnictwa i w procesie konwekcji wymuszonej ruchem krwi może być oddawane do otoczenia na drodze:

• przewodnictwa

• konwekcji

• promieniowania

• parowania

Ilość ciepła oddawana w jednostce czasu na drodze przewodzenia równa jest

Φ_przew/S= -λ∙grad T

λ -przewodnictwo zależne od ciała przewodzącego ciepło, a S - powierzchnia przez, którą przepływa ciepło.

W odniesieniu do wymiany ciepła pomiędzy organizmem i jego otoczeniem wartość Φ_przew można wyrazić wzorem

Φ_przew= S∙(λ/ Δx)∙ΔT

ΔT - różnica temperatur pomiędzy przekrojami odległymi o Δx;

lub

Φ_przew= S∙ (λ/ Δx)∙(T_s - T_o)

T_s - temperatura skóry

T_o - temperatura otoczenia

S - powierzchnia przez, którą zachodzi przewodzenie ciepła

Ciepło oddawane w jednostce czasu, w procesie konwekcji można wyrazić przez

Φ_k= λ_k∙S∙ΔT∙f(v)

gdzie λ_k jest współczynnikiem konwekcji, S powierzchnią kontaktu ciała i ośrodka gazowego lub ciekłego, a f(v) funkcją określająca wpływ ruchu powietrza (lub cieczy) otaczającej organizm. f(v) rośnie ze wzrostem prędkości tego ruchu i jest funkcją wielu zmiennych np, gęstości, ciśnienia, lepkości.

Przy ustalonych warunkach panujących w środowisku funkcja f(v) ma wartość stałą i można przyjąć, że λ_k ∙f(v) = h_k co daje:

Φ_k= h_k ∙S∙ΔT

Trzeci ze sposobów wymiany ciepła to promieniowanie.

Zdolność do emitowania i pochłaniania promieniowania jest niezbywalną własnością wszystkich ciał. Każde ciało złożone jest z atomów i cząsteczek. W temperaturach > 0⁰K ruch cieplny cząstek powoduje powstanie zmiennego pola elektrycznego i magnetycznego co prowadzi do emisji promieniowania elektromagnetycznego. Długość (i częstotliwość) emitowanych fal zależy od temperatury ciała. Ciała o temperaturach poniżej 770⁰K są źródłem fal o długościach większych niż fale z zakresu światła widzialnego. To właśnie promieniowanie, które w widmie fal elektromagnetycznych znajduje się tuż za światłem czerwonym, nazywane jest promieniowanie podczerwonym, termicznym lub cieplnym. Ponieważ nasze ciało odbiera je jako ciepło.

Żadne ciało nie wysyła promieniowania o jednej, określonej długości. Nawet linie widmowe choć bardzo wąskie mają jednak określoną szerokość. Przez zdolność emisji rozumiemy ilość energii promienistej z zakresu od λ do λ +dλ, wyemitowanej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ciała (W/m²).

Emisja: Ciało o temperaturze T promieniuje fale o różnej długości ale emisja poszczególnych długości fal nie jest taka sama. Zdolność emisji promieniowania o pewnej długości fali zależy od długości fali oraz temperatury. Zależność od temperatury wyraża prawo przesunięć Wiena

λ_max∙T = const

λ_max oznacza długość fali przy której emisja promieniowania jest maksymalna. Oznacza to, że ze wzrostem temperatury maleje długość fali, której odpowiada maksymalna emisja. Efekt ten jest zauważalny nawet w życiu codziennym.

Przy opisie efektów związanych z promieniowaniem przydatne jest pojęcie ciała doskonale czarnego.

Weźmy pod uwagę ciało, na którego powierzchnię pada promieniowanie. W ogólnym przypadku część tego promieniowania ulegnie odbiciu, część rozproszeniu, a część pochłonięciu. Proporcje tych trzech efektów zależą od właściwości ciała i rodzaju jego powierzchni. Zdolnością absorpcji nazywamy liczbę wskazującą jaka część strumienia promieniowania padającego na powierzchnię ciała zostaje pochłonięta. Inaczej mówiąc, im większa część zostaje pochłonięta tym większa jest zdolność absorpcji tego ciała. Ciało, które pochłania całą wiązkę promieniowania padającą na jego powierzchnię nazywamy ciałem doskonale czarnym.

Prędkość emisji ciepła na drodze promieniowania określa prawo Stefana-Boltzmana, z którego wynika że dla ciała doskonale czarnego

Φ_prom= S∙σ∙T⁴

σ jest współczynnikiem proporcjonalności zwanym stałą Stefana-Boltzmana, S -powierzchnią wysyłającą promieniowania, a T - jej temperaturą.

Różne ciała mają różną zdolność emisji promieniowania i różną zdolność jego absorpcji. Zależność pomiędzy zdolnością emisji promieniowania o długości fali λ i absorpcji tegoż promieniowania w tej samej temperaturze T, określa prawo Kirchhoffa:

Stosunek zdolności emisji do zdolności absorpcji danego ciała nie zależy od właściwości tego ciała, tzn. jest jednakową dla wszystkich ciał funkcją λ i T.

e(λ,T)/α(λ,T) = ε(λ,T)

Sens fizyczny wielkości ε(λ,T), znajdujemy stosując prawo Kirchhoffa do ciała doskonale czarnego. Dla takiego ciała α(λ,T) = 1, ponieważ ciało doskonale czarne całkowicie pochłania strumień promieniowania, który na nie pada. Stąd, dla ciała doskonale czarnego

e₀(λ,T) = ε(λ,T).

To znaczy, że ε(λ,T) jest to zdolność emisji ciała doskonale czarnego dla długości fali λ i temperatury T.

Wzór wyrażający prawo Kirchhoffa przyjmuje zatem postać;

e(λ,T)/α (λ,T) = e₀(λ,T).

Z przedstawione zależności wynika, że wszystkie ciała mają zdolność emisyjną mniejszą niż ciało doskonale czarne.

Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmana ciepło oddawane przez organizm w procesie promieniowania można przedstawić jako różnicę pomiędzy strumieniem wypromieniowanym przez ten organizm i strumieniem promieniowania padającego z otoczenia. Ponadto, w zakresie temperatur, w których żyjemy różnica zdolności emisyjnej skóry ludzkiej i ciała doskonale czarnego jest na tyle mała, że można ją pominąć. Otrzymujemy zatem:

Φ_r= σ∙S'∙(T_s⁴- T_o⁴)

S' jest tzw. powierzchnią efektywną ciała, σ - to stała Stefana Boltzmana.

Ponieważ różnica temperatur T_s i T_o jest mała, wzór ten można podać w przybliżonej postaci

Φ_r= h_r∙S'∙(T_s- T_o)

gdzie h_r jest to liniowy współczynnik przenoszenia promienistego.

Przenoszenie ciepła przez promieniowanie różni się od dwóch poprzednio omówionych sposobów oddawania ciepła przede wszystkim tym, że do jego przekazywania nie potrzebny jest ośrodek materialny. Promieniowanie termiczne, jak każde promieniowanie elektromagnetyczne może rozchodzić się również w próżni.

Ostatnim ze sposobów oddawania ciepła do otoczenia związany jest ze zjawiskiem parowania. Zjawisko to polega na odrywaniu się cząsteczek cieczy i ich przechodzeniu do fazy gazowej. Wymaga to zużycia energii potrzebnej do pokonania sił spójności cieczy. Mogą tego dokonać cząsteczki obdarzone największą energią kinetyczną a to oznacza, że w wyniku parowania średnia energia przypadająca na jedną cząsteczkę cieczy maleje - spada temperatura.

W przypadku organizmów żywych parującą cieczą jest woda. Jej duże ciepło parowania sprawia, że proces parowania jest bardzo efektywnym sposobem pozbywania się nadmiaru ciepła.

Strumień ciepła oddawanego przez organizm w procesie parowania wynosi

Φ_par = S_w∙ λ_par/γ∙(p_s - p_o)

gdzie S_w jest wilgotną częścią powierzchni skóry, λ_par współczynnikiem przenoszenia ciepła przez parowanie, γ - tzw. stała psychrometryczna, a p_s i p_o to odpowiednio cząstkowe ciśnienie pary wodnej w pobliżu skóry i w otoczeniu.

Należy podkreślić, że choć szybkość parowania zależy od temperatury, to jest to proces, który zachodzi zawsze o ile w środowisku otaczającym ciecz para tej cieczy nie osiągnęła stanu nasycenia. Ponieważ cząstkowe ciśnienie pary wodnej w powietrzu i jego wilgotność względna są proporcjonalne, z przedstawionego wzoru można wywnioskować, że decydującą rolę w procesie parowania odgrywa wilgotność względna.

We wszystkich opisanych zjawiskach, wyrażona przez pojęcie strumienia szybkość oddawania ciepła zależy od powierzchni, na której zachodzi zjawisko. Dlatego do wyrażenia całkowitej utraty ciepła wykorzystuje się strumień przypadający na jednostkę powierzchni czyli gęstość strumienia:

q = Φ/S

Przyjmując ten sposób opisu można wyrazić straty cieplne organizmu zachodzące przez powierzchnię skóry jako sumę gęstości poszczególnych strumieni:

q_s= q_przew+ q_k + q_r + q_par

Przy przewodzeniu ciepła na styku różnych ciał, strumień ciepła zależy również od rodzaju styku oraz pojemności cieplnej oraz od pojemności cieplnej tego drugiego ciała. Z tego powodu przewodzenie ciepła z ciała do powietrza jest bardzo powolne i można je pominąć.

Dla wymiany ciepła pomiędzy organizmem i otoczeniem otrzymujemy zatem

q_s = q_k + q_r + q_par

a po podstawieniu odpowiednich zależności na składniki tej sumy:

q_s = h_k ∙(T_s - T_o) + h_r∙(T_s- T_o) + λ_par/γ∙(p_s - p_o).

W przypadku organizmu znajdującego się w wodzie można pominąć efekty związane z promieniowaniem i parowaniem, należy natomiast uwzględnić efekt przewodzenia ciepła ponieważ na styku organizm - woda szybkość przewodzenia ciepła jest znacznie większa niż na styku organizm powietrze (pojemność cieplna wody jest znacznie większa).

Aby obliczyć całkowitą stratę ciepła należy w obliczeniach uwzględnić straty przez układ oddechowy. Są one związane z przewietrzaniem płuc i parowaniem.

W pierwszym przypadku q_B = h_B∙(T_p - T_o),

gdzie T_p - jest temperaturą powietrza opuszczającego płuca, T_o - temperatura otoczenia, a h_B to współczynnik przenoszenia ciepła przez układ oddechowy.

Druga składowa opisana jest równaniem q_u = (h_B/γ)∙(p_p - p_o), gdzie p_p - ciśnienia parcjalne pary wodnej w płucach, a γ - stała psychrometryczna.

1

---