Wielomiany Legendre'a (c.d.)
Wielomian Legendre'a Pn(x) ma n pierwiastków rzeczywistych, przy czym wszystkie pierwiastki występują w przedziale (-1, 1).
Wielomiany Legendre'a są rozwiązaniami szczególnymi równania różniczkowego Legendre'a
(7)
Równanie to ma rozwiązanie w postaci wielomianu tylko wtedy, gdy n = 0, 1, 2, ...