Wielomiany Legendre'a (c.d.)

Wielomian Legendre'a P_n(x) ma n pierwiastków rzeczywistych, przy czym wszystkie pierwiastki występują w przedziale (-1, 1).

Wielomiany Legendre'a są rozwiązaniami szczególnymi równania różniczkowego Legendre'a

(7)

Równanie to ma rozwiązanie w postaci wielomianu tylko wtedy, gdy n = 0, 1, 2, ...

---