Zabezpieczenie przy zastosowaniu kontraktu futures.

Kontrakty futures mogą być wykorzystywane w celach spekulacyjnych, arbitrażowych oraz zabezpieczających (hedging). W celach zabezpieczających stosowane są w dwóch wersjach; przez zajęcie pozycji długiej lub zajęcie pozycji krótkiej.

Zabezpieczenie przez zajęcie pozycji krótkiej

(przykład)

Załóżmy, że na początku roku rolnik oczekuje, że jego zbiory w sierpniu wyniosą 50 ton zboża. Chciałby on je sprzedać we wrześniu. Obecna cena futures na zboże z do­stawa we wrześniu wynosi 375 za tonę.

Rolnik ma możliwość zachować się w dwojaki sposób:

1. Zająć krótka pozycję (sprzedaż) futures na zboże po cenie 375 za tonę. Zakładając, iż koszty transportu do miejsca przewidzianego w kontrakcie wynoszą 30, jego cena netto osiągnie poziom 345 za tonę.

2. Zebrać zboże bez nabywania kontraktu futures. W tym przypadku jego ryzyko będzie jednak duże, gdyż nie wiadomo, na jakim poziomie ceny ukształtują się we wrześniu.

Rezygnacja z zabezpieczenia może wynikać z różnych przyczyn. Przykładowo, rolnik może nie być poinformowany o możliwościach kontraktu lub też może spodziewać się wzrostu ceny zboża powyżej 375 (nie dotyczy to warunków polskich, gdzie rolnik po pro­stu nie ma możliwości nabycia kontraktu futures).

Zastosowanie technik zabezpieczających polega na wzajemnej "asekuracji" zajętych pozycji. W analizowanym przypadku rolnik zajmuje długą pozycję na aktywa realne (zbo­że) i asekuruje ją krótką pozycją w kontrakcie futures. Wzrost ceny aktywa powyżej 375 spowoduje zysk na wartości aktywów, jednak stratę w identycznej-wysokości na kontrak­cie futures. Z kolei spadek ceny aktywów spowoduje stratę na aktywach fizycznych, a zysk na kontrakcie futures. W analizowanym przypadku obydwie pozycje wzajemnie się redu­kują do zera i rolnik jest pewien, jaka kwotę uzyska po żniwach jeżeli jego zbiory wyniosą 50 ton zboża.

Zabezpieczenie poprzez zajęcie pozycji długiej

(przykład)

Dnia I kwietnia 1995 roku spółka podpisała kontrakt z odbiorcą X na produkty petro­chemiczne. Produkty mają być sprzedane za rok, przy czym ich cena została ustalona w momencie podpisania kontraktu. Dla wywiązania się z dostawy spółka będzie potrzebo­wać dużej ilości ropy naftowej.

Aby zapewnić sobie ten surowiec, spółka może postępować w dwojaki sposób:

1. Kupować ropę w miarę potrzeb wynikających z produkcji dla celów kontraktu. Tego rodzaju działanie będzie polegać na zajęciu pozycji niezabezpieczonej. Jeżeli ceny ropy wzrosną ponad oczekiwania, kontrakt okaże się nieopłacalny, gdyż ceny produktów ustalono wcześniej i nie będzie możliwe zmodyfikowanie ich poprzez uwzględnienie wyższych cen ropy. Jeżeli ceny ropy będą niższe od oczekiwanych, zysk spółki będzie wyższy od oczekiwanego.

2. Zakup kontraktów futures na ropę naftową o terminach dostawy zgodnych z przewidy­wanymi momentami zużycia ropy. W ten sposób spółka będzie miała zagwarantowane ceny, po jakich nabędzie ropę. Ponieważ kontrakty futures można nabyć dla każdego miesiąca, dostosowanie kontraktów do przewidywanego zużycia nie będzie trudne.

Strategia I oznacza zajęcie pozycji niezabezpieczonej, nie oznacza to jednak, iż w re­zultacie będzie to strategia mniej korzystna dla spółki. Załóżmy, że spółka nie podpisałaby kontraktu na analizowanych warunkach, ale zdecydowała się sprzedawać produkty po cenach rynkowych. Jeżeli ceny ropy wzrosną, co prawda zapłaci ona więcej za dostawę, ale w tej sytuacji z dużym prawdopodobieństwem wzrosną także ceny produktów petro­chemicznych.

Jeżeli nawet spółka nie zakupiliby kontraktów futures na ropę, gdy ceny ropy wzrosną, wzrosną koszty, ale prawdopodobnie także przychody spółki. Może się więc okazać, że zysk spółki przy niezabezpieczonej pozycji będzie wyższy, aniżeli przy zabezpieczonej. Może jednak zaistnieć także sytuacja odwrotna, tzn. zysk przy pozycji niezabezpieczonej będzie niższy, co oznacza ryzyko dla spółki.

Strategia 2 jest określana mianem „długiej" pozycji zabezpieczającej (long hedge). Po­lega ona na zakupie kontraktu futures (zajęcie długiej pozycji na futures) w celu zreduko­wania ryzyka. Tego typu strategia zabezpieczająca jest stosowana przede wszystkim w sytuacji, kiedy spółka musi -lub też chce- utrzymać ceny swych produktów na niezmienionym poziomie.

Zabezpieczenie przy wykorzystaniu futures na stopę procentową

Specyficznym rodzajem kontraktu futures są futures na stopę procentową. Kontrakt ten oznacza bowiem na ogół uzgodnienie co do zakupu w przyszłości aktywów, których cena zależy od stopy procentowej (np. obligacji skarbu państwa czy bonu skarbowego). Jak pamiętamy z rozważań zawartych w rozdziale 9., jeżeli rynkowa stopa procentowa ulegnie podwyższeniu, cena tego rodzaju aktywów ulegnie obniżce, a jeżeli rynkowa stopa procen­towa ulegnie obniżeniu, cena tego rodzaju aktywów wzrośnie.

(przykład)

Spółka udzieliła w marcu dwudziestoletniej pożyczki w wysokości 1.000.000 o stałej stopie procentowej w wysokości 12% rocznie, równej obecnej rynkowej stopie procento­wej dla tej pożyczki. Wartość bieżąca opłat, które w przyszłości uiści pożyczkobiorca wynosi 1.000.000, gdyż "kupon" jest równy rynkowej stopie procentowej.

Załóżmy hipotetyczną sytuację, iż spółka zamierza jednak sprzedać tę należność instytucji finansowej. Jeżeli sprzedałaby ona ją natychmiast po zawarciu kontraktu, mogłaby się więc spodziewać otrzymania 1.000.000. Załóżmy jednak, że do sprzedaży dojdzie 1 kwietnia.

Co stanie się w tej sytuacji z wartością należności?

Jeżeli rynkowa stopa procentowa do tego momentu nie ulegnie zmianie, wartość należności wyniesie w dalszym ciągu 1.000.000. Jeżeli jednak rynkowa stopa procentowa na tego rodzaju pożyczki wzrośnie do 13%, wartość bieżąca należności obniży się do ok. 930 000. Tak więc spółka straciłaby w ten sposób 70.000. Jeżeli z kolei rynkowa stopa procentowa obniżyłaby się do 10%, wartość kontraktu wzrosłaby do ok. 1.170.271 i spółka uzyskaliby zysk.

Aby uniknąć ryzyka spółka, może zająć krótką pozycję futures na bony skarbowe (sprze­daż). Podobnie jak wartość bieżąca pożyczki, tak i wartość bonów skarbowych ulegnie podwyższeniu, kiedy stopa procentowa maleje, obniżeniu zaś, kiedy stopa procentowa wzra­sta. W tej sytuacji, kiedy stopa procentowa będzie wzrastać, spółka poniesie stratę na war­tości bieżącej należności, jednak osiągnie zysk na kontrakcie futures. Cena bonu skarbowe­go ulegnie wówczas obniżeniu, a więc zajmujący pozycję krótką zyskuje na kontrakcie.

Problemem pozostaje w tym przypadku kwota, za którą należy zakupić bony skarbowe, aby całkowicie wyeliminować ryzyko. Nie jest to jednak sprawa łatwa do określenia. Pożyczka jest bowiem innym instrumentem, aniżeli bon skarbowy. Różny jest okres pozosta­jący do wykupu, strumień płatności, a także ryzyko instrumentów finansowych. W rezulta­cie więc wartość bieżąca pożyczki oraz cena bonu skarbowego w różny sposób będą reago­wać na zmiany rynkowej stopy procentowej. Jeżeli bony skarbowe są mniej wrażliwe na zmiany cen, aniżeli wartość pożyczki, spółka powinna zakupić więcej kontraktów futures na bony skarbowe, aniżeli wynosi kwota pożyczki. Ponieważ ceny bonów skarbowych oraz wartość pożyczki nie są ze sobą doskonale skorelowane, techniki zabezpieczające nie mogą całkowicie wyeliminować ryzyka.

Kontrakty futures w opisanej powyżej postaci nie są dotychczas stosowane w Polsce, cho­ciaż istnieją zaawansowane prace nad ich wprowadzeniem w niedalekiej przyszłości na gieł­dach towarowych. Zapowiadane jest także stosowanie tego rodzaju instrumentów na rynkach finansowych. Na razie jednak, chociaż ze względu na elementy standaryzacji, opisane wcze­śniej kontrakty (np. forward na waluty) określane są niekiedy potocznie jako futures, brak niektórych instytucji charakterystycznych dla tego rynku, jak izby rozrachunkowej, powoduje, że nie można powiedzieć, iż w Polsce istnieje już rynek instrumentów futures.

Koncepcja duration

Duration to termin używany powszechnie dla określenia średniej ważonej okresu trwa­nia obligacji. Koncepcja polega na wyliczeniu średniego ważonego okresu pozostającego do wykupu obligacji dyskontowych tworzących obligację kuponową. Stosowanie tej koncepcji wynika z występowania różnej wrażliwości zmian cen obligacji na zmiany rynkowej stopy procentowej. Jak wiadomo, zmiany stopy procentowej powodują zmiany ceny obligacji. W niektórych przypadkach zmiany te mogą być niekorzystne dla inwestora, który może chcieć się zabezpieczyć przed ich konsekwencjami. Ryzyko z tego tytułu jest okre­ślane mianem ryzyka stopy procentowej.

Wyobraźmy sobie, że stopa procentowa właściwa do wyceny obligacji wynosi 10% rocznie dla obligacji o dowolnym okresie zapadalności. Wartość nominalna jednorocznej czystej obligacji dyskontowej (obligacji zerokuponowej) wynosi 110, a sześcioletniej czystej obligacji dyskontowej 177,16.

Wartość każdej z tych obligacji wyniesie:

Obligacja jednoroczna: 100 = 110,00/(1,10)1

Obligacja sześcioletnia: 100 = 177,16/(1,10)6

Jeżeli rynkowa stopa procentowa ulegnie zmianie, zmienią się też ceny obydwu obligacji. Przy czym bardziej zmieni się wartość obligacji sześcioletniej, co ukazuje poniższe zestawienie.

Stopa procentowa obligacja jednoroczna obligacja sześcioletnia

8% 101,85 111,64

10% 100,00 100,00

12% 98,21 89,75

Zanalizujmy teraz wrażliwość na zmiany stopy procentowej cen obligacji o tym samym okresie wykupu, tej samej wartości nominalnej, ale o różnych kuponach. Wartość nominalna obu obligacji wynosi 100, czas pozostający do wykupu 6 lat, przy czym jedna z nich oprocentowana jest stopą 10% płatną na koniec każdego roku, a druga stopą 1% płatną na koniec roku.

Jeżeli rynkowa stopa procentowa wynosi 10% to wartość pierwszej wyniesie:

100,00 = 10/1,10 + 10/1,102 + 10/1,103 + 10/1,104 + 10/1,105 + 110/1,106

drugiej zaś:

60,80 = 1/1,10 + 1/1,102 + 1/1,103 + 1/1,104 + 1/,105 + 101/1,106

Wyceńmy teraz wartość tych obligacji w sytuacji kiedy stopy procentowo wyniosą odpowiednio 8% i 12%.

Stopa procentowa kupon 10% kupon 1%

8% 109,25 67,64

10% 100,00 60,80

12% 91,78 54,77

Procentowe zmiany cen obligacji:

Kupon 10% kupon 1%

Zmiana stopy procentowej z 10% - 8% 9,25% 11,25%

Zmiana stopy procentowej z 10% - 12% - 8,22% - 9,92%

Jak wynika z przedstawianej kalkulacji bardziej fluktuuje cena obligacji o kuponie 1% aniżeli obligacja o kuponie 10%.

Duration obligacji (czas trwania obligacji)

Zauważmy, że każda obligacja kuponowa może być traktowana jak kilka czystych obligacji dyskontowych. Przykładowo, sze­ścioletnia obligacja o kuponie 10% i wartości nominalnej l00 może być traktowana jak 6 czystych obligacji dyskontowych o wypłacie 10 na koniec każdego roku. Podobnie obligacja o kuponie 1% może być traktowana jak 6 czystych obligacji dys­kontowych. Ponieważ wrażliwość na zmiany ceny czystej obligacji dyskontowej zależy od okresu pozostającego do wykupu, możemy wyliczyć średni ważony okres pozostający do wykupu dla 6 obligacji dyskontowych "tworzących” sześcioletnią obligację kuponową.

Średni okres trwania metodą duration Macaulay'a obliczamy w trzech krokach.

1. Obliczamy wartość bieżącą każdej płatności

2. Wyliczamy wartość bieżącą każdej z płatności w relacji do wartości obligacji

3. Obliczamy średnią ważoną okresu wykupu każdej względnej wartości płatności

Ogólną formułę na ten miernik można przedstawić w postaci:

n

Σ t·Ct / (1+r)t

t=1

Wartość obligacji (rynkowa)

gdzie:

MD - duration

n - liczba lat

Ct - wpływ z tytułu posiadania obligacji w okresie t

r - rynkowa stopa procentowa właściwa do wyceny obligacji

W analizowanym powyżej przypadku duration wynosi 4,79 lat. Ponieważ sześcioletnia obligacja o kuponie 10% ma duration 4,79, wrażliwość tej obli­gacji na zmiany cen będzie taka sama, jak wrażliwość czystej obligacji dyskontowej o duration 4,79 (jest to równe okresowi do wykupu czystej obligacji dyskontowej).

Relację pomiędzy duration tego rodzaju a zakresem zmian ceny aktywa można przedstawić w następujący sposób:

Procentowa zmiana ceny obligacji r

Procentowa zmiana rynkowej stopy procentowej 1 + r

Gdzie:

MD - duration

R - rynkowa stopa procentowa

Z powyższych relacji wynika zależność natury ogólnej, którą można sprecyzować w następujący sposób.

Przy zmianie rynkowej stopy procentowej (Δr), procentowa zmiana ceny obligacji o dużej wartości duration jest większa, aniżeli procentowa zmiana ceny obligacji o małej wartości duration.

MD

_n

Wartość obligacji = Σ C_t / (1+r)^t

^t=1

MD

---