EGZAMI~2, Egzamin matematyka sem


Egzamin matematyka sem. III

Kowal

termin 1

Zadania:

Obliczyć całki (o ile istnieją)

, skierowana ujemnie

Rozwiązać równanie metodą operatorową:

x' - x = f(t) przy warunku początkowym x(0+)=0, gdzie f(t) jest danym oryginałem.

Znaleźć powierzchnię całkową równania:

przechodzącą przez krzywą o równaniach : x = t ; y = t2 ; u = e-t

Dokonujemy 60 doświadczeń w pewnych warunkach, które są takie same dla każdego doświadczenia. Prawdopodobieństwo pojawienia się określonego zdarzenia w jednym doświadczeniu jest równe 0,6. Oszacować dwiema metodami prawdopodobieństwo, że zdarzenie pojawi się w większości doświadczeń.

W produkcji pewnego zakładu braki ze względu na własności mechaniczne (X) pewnego produktu stanowią 3%, a braki ze względu na własności elektryczne (Y) tego produktu stanowią 4,5%. Produkcja dobra stanowi 95% całej produkcji.

Wyznaczyć prostą regresji II rodzaju X względem Y.

Znaleźć funkcję rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej Z = X2 - Y.

Poddano badaniu dwa różne rodzaje prętów stalowych i otrzymano następujące wyniki ( w liczbie cykli zginających potrzebnych do złamania pręta ):

I rodzaj

49

52

53

51

55

II rodzaj

54

55

56

55

Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnia liczba cykli zginających potrzebnych do złamania prętów I rodzaju jest mniejsza od średniej liczby takich cykli dla prętów II rodzaju.

Przyjmując współczynnik ufności 0,99 oszacować przedziałowo nieznany procent prętów do zgięcia których potrzeba więcej niż 52 cykle zginające.



Wyszukiwarka