LABORATORIUM FIZYCZNE GRUPA LAB. |
||
Kolejny nr wiczenia:
|
Nazwisko i imi:
|
Wydzia:
|
Symbol wiczenia: 19 |
Data odrobienia wiczenia:
|
Semestr:
|
Temat: Wyznaczanie wspóczynnika |
Data oddania sprawozdania:
|
Grupa st.
|
zaamania wiata |
Podpis asystenta:
|
Ocena: |
Jak wykaza Maxwell wiato jest czci widma elektromagnetycznego. Wszystkie fale wchodzce w skad tego widma maj charakter elektromagnetyczny i rozchodz si w próni z t sam prdkoci c. Róni si jedynie dugociami fali, a wic i czstociami. W orodku jednorodnym i izotropowym wiato rozchodzi si po linii prostej. Wektor okrelajcy kierunek rozchodzenia si wiata k jest prostopady do wektora indukcji pola magnetycznego B i do wektora pola elektrycznego E. Promienie wietlne mog przecina si ze sob bez adnych zakóce, a ich bieg jest odwracalny.
Jeeli na swojej drodze promienie wietlne natrafi na orodek o innej gstoci, to cz z nich zostanie odbita na krawdzi orodka, za cz przeniknie do drugiego orodka ulegajc zaamaniu. Wiadomo, e zjawisko odbicia i zaamania mona opisa nastpujcymi trzema prawami:
10 Promie padajcy, odbity i zaamany oraz normalna do powierzchni granicznej le na jednej
paszczynie .
20 Kt odbicia jest równy ktowi padania.
30 Dla danych dwóch orodków stosunek sinusa kta padania do sinusa kta zaamania jest równy
stosunkowi prdkoci wizki w odpowiednich orodkach i jest stay:
Wielko n21 to tak zwany wzgldny wspóczynnik zaamania wiata pomidzy dwoma orodkami:
" "
orodek 1
orodek 2
"
Jeeli orodkiem pierwszym bdzie prónia (ewentualnie powietrze), to:
Wtedy n nazywamy bezwzgldnym wspóczynnikiem zaamania dla orodka 2. Prdko wiata zmniejsza si, jeeli przejdzie ono z orodka rzadszego do gstszego.
Podczas odbicia wiato odbite i zaamane ulega czciowej lub cakowitej polaryzacji. Istnieje kt a dla którego zachodzi cakowita polaryzacja wiata odbitego. Zjawisko to ma miejsce, jeeli pomidzy wizk wiata odbitego i wizk wiata zaamanego jest kt 900. W tym przypadku kt padania a nazywa si ktem Brewstera. Podstawiajc do poprzednich wzorów:
otrzymujemy:
W dowiadczeniu polaryzacj wykry mona przy pomocy drugiego polaryzatora, tak zwanego analizatora. Analiza zachodzi wedug prawa Malusa:
przy czym: 
gdzie: E0 - amplituda drga promienia spolaryzowanego liniowo, padajcego na analizator
I0 - natenie wiata dla tego promienia
I - natenie wiata przechodzcego przez analizator
a - kt zawarty pomidzy paszczyznami polaryzacji promienia padajcego na analizator i
analizatora
W dowiadczeniu rol analizatora peni nikol.
Wspóczynnik zaamania wiata mona wyznaczy na kilka sposobów. W dowiadczeniu posuono si metod de Chaulnesa i metod opart o prawo Brewstera.
1. Metoda de Chaulnesa
Jeeli obserwujemy jaki punkt który oddzielony jest od nas orodkiem o wikszej gstoci, np. kamie lecy na dnie jeziora, to mamy wraenie, e znajduje si on duo bliej powierzchni wody, ni jest w rzeczywistoci. Zjawisko to obrazuje rysunek:
POWIETRZE
A B "
P ' WODA
d
h
"
P
Wykorzystanie tej obserwacji moe posuy do wyznaczenia wspóczynnika zaamania. W dowiadczeniu orodkiem gstszym (badanym) byy pytki paskorównolege. Obserwujc punkt P widzimy go w pooeniu P', czyli o h wyej ni jest w rzeczywistoci. Jeeli rozpatrzy trójkty ABP i ABP', to podstawiajc:
AB = e AP = d AP' = d-h
otrzymujemy:
W ten sposób, jeeli dowiadczalnie wyznaczy si wartoci d i h, to mona obliczy warto wspóczynnika n.
2. Metoda oparta o prawo Brewstera
Druga metoda oparta jest bezporednio na wzorze:
Kt a wyznacza si przy pomocy prostego ukadu optycznego:
RÓDO
P
NIKOL
OBSERWATOR
Podczas pomiarów mamy moliwo zmiany pooenia róda wiata w taki sposób, eby zmienia si kt padania promieni wietlnych na powierzchni pytki. Kt ten zmieniano tak dugo, a natenie wiata odbitego od badanej pytki i widzianego przez analizator osigno warto zerow. W tym celu naleao take obraca nikolem, gdy jak podano wczeniej natenie jest zalene od kta zawartego pomidzy paszczyznami polaryzacji promienia padajcego na analizator i analizatora.
Pomiary i Obliczenia
Cz pierwsza - metoda de Chaulnesa.
W pierwszej kolejnoci wybrano cztery pytki, na których przeprowadzano póniej dowiadczenia. Byy to dwie pytki szklane i dwie pytki wykonane z plexiglasu. Ponumerowano je kolejno cyframi od jeden do cztery. W ten sposób s one póniej nazywane w tym opracowaniu. Po wybraniu pytek zmierzono ich gruboci przy pomocy ruby mikrometrycznej. Kad pytk zmierzono piciokrotnie w rónych miejscach, aby zmniejszy póniejsze bdy oblicze wynikajce z ich rónej gruboci w rónych miejscach. W poniszych tabelach zawarte s wyniki pomiarów oraz obliczona dla kadej pytki rednia grubo (w tabeli wpisana w grubszej ramce).
|
grubo pytki [mm] |
|||
Lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2,83 |
2,825 |
2,305 |
2,155 |
2 |
2,83 |
2,84 |
2,31 |
2,155 |
3 |
2,825 |
2,845 |
2,285 |
2,195 |
4 |
2,835 |
2,845 |
2,3 |
2,205 |
5 |
2,83 |
2,825 |
2,325 |
2,17 |
rednio: |
2,83 |
2,836 |
2,305 |
2,176 |
W nastpnej kolejnoci naleao okreli, o jak wysoko podniesie si tubus mikroskopu, jeeli pokrto regulujce ostro przekrci o cay obrót. W tym celu zmierzono grubo yletki przy pomocy ruby mikrometrycznej. Na kawaku szka pooono skrawek papieru w kratk i przykryto go wspomnian yletk. Teraz regulujc ostro starano si uzyska moliwie najostrzejszy obraz skrawka papieru. Zapamitano pooenie pokrta regulujcego ostro. Nastpnie obracajc pokrtem uzyskano ostry obraz powierzchni yletki. Odczytano zmian pozycji pokrta. W ten sposób, dziki prostemu obliczeniu ustalono, e jeden peny obrót pokrta to w przyblieniu e " 0,5 mm. Producent mikroskopu naniós jednak na pokrto skal uatwiajc regulacj ostroci. Skala ta skadaa si z 50 jednostek, tak wic obrót pokrta o 1 jednostk powodowa przesunicie tubusa mikroskopu o " 0,01 mm. Teraz mona byo ju przystpi do pomiaru wspóczynnika zaamania czterech wybranych pytek. Jak podano we wstpie:
gdzie: h = ilo penych obrotów " + ilo jednostek "
d to grubo pytki
Aby wyznaczy warto h dla danej pytki zaobserwowano, o ile trzeba obróci pokrto regulacji ostroci mikroskopu, aby uzyska ostre obrazy obu stron pytki. Oczywicie pytka w tym czasie nie bya obracana ! Pozornie uzyskanie ostrego obrazy powierzchni pytki moe sprawi kopoty, wszak pytka jest przezroczysta. Jak si jednak okazao powierzchnia pytek pokryta bya rysami i zadrapaniami, które doskonale pomogy bardzo dokadnie okreli moment, w którym uzyskany obraz by ostry. Starano si przy tym wybra moliwie najdelikatniejsze zarysowania, gdy te wiksze miay te pewn „gboko”. W tabelach zawarto wyniki pomiarów przeprowadzonych piciokrotnie dla kadej pytki.
|
pytka nr 1 |
|
pytka nr 2 |
|
pytka nr 3 |
|
pytka nr 4 |
||||
Lp |
obrotów |
jednostek |
|
obrotów |
jednostek |
|
obrotów |
jednostek |
|
obrotów |
jednostek |
1 |
2 |
20 |
|
2 |
20 |
|
2 |
20 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
27 |
|
2 |
10 |
|
2 |
15 |
|
2 |
1 |
3 |
2 |
35 |
|
2 |
16 |
|
2 |
13 |
|
2 |
1 |
4 |
3 |
3 |
|
2 |
5 |
|
2 |
7 |
|
2 |
10 |
5 |
2 |
42 |
|
2 |
17 |
|
2 |
5 |
|
2 |
1 |
Poniewa znane s wartoci zmiany wysokoci dla jednego obrotu i jednej jednostki, to mona dane z powyszej tabeli przedstawi w postaci rzeczywistego przesunicia tubusa mikroskopu. Obliczone wartoci h dla kadego z pomiarów oraz obliczon na ich podstawie warto redni h dla kadej pytki zawiera kolejna tabela:
|
pytka nr 1 |
|
pytka nr 2 |
|
pytka nr 3 |
|
pytka nr 4 |
Lp |
h [mm] |
|
h [mm] |
|
h [mm] |
|
h [mm] |
1 |
1,2 |
|
1,2 |
|
1,1 |
|
1,02 |
2 |
1,27 |
|
1,1 |
|
1,15 |
|
1,01 |
3 |
1,35 |
|
1,16 |
|
1,13 |
|
1,01 |
4 |
1,53 |
|
1,05 |
|
1,07 |
|
1,1 |
5 |
1,42 |
|
1,17 |
|
1,05 |
|
1,01 |
r: |
1,354 |
|
1,136 |
|
1,1 |
|
1,03 |
Poniewa dysponujemy ju wszystkimi danymi do oblicze wspóczynnika zaamania n, wic mona przystpi do ich wykonywania. W tym celu wykorzystamy obliczone wczeniej wartoci rednie:
Obliczone wartoci n zawieraj tabele:
|
pytka nr 1 |
|
pytka nr 2 |
|
pytka nr 3 |
|
pytka nr 4 |
warto n |
1,917 |
|
1,668 |
|
1,913 |
|
1,899 |
Cz druga - metoda oparta o prawo Brewstera
W drugiej czci dowiadczenia poszukiwano kta Brewstera. Pomiary przeprowadzono w dwóch seriach po pi pomiarów. Pierwsza seria przeprowadzona bya dla któw z lewej strony awy optycznej, za seria druga dla prawej. Oto uzyskane wyniki:
|
Uzyskany kt [ 0 ] |
|
Lp. |
z lewej strony |
z prawej strony |
1 |
114,1 : 2 = 57,05 |
112,1 : 2 = 56,05 |
2 |
114 : 2 = 57 |
112,6 : 2 = 56,3 |
3 |
112,5 : 2 = 56,25 |
111,2 : 2 = 55,6 |
4 |
113 : 2 = 56,5 |
112 : 2 = 56 |
5 |
112,2 : 2 = 56,25 |
113,5.: 2 = 56,75 |
W powyszej tabeli kty uzyskane z pomiarów podzielono na dwa, gdy byy to kty pomidzy wizk wiata ze róda, a wizk wiata odbitego od badanej pytki. Kt Brewstera jest jednak ktem padania na pytk, czyli uzyskane wyniki s jego podwojon wartoci.
Teraz mona obliczy rednie wartoci kta Brewstera dla kadego z piciu pomiarów obliczone wedug wzoru:
gdzie: L to kt z lewej strony awy optycznej
P to kt z prawej strony awy optycznej
Lp. |
r [ 0 ] |
1 |
56,55 |
2 |
56,65 |
3 |
55,925 |
4 |
56,25 |
5 |
56,425 |
Teraz moemy wyznaczy redni warto kta Brewstera. Stosujemy wzór:
W ten sposób dostajemy ostateczny wynik:
r = 56,36 0
Na tej podstawie obliczy ju mona wspóczynnik zaamania. Wynosi on:
nr = 1,5028
Dyskusja Bdów
Bd wyznaczenia wspóczynnika zaamania wiata dla pomiarów z pierwszej czci dowiadczenia, w której metod de Chaulnesa, obliczy mona ze wzorów:
gdzie:
Podstawiajc dane pomiarowe otrzymujemy wartoci porednie oblicze, które zawarto w tabeli:
|
pytka nr 1 |
pytka nr 2 |
pytka nr 3 |
pytka nr 4 |
dr |
0,00158 |
0,00458 |
0,00652 |
0,010296 |
hr |
0,0575 |
0,02694 |
0,02898 |
0,01761 |
Nastpnie podstawiajc do gównego wzoru otrzymujemy:
|
pytka nr 1 |
pytka nr 2 |
pytka nr 3 |
pytka nr 4 |
|
0,6215 |
0,3931 |
0,7576 |
0,7843 |
|
1,299 |
0,9813 |
1,5874 |
1,6569 |
|
0,0747 |
0,0266 |
0,0463 |
0,0303 |
|
3,897 |
1,595 |
2,42 |
1,596 |
Dla drugiej czci dowiadczenia, w której wspóczynnik n wyznaczono przy pomocy kta Brewstera bd liczymy z zalenoci:
gdzie:
Po dokonaniu oblicze (w których kt a przeliczono na radiany) otrzymujemy:
|
|
|
3,261
|
0,00727 |
0,4838 |
Wyszukiwarka