Fizyka -Zadania

1. Kula o masie m poruszająca się z prędkością v₀ zderza się sprężyście ze spoczywającą kulą o masie M. Przy założeniu, że zderzenie jest centralne, obliczyć prędkość i energię kinetyczną kuli o masie m po zderzeniu. Kiedy strata energii jest największa?

Odpowiedź:

2. Przez nieruchomy krążek o promieniu R przerzucono nieważką nić, na której końcach zamocowano masy m₁ i m₂. Moment bezwładności krążka względem jego osi obrotu wynosi I. Zakładamy, że nić nie może ślizgać się po krążku oraz że nie ma tarcia w jego osi. Znaleźć przyspieszenie kątowe krążka oraz siły naciągu działające na prostoliniowe odcinki.

3. Ciało wyrzucono pod kątem
   do poziomu z prędkością v₀. Zaniedbując opór powietrza i przyjmując wartość przyspieszenia ziemskiego g, znaleźć:

• równanie ruchu,

• równanie toru ciała,

• maksymalny zasięg i wysokość na jaką wzniesie się ciało

Odpowiedź:

4. Nieważki krążek zamocowany jest na końcu stołu. Masy m₀, m₁ i m₂ połączone są nieważką nicią przerzuconą przez krążek. Zakładając, że krążek obraca się bez tarcia oraz, że masa m₀ porusza się w dół znaleźć jej przyspieszenie i siłę działającą na nić łączącą masy m₁ i m₂, jeżeli współczynniki tarcia miedzy powierzchnią stołu a masami m₁ i m₂ są różne i wynoszą odpowiednio k₁ i k₂.

6. Łódka przepłynęła rzekę prostopadle do jej idealnie równoległych brzegów. Jednocześnie prąd rzeki zniósł łódkę o 100m w swoim kierunku. Szerokość rzeki wynosi 200m, natomiast prędkość łódki względem wody wynosi 4 m/s. Wyznacz prędkość prądu rzeki oaz całkowity czas przeprawy łódki przez rzekę. Odp. T = 50s, v = 2 m/s

7. Ciało miało w ciągu czasu t=4s opóźnienie ruchu równe a= 2m/s². Po tym czasie ciało to zatrzymało się. Oblicz: prędkość początkową ciała, drogę przebytą przez ciało do momentu zatrzymania się, prędkość ciała po każdej kolejnej sekundzie, odcinki drogi przebyte w drugiej i trzecie sekundzie. Odp. Vo =8 m/s, s=16m, v₁ = 6 m/s i v₂ = 4 m/s oraz v₃ = 2 m/s, Δs₂= 5m/s , Δs₃= 3m.

8. Z miejscowości A wyruszył w stronę miasta B samochód ciężarowy z prędkością 40 km/h. Jednocześnie z miasta B w stronę miasta B wyruszył samochód osobowy z prędkością 60 km/h. Gdzie i kiedy się spotkają? Odp. T = 1h, x =40 km

9. Oblicz prędkość średnią ruchu samochodu, zakładając, że w ciągu pierwszej godziny jechał z prędkością 20 m/s, a w ciągu drugiej z prędkością 24 m/s. Odp.22 m/s

10. Z wierzchołka równi o wysokości 2m k kącie nachylenia 30⁰ zjechał klocek o masie 2 kg. Współczynnik tarcia wynosi 0,2. Oblicz pracę siły tarcia. Odp. 13,58 J

11. Karuzela porusza się ruchem jednostajnym obrotowym. Okres ruchu wynosi 4s. Oblicz z jaką prędkością kątową, liniową i przyspieszenie dośrodkowe ma człowiek, który siedzi na karuzeli?. Promień toru, po którym porusza się człowiek, wynosi 4m. Odp. v = 6,28 m/s, a_r = 10 m/s² ω= 1,57 rad/s

kinematyczny opis ruchu

Zadanie 1. Po rzece płynie łódka ze stałą względem wody prędkością v₁, prostopadłą do kierunku prądu rzeki. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów, ale wartość jej prędkości v₂ zależy od odległości y od brzegu i dana jest wzorem: v₂ = v_o sin πy/l , gdzie vo, l- stałe (L-szerokość rzeki). Znaleźć:

• wartość wektora prędkości łódki względem brzegu rzeki

• kształt toru łódki

• odległość na jaką woda zniosła łódkę w dół rzeki.

Zadanie 2. Równanie drogi dla ciała w ruchu jest następujące: s = At + Bt², gdzie A= 10, B=2, w jednostkach układu SI, t - czas. Oblicz drogę, jaką przebędzie ciało w czasie 10s oraz prędkość ciała przy końcu 10s ruchu.

Zadanie 3. Pociąg poruszał się z prędkością v_o = 30 m/s. Po zauważeniu czerwonego sygnału maszynista uruchomił hamulce i pociąg zaczął hamować z opóźnieniem a = 0,3 m/s². Gdzie i kiedy zatrzyma się pociąg. Narysuj wykresy v(t) i x(t).

Zadanie 4. Cząstka porusza się w dodatnim kierunku osi OX. Jej prędkość v zależy od x o określona jest wzorem v=α x, gdzie α - dodatni współczynnik. Wyznaczyć zależność prędkości i przyspieszenia od czasu.

Zadanie 5. Ruch punktu opisują równania parametryczne: x = c⋅t i y = a + bt², przy czym a = 0, b= g/2, c= v_o. Oblicz składowe prędkości i przyspieszenia.

Zadanie 6. Znaleźć prędkość i przyspieszenie w ruchu opisanym równaniami:

x = A⋅cos (Bt²), y= A⋅sin (Bt²), gdzie A,B są stałymi. Znajdź równanie toru i podaj jaki to ruch.

Zadanie 7. Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 razy dłuższa od wskazówki godzinowej. Ile razy prędkość końca dłuższej wskazówki jest większa od prędkości końca krótszej wskazówki?

Zadanie 8. Piłka została rzucona ukośnie w powietrze. Na wysokości h = 9,1m jej prędkość

→ → → → →

wynosi v_h = 7,6 i + 6,1 j [m/s]. Podaj zależności czasowe v(t) oraz r(t) , (oś OX - poziom, OY - pion) oraz przyspieszenie styczne i normalne.

Zadanie 9. Koło o promieniu R = 2m obraca się tak, że kąt obrotu promienia koła ϕ zależy od czasu t w następujący sposób:

ϕ (t) = A + Bt +C t³, gdzie B = 4 rad/s, C= 3 rad/s². Wyznacz po czasie t =2s od momentu rozpoczęcia ruchu dla punktów położonych w odległości 3R/4 od osi obrotu:

• prędkość kątową

• prędkość liniową, przyspieszenie styczne, normalne i całkowite.

Zadanie 10. Przy powierzchni ziemi rzucono poziomo ciało z prędkością v_o. Znaleźć przyspieszenie styczne i normalne po czasie t.

Dynamiczny opis ruchu

Zadanie 1. Znajdź efektywny współczynnik tarcia kół samochodu o nawierzchnię drogi, jeżeli wiadomo, że przy szybkości samochodu v =10 m/s droga hamowania s = 8m. Przyjąć, że g=10m/s² i ruch samochodu jest jednostajnie opóźniony

Zadanie2. Na ciało o masie m działa siła hamująca ruch, proporcjonalna do prędkości, F = - b⋅v, gdzie b jest stała. Znajdź zależność prędkości ciała od czasu. Jaką drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się? Prędkość początkową ciała przyjmij v_o.

Zadanie 3. Z jakim przyspieszeniem powinien poruszać się klocek A (rys), aby masy m₁ i m₂ pozostały w spoczynku względem niego. Współczynnik tarcia między klockiem i masami wynosi k = 0,20, natomiast m₁ = 3 kg, a m₂ = 5 kg. Masę krążka i nici oraz tarcie w krążku zaniedbać.

a_o

a

Zadanie 4. Dwa ciała o masach m i M powiązane nicią nierozciągliwą umieszczono na równi pochyłej. Wyznacz przyspieszenie ciał oraz siłę naciągu nici. Tarcie pomiędzy nicią a bloczkiem zaniedbać. Współczynnik tarcia pomiędzy masami a podłożem tarcia wynosi f, kąty pomiędzy równią a podłożem wynoszą α i β.

a

m M

α β

Zadanie 5. Człowiek o masie 60 kg, biegnący z prędkością 5 m/s, dogania wózek o asie 100 kg, jadący z prędkością 2 m/s i wskakuje na ten wózek. Ile wynosi prędkość wózka z człowiekiem?. Rozważ przypadek, gdy człowiek biegł naprzeciw wózka.

Zadanie 6. Rowerzysta zatacza okrąg o promieniu 20m ze stałą prędkością 10 m/s. Oblicz kąt nachylenia roweru. Masa rowerzysty z rowerem wynosi 80 kg.

Zadanie 7. Na sznurku o długości 60 cm uwiązane jest wiaderko z wodą. Chłopiec obracał wiaderkiem tak szybko, że woda nie wylała się. Jaka powinna być najmniejsza częstotliwość obrotów sznurka, by woda się nie wylała?.

Zadanie 8. Samochód o masie 1000 kg porusza się po wypukłym moście o promieniu krzywizny 200m. Jaka jest siła nacisku samochodu na jezdnię w najwyższym punkcie mostu.

Zadanie 9. Jaki jest moment bezwładności kuli o promieniu R z materiału o gęstości ρ dla osi przechodzącej przez środek kuli?.

Zadanie 10. Do końca nici nawiniętej na bęben o promieniu 10 cm przywiązano ciężar o masie 0,5 kg. Znajdź moment bezwładności bębna, jeżeli wiadomo, że ciężar opuszcza się z przyspieszeniem 1 m/s².

Zadanie 11. Człowiek naciska na podłogę windy siłą 500 N, jeśli winda jest w spoczynku, natomiast siłą 550 N, jeśli winda się rusza. Jakie jest przyspieszenie windy.

1. Energetyczny opis ruchu

Zadanie 1. Ołówek o długości 0,15 m i masie 0,02 kg ustawiono pionowo na stole. Na skutek lekkiego wstrząśnięcia stołu ołówek przewraca się. W chwili uderzenia ołówka o stół obliczyć: prędkość kątową, prędkość v środka ołówka, prędkość v' końca ołówka oraz jego energię kinetyczną. Przyjąć, że dolny koniec ołówka nie przemieszcza się. Przyjmij, że g = 10 m/s².

Zadanie 2. Ciało zsuwa się po powierzchni nachylonej pod kątem α do poziomu. Współczynnik tarcia k zależy od przebytej drogi przez ciało s i k(s) = b⋅s, gdzie b jest dodatnim współczynnikiem. Wyznacz drogę s₁ przebytą przez ciało do momentu zatrzymania się oraz maksymalną prędkość ciała na drodze s_1.

Zadanie 3. Na podłodze leży łańcuch o masie m_o i długości l. Jeden z jego końców podnosimy do góry dopóki łańcuch nie oderwie się od podłogi. Wyznaczyć minimalną wartość pracy, jaką należy wykonać, aby podnieść łańcuch z podłogi w polu grawitacyjnym Ziemi w przypadku, gdy łańcuch jest jednorodny.

Zadanie 4. Na końcu sznurka długości 1m umieszczono niewielki ciężarek. Sznurek umocowano jednym końcem i odchylono o kąt 90⁰. Jaka będzie prędkość ciężarka, jeśli sznurek utworzy z poziomem kąt α = 60⁰?

Zadanie 5. Z jakiej wysokości należałoby puścić ciało o masie m = 0,05 kg z pętli śmierci o promieniu 0,1m, aby poruszając się bez tarcia, mogło przejechać całą pętlę bez oderwania się Jaka będzie siła nacisku ciała na pętlę w najniższym punkcie, jeżeli założymy, że w najwyższym punkcie pętli siła nacisku równa się zero.

h

Zadanie 6. Ze stoku będącego pochyłą równią o długości l nachyloną pod kątem α, zjeżdżają sanki z dzieckiem. Po zjechaniu ze stoku sanki przejeżdżają jeszcze pewien odcinek drogi poziomej. Współczynnik tarcia wynosi f. Oblicz przebyty przez nie poziomy odcinek drogi.

Zadanie 7. Pocisk o masie 20 g uderza w skrzynię z piaskiem o masie 5 kg wiszącą na linie o długości 1m. Pocisk zatrzymał się w piasku. Skrzynia wychyliła się tak, że kąt między linką a pionem wynosił 30⁰. Oblicz prędkość pocisku. g= 10 m/s^2.

Zadanie 8. W górę równi pochyłej wtacza się kula i walec, które u podstawy równi mają tę samą prędkość. Która z tych brył wtoczy się wyżej?

Ruch harmoniczny

Zadanie. Oblicz okres drgań punktu materialnego, jeżeli dla czasu t = 1s jego wychylenie z położenia równowagi x = √ 2/2 A, gdzie A - amplituda. Faza początkowa ϕ = 0.

Zadanie. Z jakim przyspieszeniem winda opada w dół, jeżeli okres drgań wahadła matematycznego zwiększył się o 1/3 w stosunku do okresu mierzonego w nieruchomej windzie.

Zadanie. Ciało o masie 0,01 kg wykonuje drgania harmoniczne pisane zależnością x(t) = 2 cos (πt/2 + π/6) (x - w m, t w s). W chwili, gdy wychylenie masy z położenia równowagi wynosi x = -1m oblicz przyspieszenie oraz energię kinetyczną i potencjalną. Ile wynosi maksymalna siła działająca na masę.

Zadanie. Na poziomym stole doskonale gładkim leży, przymocowane sprężyną do ściany ciało o masie M. W ciało to trafia pocisk o masie m lecący poziomo z prędkością v i zostaje w nim. Po zderzeniu ciało wraz z pociskiem wykonuje drgania harmoniczne z amplitudą A. Wyznaczyć częstość tych drgań.

Zestawienie zadań - cz. III

GRAWITACJA

ZADANIE 1. Okres obiegu Merkurego wokół Słońca wynosi 88 dni ziemskich (0,24 roku). Oblicz w kilometrach średnią odległość Merkurego od Słońca. Okres obiegu Ziemi wokół Słońca wynosi 1 rok. Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149,6⋅10⁶ km

ZADANIE 2. Dwoje studentów siedzi w bibliotece w odległości 1m od siebie. Masa studentki wynosi 60 kg, a studenta 70 kg. Jak wielką siłą grawitacyjną oddziałują wzajemnie? Stała grawitacyjna G = 6,67 ⋅10 ^-11 N⋅m²/kg².

ZADANIE 3. Jaki promień powinna mieć ołowiana kula, by pole grawitacyjne miało na jej powierzchni natężenie takie, jak natężenie ziemskiego pola na powierzchni Ziemi?. ρo = 11,3⋅10³ kg/m³. γ = 9,8 N/kg, G = 6,67 ⋅10 ^-11 N⋅m²/kg².

ZADANIE 4. Oblicz pracę, jaką trzeba wykonać, by ciało o masie m przenieść z Ziemi na Księżyc ruchem jednostajnym. M_z = 6⋅10²⁴ kg, M_k = 1/81 M_z R_z = 6,4⋅10⁶ m, R_k = 0,27 R_{z ,} R_zs = 384,4 10³ km, m = 5kg.

ZADANIE 5. Wokół pewnej planety o promieniu 10⁴ km. Porusza się jej sztuczny satelita po orbicie kołowej o promieniu 2⋅10⁴. Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość 6 km/s. Jaką wartość ma natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni planety?

ZADANIE 6. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi krąży jej sztuczny satelita, jeżeli jego okres obiegu wokół Ziemi wynosi 24h? R_z = 6400 km.

ZADANIE 7. Jaką pracę należy wykonać, aby wystrzelić na orbitę odległą od powierzchni Ziemi o d = 1600 km satelitę o masie 500 kg? Promień Ziemi wynosi 6400 km.

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA

ZADANIE 8. Z jaką szybkością musi poruszać się elektron, aby jego masa względna była 20 razy większa od masy spoczynkowej?

ZADANIE 9. Z jaką szybkością musi poruszać się cząstka materialna, aby jej energia kinetyczna była równa energii spoczynkowej?

ZADANIE 10. Pręt o długości 2m porusza się z prędkością skierowaną wzdłuż pręta i o wartości 0,4c względem obserwatora. Jaką długość pręta zmierzy obserwator?

ZADANIE 11. Rakieta porusza się względem pewnego inercjalnego układu z szybkością 100000 km/s. Ile czasu upłynie w tej rakiecie, jeżeli w układzie inercjalnym upłynie 1h?

ZADANIE 12. Dwie cząstki materii zbliżają się do siebie z szybkościami 2,5 10⁸ m/s. Jaka jest względna szybkość jednej cząstki względem drugiej?

Zestawienie zadań - cz. IV

Bilans cieplny - stany skupienia

Zadanie 1.

Zadanie 2. Do wody o masie 0,5 kg i temperaturze 20⁰C wlewamy wodę o masie 1kg i temperaturze 60⁰C. Oblicz temperaturę końcową wody po wyrównaniu się temperatur

Zadanie 3. Do naczynia zawierającego 3kg wody o temperaturze 17⁰C włożono 0,5 kg cynku ogrzanego do temperatury 100⁰C. Temperatura wody wzrosła do 18,3⁰C. Jakie jest ciepło właściwe cynku? Ciepło właściwe wody równa się 4,19 J/kg*0⁰C

Gazy

Zadanie 1. Gaz doskonały o objętości 2 l i temperaturze 27 ⁰ C znajduje się pod ciśnieniem 10⁵ Pa. Gaz rozprężając się izobarycznie wykonał pracę 80 J. Oblicz: (a) do jakiej objętości rozprężył się gaz, (b) o ile stopni zmieniła się temperatura gazu.

Zadanie 2. Pewna masa gazu jest zamknięta w stałej objętości w temperaturze 0⁰C i ma ciśnienie 10⁵ Pa. Jakie ciśnienie będzie panować w Temperaturze 91⁰C

Zadanie 3. Dwa mole tlenu poddano przemianie jak na rys. Parametry początkowe p₁ = 10⁵ Pa, V₁ = 0,1 m³. V₂ = 2 V₁ .Oblicz temperaturę końcową tlenu.

V

Hydrostatyka i hydrodynamika

Zadanie 1. W wodzie o gęstości 103 kg/m³ pływa korek o gęstości 700 kg/m³. Oblicz stosunek części zanurzone do wynurzonej.

Zadanie 2. Oblicz, z jakim przyspieszeniem wypływa z wody kulka o gęstości 0,8 *10³ kg/m³, jeżeli opory pomijamy.

Zadanie 3. Z jaką prędkością wypływa woda z otworu zrobionego w dnie słoja, jeżeli wysokość poziomu wody, od dna słoja, wynosi 0,4m.

Zadanie 4. Oblicz, z jaką prędkością wypływa woda z igły strzykawki, której pole powierzchni przekroju otworu wynosi 0,5 mm², jeżeli tłok o polu powierzchni przekroju 1 cm2 przemieszcza się z prędkością 2 cm/s.

Zadanie 5. W rtęci pływa sześcienny klocek tak , że ponad powierzchnię rtęci wystaje ¾ jego objętości. Na rtęć nalano wodę w takiej ilości, że cały klocek został nią pokryty. Jaka część objętości klocka jest teraz zanurzona w rtęci?

Zadanie 6. Kulę metalową pustą w środku położono na wodę. W wodzie pływa kula ta pływa zanurzona do połowy. Oblicz promień kulistego wydrążenia w środku kuli , jeśli znamy promień zewnętrzny kuli R.

Energia mechaniczna a ciepło

Zadanie 1. Jaką prędkość powinien posiadać pocisk ołowiany, aby się stopił w wyniku uderzenia o skałę , jeżeli w chwili uderzenia miał temperaturę t0=30 ⁰C (ciepło właściwe ołowiu c=130 J/kg⋅K, ciepło topnienia l=0.2⋅105 J/kg, a temperatura topnienia t_t=330 ⁰C)?

Zadanie 2. Oblicz, jaką pracę wykona 0,5 mola gazu doskonałego rozprężając się izobarycznie, jeżeli zmiana temperatury wynosiła 10⁰K.

Zadanie 3. Podczas piłowania stalowego klocka o masie 2 kg wykonano nad nim 12 kJ pracy. Ile ciepła powinniśmy odebrać, aby temperatura klocka wzrosła tylko 10K. Zakładamy, że cała praca zamieniła się na energię wewnętrzną. Ciepło właściwe stali wynosi 455 J/kg*⁰C

Zadanie 4. Kawałek aluminium o masie 2 kg rozpędzony do prędkości 80 m/s zderzył się z przeszkodą. W wyniku zderzenia 60% uzyskanej energii mechanicznej spowodowało podgrzanie aluminium. Ile ciepła należałoby dostarczyć, aby bez zderzenia uzyskać taki sam wzrost temperatury?

II zasada termodynamiki

Zadanie 1. Doskonały silnik cieplny, pracujący według cyklu Carnota, wykonuje podczas jednego cyklu pracę 7.35⋅10⁴ J. Temperatura grzejnika wynosi 100 ⁰C, a temperatura chłodnicy 0 ⁰C. Znaleźć : (a) sprawność silnika, (b) ilość ciepła pobranego przez silnik od grzejnika podczas jednego cyklu, (c) ilość ciepła oddanego chłodnicy podczas obiegu jednego cyklu.

Zadanie 2. Silnik cieplny pobiera z grzejnicy 16 kJ ciepła i z tego ¾ oddaje do chłodnicy. Oblicz pracę tego silnika i jego sprawność.

Zadanie 3. Silnik Carnota ma chłodnicę o temperaturze 400 K, a grzejnicę o temperaturze o *T = 200 K wyżej. Jaka jest sprawność tego silnika.

Zadanie 4. Silnik Carnota otrzymuje ciepło ze spalania 100 kg paliwa o cieple spalania 1,5 106 J/kg. Oddaje natomiast ciepło w temperaturze topnienia lodu, topiąc 120 kg lodu. Oblicz temperaturę grzejnicy

Zadanie 5. Silnik Carnota pobiera ciepło z grzejnicy o temperaturze 300⁰C, a oddaje do chłodnicy o temperaturze o 100⁰C niższej. Silnik pobiera 20 MJ ciepła. Jaką pracę wykona ten silnik z pobranego ciepła?

Zadanie 6. Silnik Carnota wykonuje pracę powodującą podniesienie ciężaru o masie 1t na wysokość 10m. Pobiera ciepło w temperaturze 600K, a oddaje w temperaturze 400K. Oblicz ciepło, które należy dostarczyć do silnika na podniesienie tego ciężaru.

Zmiany stanu skupienia ciał

Zadanie 1 Do kalorymetru zawierającego mieszaninę 0,2 kg wody i 0,5 kg lodu wpuszczono 0,03 kg pary wodnej. Jaka będzie temperatura końcowa?

Zadanie 2. Ile ciepła potrzeba, aby 2 kg lodu o temperaturze -200C zamienić w parę o temperaturze 1500C.

Zadanie 3. Do szklanki z 200 gramami wody wrzucono dwie 50 gramowe kostki lodu. Jaka jest temperatura końcowa napoju, jeśli woda miała początkowo temperaturę 25⁰C, a lód pochodził prosto z lodówki, w której jest temperatura - 15⁰C? Ciepło właściwe lodu w tym obszarze temperatur wynosi ok. 0.5 cal/g⋅K, a ciepło topnienia lodu ok. 80 cal/g.

Zadanie 4. Do kalorymetru aluminiowego o masie 0,1 kg zawierającego 1 kg wody o temperaturze 20⁰C wpuszczono 0,02 kg pary wodnej o temperaturze 100^oC. Ile wynosi temperatura końcowa?

Zestawienie zadań - cz. V

Zad.

Dwie identyczne kulki mogące się poruszać bez tarcia naładowano ładunkami +3 C i - 5 C. Jak zachowają się kulki w wyniku ich wzajemnego oddziaływania?

Zad. Dwie maleńkie kulki o ciężarze po 5⋅10 ^-5 N są zawieszone na jedwabnych nitkach o długości 6 cm, zamocowanych w jednym punkcie. Gdy do kulek doprowadzono jednakowe pod względem wartości i znaku ładunki elektryczne q, nitki rozchyliły się i utworzyły kąt 60⁰. Oblicz wielkość ładunku q.

Zad. Dwa ładunki elektryczne q₁ = 8⋅10^-8 C i q₂ = 18⋅10^-8 C znajdują się w odległości r = 0,1 m od siebie . Gdzie należy umieścić trzeci ładunek , aby siły nań działające się równoważyły?

Zad. Dwa ładunki elektryczne oddalone od siebie o 10 cm działają siłą o wartości 310-4 N, jeżeli znajdują się w powietrzu. Zanurzone w cieczy, odległe od siebie o 20 cm, działają na siebie siłą 2,510-5 N. Oblicz stałą dielektryczną.

Zad. Do dwu nici o jednakowej długości umocowanych w tym samym punkcie doczepiono dwie kulki. Na każdą z kulek wprowadzono taki sam ładunek elektryczny . W rezultacie nici rozchyliły się tworząc między sobą kąt 2α. Jak powinna być gęstość materiału, z którego wykonano kulki, aby po zanurzeniu ich w cieczy o stałej dielektrycznej ε_r = 2 kąt między nićmi się nie zmienił?. Gęstość cieczy wynosi ρ = 0,8 10³ kg/m³.

Bardzo cienki pierścień o promieniu o,1 m, naładowany dodatnio, leży w płaszczyźnie XY. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego i indukcję elektrostatyczną w punkcie znajdującym się na osi pierścienia w odległości 0,15 m od jego środka , jeżeli ładunek pierścienia wynoszący 5⋅10^-5C jest rozłożony równomiernie wzdłuż jego obwodu.

Zad. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w p. A i w p. B pochodzące od ładunków rozmieszczonych jak na rys.

q q q 2q

A B

Zad. Dipol elektryczny, którego moment elektryczny ma wartość p, a oś ma długość l znajduje się w próżni. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w środkowym punkcie osi dipola.

Zad. Z jakim przyspieszeniem poruszałby się w próżni elektron znajdujący się w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu o wartości E = 10^-3 V/m?. Masa elektronu m= 9,1⋅10^-31 kg, a ładunek e = - 1,6⋅10^-19C.

. Cząstka niosąca ładunek równy 2/3 ⋅10^-9 C i poruszająca się w przyśpieszającym polu elektrycznym energię kinetyczną 10⁷eV=1,6 ⋅10^-12J. Określ różnicę potencjałów między początkowym a końcowym punktem drogi cząstki w polu, jeżeli jej początkowa energia kinetyczna była równa zero

Zad. Walcowaty przewodnik wewnętrzny o promieniu 2 mm długiego prostoliniowego kabla współosiowego jest naładowany do gęstości 3,14 10^-10C/m, Cylindryczny przewodnik zewnętrzny o promieniu 4 mm jest naładowany do gęstości ρ₂ = - ρ₁, Izolacja między obu przewodnikami jest wykonana z gumy (ε = 3). Określ natężenie pola elektrostatycznego w punkcie A znajdującym się w odległości 3 ⋅10^-3 m od osi kabla i natężenie w punkcie B znajdującym się na zewnątrz kabla w odległości 6 ⋅10^-3 m od jego osi oraz różnicę potencjałów między przewodnikami.

Zad. Elektron w polu elektrycznym w próżni zwiększył swoją szybkość z 2,08⋅10⁷ m/s do 2,8⋅10⁷ m/s po przebyciu drogi między dwoma punktami tego pola. Jaka jest różnica potencjałów między tymi punktami. e/m = 1,75⋅10¹¹ C/kg.

Zad. W wierzchołkach kwadratu o bokach 25 cm znajdują się ładunki punktowe q₁=10nC, q₂=-10nC, q₃=-40nC i q₄=30nC. Oblicz potencjał elektryczny pochodzący od wszystkich ładunków w środku kwadratu.

Zad. Na stole znajduje się n= 64 jednakowych kuleczek rtęci. Każda kuleczka jest naładowana takim samym ładunkiem tak, że ma potencjał 100V. Jaki potencjał będzie miała wielka kulka rtęci powstała po połączeniu się wszystkich małych kuleczek.

. Kondensator plaski, w którym odległość między okładkami wynosi 5 mm, dołączony jest do źródła napięcia 10 V. Źródło to odłączono, a następnie rozsunięto okładki kondensatora na odległość 1 cm. Jakie napięcie ustali się na okładkach kondensatora?

Zad.

Na schemacie przedstawionym na rys występują pojemności elektryczne C₁ = 2 μF i C₂ = 1μF. Oblicz pojemność całkowitą układu włączonego między zaciski A i B.

A_•

B^•

Zad.

Przy pomiarze różnicy potencjałów, równej 20 000 V, za pomocą elektrometru bezwzględnego siła przyciągania wzajemnego okładek kondensatora jest równoważona przez ciężar 0,177 N. Jakie jest pole powierzchni okładki ruchomej kondensatora, jeśli odstęp między okładkami wynosi 0,5 cm?

Zad. Między okładki płaskiego kondensatora o powierzchni 250 cm² odległe o 6 mm wstawiono trzy różne płytki dielektryków o grubości 2 mm każda i stałych dielektrycznych odpowiednio ε₁ = 2, ε₂ = 4, ε₃ = 5. Jaką pojemność będzie miał utworzony w ten sposób kondensator?

Zad. Połączono szeregowo dwa jednakowe kondensatory płaskie dołączone są do źródła napięcia. Jeden z nich wypełniono cieczą dielektryczną o stałej dielektrycznej ε_r. ile razy zmieni się energia elektryczna zmagazynowana w tym kondensatorze?

Zad. Oblicz pracę, jaką musimy wykonać, aby rozsunąć okładki próżniowego kondensatora z odległości d₁ = 1mm na odległość d₂ = 5 mm. Kondensator został przed rozsunięciem naładowany i odłączony od źródła. Powierzchnia okładek kondensatora wynosi S= 100 cm², a napięcie na jego okładkach przed rozsunięciem U₁ = 1000 V.

Odpowiedź:

Odpowiedź:

A

→

v

r

P₁

V₂

V₁

+

-

+

-

C₂

C₂

C₁

C₁

C₁

C₁

C₁

---