Nr ćw. 208 |
5.12 1995
|
Krzysztof Misiewicz |
Wydział Elektryczny |
Semestr III |
Grupa nr wtorkowa godz.8.00 |
mgr Ewa Chrzumnicka |
Przygotowanie |
Wykonanie |
Ocena ost. |
||
„ Wyznaczanie pętli histerezy ferromagnetyków za pomocą halotronu”
Wstęp teoretyczny
W pięciu pierwiastkach (Fe, Co, Ni, Gd, Dy) oraz w wielu związkach i stopach tych a także innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziaływania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga ze sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej temperatury Curie. Powyżej temp. Curie sprzęganie wymienne zanika i ciało staje się paramagnetykiem.
Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w kształcie pierścienia z nawiniętą nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę niezawierającą rdzenia magnetycznego płynie prąd o natężeniu im, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne o indukcji Bo:
Bo = μo n im (1)
W powyższym wzorze n oznacza liczbę zwojów przypadających na jednostkę długości troidu , μo - przenikalność magnetyczną próżni. Po wprowadzeniu do troidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większa od. Powodem wzrostu jest indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola wewnętrznego. Wobec powyższego całkowitą indukcję możemy wyrazić w postaci:
B = Bo + BM (2)
gdzie BM oznacza indukcję magnetyczną pochodzącą od rdzenia. Indukcję B we wnętrzu rerromagnetyka można wyrazić następująco:
B = μ μo n im (3)
μ jest bezwymiarową wartością zwaną przenikalnością magnetyczną ośrodka, określającą ile razy B jest większe od Bo. Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków silnie zależy od natężenia prądu magnesującego:
H = im n (4)
Dla małych wartości pola magnetycznego indukcja wzrasta głównie dzięki zwiększaniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych - decydującym o przyroście B wyrazem w równaniu (2) jest BM. Po osiągnięciu nasycenia wartość BM się ustala, natomiast Bo cały czas wzrasta liniowo.
Przedstawiany tutaj mechanizm dotyczy próbki która w stanie początkowym była rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. Krzywa pierwotnego magnesowania, inaczej krzywa dziewicza na wykresie Ba(H).
Dipol magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen. Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania pomiędzy domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęcu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.
Aby zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji.
W tym momencie namagnesowanie jest równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku. Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy.
W celu zmierzenia indukcji magnetycznej używamy pierścienia żelaznego, w którym wycięta jest wąska szczelina prostopadła do linii indukcji. Indukcja w wąskiej szczelinie mało różni się od wartości we wnętrzu frromagnetyka.
Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy za pomocą halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów VH między dwoma punktami cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.
Różnica potencjałów VH jest proporcjonalna zarówno do płynącego prądu jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu:
VH = γ iH B (5)
Współczynnik γ, zwany czułością halotronu, określony jest przez indywidualne własności przyrządu. Gdy znana jest czułość pomiar indukcji magnetycznej sprowadza się do zmierzenia napięcia Halla oraz prądu halotronu i wykorzystania równania (5).
Obliczenia:
Dane: prąd halotronu ih = 7 [ x 10-3 A ]
gęstość uzwojenia magnesującego n = 6 [ zw / cm ]
czułość halotronu - γ = 100 [ V / AT]
Tabela wyników otrzymanych w trakcie ćwiczenia i obliczeń na nich.
( * - oznacza wyniki po odwróceniu kierunku płynięcia prądu)
Lp. |
Im [ A] |
Uh [ V ] |
Uh [ V ] * |
H = n Im [Azw/cm] |
[T] |
1 |
2.94 |
0.668 |
-0.630 |
17.64 |
0.954 |
2 |
2.90 |
0.666 |
-0.629 |
17.4 |
0.951 |
3 |
2.85 |
0.665 |
-0.627 |
17.1 |
0.950 |
4 |
2.80 |
0.664 |
-0.626 |
16.8 |
0.948 |
5 |
2.75 |
0.662 |
-0.625 |
16.5 |
0.945 |
6 |
2.70 |
0.660 |
-0.623 |
16.2 |
942 |
7 |
2.65 |
0.659 |
-0.621 |
15.9 |
941 |
8 |
2.60 |
0.657 |
-0.620 |
15.6 |
938 |
9 |
2.55 |
0.655 |
-0.618 |
15.3 |
935 |
10 |
2.50 |
0.653 |
-0.616 |
15.0 |
932 |
11 |
2.45 |
0.651 |
-0.614 |
14.7 |
930 |
12 |
2.40 |
0.650 |
-0.613 |
14.4 |
928 |
13 |
2.35 |
0.648 |
-0.611 |
14.1 |
925 |
14 |
2.30 |
0.646 |
-0.610 |
13.8 |
922 |
15 |
2.25 |
0.643 |
-0.608 |
13.5 |
918 |
16 |
2.20 |
0.642 |
-0.606 |
13.2 |
917 |
17 |
2.15 |
0.641 |
-0.604 |
12.9 |
915 |
18 |
2.10 |
0.638 |
-0.602 |
12.6 |
911 |
19 |
2.05 |
0.637 |
-0.600 |
12.3 |
910 |
20 |
2.00 |
0.634 |
-0.598 |
12.0 |
905 |
21 |
1.95 |
0.632 |
-0.596 |
11.7 |
902 |
22 |
1.90 |
0.630 |
-0.594 |
11.4 |
900 |
23 |
1.85 |
0.627 |
-0.591 |
11.1 |
895 |
24 |
1.80 |
0.626 |
-0.588 |
10.8 |
894 |
25 |
1.75 |
0.624 |
-0..586 |
10.5 |
891 |
26 |
1.70 |
0.614 |
-0.584 |
10.2 |
877 |
27 |
1.65 |
0.612 |
-0.581 |
9.9 |
874 |
28 |
1.60 |
0.609 |
-0.580 |
9.6 |
870 |
29 |
1.55 |
0.607 |
-0.577 |
9.3 |
867 |
30 |
1.50 |
0.604 |
-0.574 |
9.0 |
862 |
31 |
1.45 |
0.602 |
-0.572 |
8.7 |
860 |
32 |
1.40 |
0.600 |
-0.570 |
8.4 |
857 |
33 |
1.35 |
0.598 |
-0.567 |
8.1 |
854 |
34 |
1.30 |
0.596 |
-0.564 |
7.8 |
851 |
35 |
1.25 |
0.593 |
-0.561 |
7.5 |
847 |
36 |
1.20 |
0.590 |
-0.559 |
7.2 |
842 |
37 |
1.15 |
0.587 |
-0.556 |
6.9 |
838 |
38 |
1.10 |
0.584 |
-0.552 |
6.6 |
834 |
39 |
1.05 |
0.581 |
-0.549 |
6.3 |
830 |
40 |
1.00 |
0.577 |
-0.546 |
6.0 |
824 |
41 |
0.95 |
0.574 |
-0.543 |
5.7 |
820 |
42 |
0.90 |
0.570 |
-0.539 |
5.4 |
814 |
43 |
0.85 |
0.566 |
-0.536 |
5.1 |
808 |
44 |
0.80 |
0.563 |
-0.532 |
4.8 |
804 |
45 |
0.75 |
0.559 |
-0.528 |
4.5 |
798 |
46 |
0.70 |
0.554 |
-0.524 |
4.2 |
791 |
47 |
0.65 |
0.550 |
-0.520 |
3.9 |
785 |
48 |
0.60 |
0.543 |
-0.515 |
3.6 |
775 |
49 |
0.55 |
0.539 |
-0.512 |
3.3 |
770 |
50 |
0.50 |
0.534 |
-0.507 |
3.0 |
762 |
51 |
0.45 |
0.528 |
-0.502 |
2.7 |
754 |
52 |
0.40 |
0.524 |
-0.497 |
2.4 |
748 |
53 |
0.35 |
0.516 |
-0.492 |
2.1 |
737 |
54 |
0.30 |
0.512 |
-0.482 |
1.8 |
731 |
55 |
0.25 |
0.502 |
-0.479 |
1.5 |
717 |
56 |
0.20 |
0.496 |
-0.474 |
1.2 |
708 |
57 |
0.15 |
0.490 |
-0.468 |
0.9 |
700 |
58 |
0.10 |
0.473 |
-0.461 |
0.6 |
675 |
59 |
0.05 |
0.465 |
-0.454 |
0.3 |
664 |
60 |
0.00 |
0.455 |
-0.447 |
0.0 |
650 |