zjawiskiem rozszerzalności cieplnej ciał stałych, ˙ Cel ˙wiczenia:


Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem rozszerzalności cieplnej ciał stałych oraz z metodą pomiaru i wyznaczania współczynnika rozszerzalności liniowej ciał stałych.

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej zmianą temperatury, jeśli w danym zakresie temperatur nie następują przejścia fazowe. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada większa średnia odległość między jego atomami.

Dla małych odległości między atomami przeważają siły odpychania , a dla większych siły przyciągania międzyatomowego.

Wraz ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. W rzeczywistości siła przyciągająca atom do polożenia rownowagi r0 nie ma przebiegu liniowego w otoczeniu punktu r0. Ruch atomu ograniczony jest barierą energii potencjalnej. Maksymalne wychylenia atomu z położenia równowagi nie są symetryczne względem r0, a wraz ze wzrostem energii dostępny obszar powiększa się. Siła działająca na atom wychylony z położenia równowagi wyraża się wzorem

gdzie: χ - współ. Sprężystości.

W wyniku drgań cielnych średnia odległość między sąsiednimi atomami ciała stałego różni się od r0 o wartość gdzie: k - stała Boltzmanna,

T - temp. bezwzględna.

Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego podczas jego nagrzewania jest przyczyną liniowej i objętościowej rozszerzalności ciała. Współczynnik rozszerzalności liniowej α można zdefiniować równaniem

.

Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte zwykle na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury

.

Wzór daje wygodną formę do wyznaczania współczynnika rozszerzalności liniowej α. Wartość α jest bowiem równa tangensowi kąta nachylenia krzywej na wykresie, przedstawiającym zależność wydłużenia względnego Δl / l0 od przyrostu temperatury ΔT.

Wartości stałe:

T0 - temperatura początkowa drutu

T0 = 293 [°K]

Δ(T) - błąd temperatury

Δ(T) = 0.1 [°K]

Δ(ΔT) - błąd przyrostu temperatury

Δ(ΔT) = 2 ⋅ Δ(T) = 2 ⋅ 0.1 = 0.2 [°K]

l0 - początkowa długość drutu

l0 = 1110 [mm]

Δl0 - błąd początkowej długości drutu

Δl0 = 4 [mm]

Δ(Δl) - błąd przyrostu długości drutu

Δ(Δl) = [mm]

Tabela pomiarów i wyników obliczeń:

T

ΔT

↓Δl'

↑Δl'

↓Δl

↑Δl

↓Δl/l0

↑Δl/l0

śr Δl/l0

Δ(↓Δl/l0)

Δ(↑Δl/l0)

Δ(śr Δl/l0)

[°K]

[°K]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

⋅10-6

⋅10-6

⋅10-6

⋅10-6

⋅10-6

⋅10-6

303

10

0,56

0,40

0,28

0,20

252,3

180,2

216,25

44,2

43,9

313

20

1,17

0,98

0,585

0,49

527,0

441,4

484,2

45,5

44,8

323

30

1,72

1,49

0,86

0,745

774,8

671,2

723,0

46,0

45,7

333

40

2,39

2,18

1,195

1,09

1076,6

982,0

1029,3

47,1

46,8

343

50

3,02

2,82

1,51

1,41

1360,4

1270,3

1315,4

48,2

47,8

353

60

3,53

3,37

1,765

1,685

1590,1

1518,0

1554,1

49,1

48,7

363

70

4,10

4,00

2,05

2,00

1846,9

1801,8

1824,4

49,9

49,7

373

80

4,73

4,55

2,365

2,275

2130,6

2049,5

2090,1

50,9

50,6

383

90

5,25

5,10

2,625

2,55

2364,9

2297,3

2331,1

51,8

51,5

393

100

5,83

5,69

2,915

2,845

2626,1

2563,1

2594,6

52,7

52,5

403

110

6,36

6,28

3,18

3,14

2861,9

2828,8

2846,9

53,6

53,4

413

120

6,84

6,83

3,42

3,415

3081,1

3076,6

3078,9

54,4

54,3

423

130

7,43

7,43

3,715

3,715

3346,8

3346,8

3346,8

55,3

55,3

Objaśnienia i obliczenia:

T - temperatura druta [K]

ΔT - przyrost temperatury w stosunku do temperatury początkowej

ΔT = Ti - T0 = 303 - 293 = 10 [K]

↓Δl', ↑Δl'

↓Δl, ↑Δl

↓Δl/l0, ↑Δl/l0

śr Δl/l0

Δ(↓Δl/l0), Δ(↑Δl/l0)

Δ(śr Δl/l0)



Wyszukiwarka