Ćwiczenie 26 - Pierścienie Newtona

Cel ćwiczenia

Poznanie zjawiska interferencji światła, powstawanie pierścieni Newtona.

Wprowadzenie

Patrząc na odbicie światła w cienkiej warstwie, np. oleju, czy benzyny widzi się często barwy, zmieniające się w zależności od kąta obserwacji. Podobne efekty można zaobserwować w bańkach mydlanych gdzie wyraźnie też widać, że barwa zależy od grubości ścianki bańki, ani od koloru roztworu wody z mydłem.

Wszystkie wspomniane wyżej zjawiska są wynikiem interferencji światła odbitego od górnej i dolnej powierzchni warstwy: wynik interferencji takich fal będzie obserwowany jeżeli nakładające się fale odbite od dolnej i górnej powierzchni można traktować jako fale spójne. Warunek ten jest spełniony tylko dla dostatecznie małej grubości warstwy.

Efekt tego typu jest wykorzystany w ćwiczeniu do obserwacji pierścieni Newtona i do obliczania promienia krzywizny soczewki.

Światło padając na płasko wypukłą soczewkę o dużym promieniu krzywizny, umieszczoną na płaskiej płytce szklanej, na każdej powierzchni granicznej uległo częściowemu odbiciu. Ze względu na małą grubość h szczeliny powietrznej między soczewką a płytką światło odbite os powierzchni jest spójne, a wynik interferencji stały w czasie. Ponieważ grubość warstwy powietrznej h jest zmienna , dlatego też i obraz zmienia się wraz ze wzrostem odległości ρ od osi soczewki OE. Ponadto symetria układu sprawia, że obraz interferencyjny oglądany przez mikroskop ma kształt koncentrycznych pierścieni (pierścieni Newtona).

Różnica dróg optycznych dwóch promieni światła: odbitego w punkcie A od soczewki i odbitego w punkcie b od płytki wynosi:

Gdzie λ jest długością padającego światła, a czynnik
wynika ze zmiany fazy przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego.

W wyniku interferencji wzmocnienie nastąpi wtedy, gdy

Δ=kλ

czyli,

a osłabienie, gdy

tj.

2h=kλ

Z powyższych warunków wynika natomiast wniosek, że ponieważ w miejscu zetknięcia się soczewki (punkt O) grubości warstwy powietrznej jest równa 0, centrum obrazu powinno być ciemne.
Jak widać na rysunku ED/AD=AD/h (trójkąt AOE jest prostokątny, a trójkąty AED i AOD są podobne), więc EDh=(AD)², tj (2r-h)h=ρ². Wykorzystując
fakt, że r>>h i 2rh>>h² zaniedbuje się h² otrzymując:

Co daje, w powiązaniu z wcześniejszą zależnością wyrażenie na promienie okręgów odpowiadających powstaniu ciemnych prążków interferencyjnych Newtona:

Wynika stąd, że ρ² w funkcji numeru prążka k (środkowy ciemny prążek jest prążkiem zerowym, k=0) powinno być linią prostą z której, znajdując jej nachylenie, można obliczyć iloczyn rλ. Pozwala to na wyznaczenie jednej z dwóch wielkości r lub λ przy znajomości drugiej.

Aparatura

Podstawą zestawu ćwiczeniowego jest soczewka płasko-wypukła umieszczona na płytce płasko-równoległej, zamocowana w oprawce na stoliku mikroskopu. Światło z lampy rtęciowej pada na filtr (żółty lub zielony), a następnie na lusterko półprzezroczyste i na soczewkę.

Wykonanie ćwiczenia

1. Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki.

L.p	-	+	-	+	-	+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

h

E

r

A

B

P

O

D

ρ

---